整式乘除与因式分解培优精练专题答案汇编Word格式.docx
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777072的后两位数为49，
09+25+49=83，所以十位数字为8，
故选：
2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（ ）
3a7
4a7
a7
4a6
根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
原式=
=4a7，
3．（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
4
3
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利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．
a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，
4．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（ ）
2，0
4，0
2，
4，
运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．
∵ax2+2x+=4x2+2x++m，
∴，
解得．
故选D．
5．（2014•江阴市模拟）如图，设（a＞b＞0），则有（ ）
1＜k＜2
k＞2
甲图中阴影部分的面积=a2﹣b2，乙图中阴影部分的面积=a（a﹣b），
=，
∵a＞b＞0，
∴1＜k＜2．
6．（2012•鄂州三月调考）已知，则的值为（ ）
无法确定
∵a+=，
∴两边平方得：
（a+）2=10，
展开得：
a2+2a•+=10，
∴a2+=10﹣2=8，
∴（a﹣）2=a2﹣2a•+=a2+﹣2=8﹣2=6，
∴a﹣=±
，
故选C．
7．已知，则代数式的值等于（ ）
先判断a是正数，然后利用完全平方公式把两边平方并整理成的平方的形式，开方即可求解．
∵，
∴a＞0，且﹣2+a2=1，
∴+2+a2=5，
即（+|a|）2=5，
开平方得，+|a|=．
8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）
52012﹣1
52013﹣1
根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S﹣S整理即可得解．
设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
因此，5S﹣S=52013﹣1，
S=．
9．（2004•郑州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（ ）
专题：
压轴题．
已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：
a﹣b=1，a﹣c=﹣1，b﹣c=﹣2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．
法一：
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，
=a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），
又由a=x+20，b=x+19，c=x+21，
得（a﹣b）=x+20﹣x﹣19=1，
同理得：
（b﹣c）=﹣2，（c﹣a）=1，
所以原式=a﹣2b+c=x+20﹣2（x+19）+x+21=3．
故选B．
法二：
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），
=[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]，
=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
=×
（1+1+4）=3．
二．填空题（共9小题）
10．（2014•江西样卷）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n= 3 ．
把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．
展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n
∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，
∴5+n=m，5n=﹣5，
∴n=﹣1，m=4．
∴m+n=4﹣1=3．
故答案为：
合计50100%11．（2014•徐州一模）已知x﹣=1，则x2+= 3 ．
首先将x﹣=1的两边分别平方，可得（x﹣）2=1，然后利用完全平方公式展开，变形后即可求得x2+的值．
1、购买“女性化”或者首先把x2+凑成完全平方式x2+=（x﹣）2+2，然后将x﹣=1代入，即可求得x2+的值．
方法一：
∵x﹣=1，
（2）东西全∴（x﹣）2=1，
即x2+﹣2=1，
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。
在人民广场地下“的美”购物中心，有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。
∴x2+=3．
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
方法二：
∴x2+=（x﹣）2+2，
1、荣晓华、孙喜林《消费者行为学》东北财经大学出版社2003年2月=12+2，
我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。
因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。
然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
=3．
3．
可是创业不是一朝一夕的事，在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症，对我们这些80年代出生的温室小花朵来说，更是难上加难。
12．（2011•平谷区二模）已知，那么x2+y2= 6 ．
手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。
看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。
不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。
为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。
当然，在竞争日益激烈的现代社会中，创业是件相当困难的事。
我们认为，在实行我们的创业计划之前，我们首先要了解竞争对手，吸取别人的经验教训，制订相应竞争的策略。
我相信只要我们的小店有自己独到的风格，价格优惠，服务热情周到，就一定能取得大多女孩的信任和喜爱。
首先根据完全平方公式将（x+y）2用（x+y）与xy的代数式表示，然后把x+y，xy的值整体代入求值．
∵x+y=，xy=2，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy，
∴10=x2+y2+4，
∴x2+y2=6．
故答案是：
6．
点评：
本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：
（a±
b）2=a2±
2ab+b2．
13．（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n= 72 ．
103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×
9=72．
本题利用了同底数幂相乘的性质的逆运算和幂的乘方的性质的逆运算．同底数幂相乘，底数不变指数相加；
幂的乘方，底数不变指数相乘．
14．（2005•宁波）已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ﹣ ．
先求出a﹣c的值，再利用完全平方公式求出（a﹣b），（b﹣c），（a﹣c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
∵a﹣b=b﹣c=，
∴（a﹣b）2=，（b﹣c）2=，a﹣c=，
∴a2+b2﹣2ab=，b2+c2﹣2bc=，a2+c2﹣2ac=，
∴2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ca）=++=，
∴2﹣2（ab+bc+ca）=，
∴1﹣（ab+bc+ca）=，
∴ab+bc+ca=﹣=﹣．
﹣．
本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a﹣b=b﹣c=，得到a﹣c=，然后对a﹣b=，b﹣c=，a﹣c=三个式子两边平方后相加，化简求解．
15．（2014•厦门）设a=192×
918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是 a ＜ c ＜ b ．
考点：
因式分解的应用．菁优网版权所有
运用平方差公式进行变形，把其中一个因数化为918，再比较另一个因数，另一个因数大的这个数就大．
a=192×
918=361×
918，
b=8882﹣302=（888﹣30）×
（888+30）=858×
c=10532﹣7472=（1053+747）×
（1053﹣747）=1800×
306=600×
所以a＜c＜b．
a＜c＜b．
16．（1999•杭州）如果a+b+，那么a+2b﹣3c= 0 ．
先移项，然后将等号左边的式子配成两个完全平方式，从而得到三个非负数的和为0，根据非负数的性质求出a、b、c的值后，再代值计算．
原等式可变形为：
a﹣2+b+1+|﹣1|=4+2﹣5
（a﹣2）+（b+1）+|﹣1|﹣4﹣2+5=0
（a﹣2）﹣4+4+（b+1）﹣2+1+|﹣1|=0
（﹣2）2+（﹣1）2+|﹣1|=0；
即：
﹣2=0，﹣1=0，﹣1=0，
∴=2，=1，=1，
∴a﹣2=4，b+1=1，c﹣1=1，
解得：
a=6，b=0，c=2；
∴a+2b﹣3c=6+0﹣3×
2=0．
17．已知x﹣=1，则= ．
把x﹣=1两边平方求出x2+的值，再把所求算式整理成的形式，然后代入数据计算即可．
∴x2+﹣2=1，
∴x2+=1+2=3，
===．
故应填：
．
18．已知（2008﹣
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