苏教版小学数学五年级下册全册名师制作优质教案119页.docx

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苏教版小学数学五年级下册全册名师制作优质教案119页

第一单元《方程》

教材分析

本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。

第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12~14页全单元内容的整理与练习。

 本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

1从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

（1）借助天平体会等式的含义。

（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

（3）用方程表示直观情境里的相等关系。

2利用等式的性质解方程。

在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。

这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。

《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。

因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

（1）在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。

（2）应用等式的性质解方程。

 3列方程解决实际问题。

本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。

这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。

列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。

列方程时的数量关系与列算式时明显不同。

列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。

而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。

寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。

为此，教材作了三步安排。

（1）教学方程意义的时候，列方程表示简单现象里的等量关系，有第2页“试一试”，“练一练”第3题，练习一第1~3题等。

（2）教学解方程的时候，渗透列方程解决实际问题的思想。

 （3）例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。

这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。

第一课时等式与方程

教学内容：

科教书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1图，提出要求：

你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？

2、学生在本子上写。

指名回答，板书：

50＋50=100

让学生明确：

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

1、学生自学

要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

2、交流。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100X＋50=150

X＋50＜100X＋X=200

第二种：

X＋50＞100X＋X=200

X＋50＜100

X＋50=150

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

3、小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

4、提问：

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

4、提问：

那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

1、学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

“试一试”

2X=50012+X=20

2、“练一练”

哪些是等式?

哪些是方程?

6+X=1436-7=29

60+23>708+X

50÷2=25X+4<14

Y-28=355Y=40

小结:

是方程一定是等式,而等式不一定是方程.

1.让学生写出一些方程,在小组里交流.

2.看图列方程.

X+50=1005X=50

4X=16.8X+200=450

四、课堂作业：

练习一的1、2、3。

重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.

板书：

方程

X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学后记

第二课时等式的性质

（一）

教学内容：

教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学过程：

一、教学例3

1、出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：

20=2020＋10=20＋10

X=50X＋20=50＋20

50＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a

X＋20=70X＋20－20=70－20

2、提问：

比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

3、全班交流，引导学生说出：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

4、独立完成“练一练”第1题

二、教学例4

1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

2、全班交流：

例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：

根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：

把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

3、小结：

求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

4、完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业

练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50

解：

X＋10－10=50－10

X=40

教学后记：

第三课时练习

教学内容：

教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－Y=4a＋12=35

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4

120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

1、第7题。

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：

根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

2、第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正我们在做题时要注意一些什么？

3、第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

4、第12题。

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第10、11题。

教学后记

第四课时等式的性质

（二）

教学内容：

教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）

7、板书出示：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题

指名读题

生独立填写在书上，集体核对

你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？

指名口答，你是怎么想的？

板书：

40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。

全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

7、小结：

在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

出示X÷0.2=0.8

生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

集体核对，指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

9、练一练第二题

生独立解方程。

指名上黑板，师巡视。

集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。

（第三组）

生独立解方程。

指名上黑板

集体核对

2、练习二第二题

指名读题

生独立填写，师巡视。

你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业

练习二第三题

第五课时列方程解决实际问题

教学内容：

教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：

使学生掌握列方程解决简单的实际问题