五年级上册数学三疑三探教案新.docx

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五年级上册数学三疑三探教案新

课题

小数乘整数

备课时间

课型

新授课

授课时间

教学目标：

知识与技能：

理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。

会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。

过程与方法：

经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解运用，体验转化、对比的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学和生活与数学知识之间内在的联系，激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

教学重点：

理解并掌握小数乘整数的计算方法。

教学难点：

确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

教学准备：

课件，投影仪。

教学方法：

设置问题，组织交流；自学探究，小组交流。

教学流程:

一、设疑自探

（一）复习导入

教师投影出示表格。

因数

15

150

1500

15000

因数

5

5

5

5

积

1．算一算积各是多少。

教师根据学生回答显示积。

2．观察表格中因数与积的变化，你发现了什么？

3．猜一猜：

1.5×5=？

教师：

1.5乘5的积到底是多少呢？

学习了今天的知识，你就知道了。

（板书课题：

小数乘整数）

（二）学生自探

教师：

同学们喜欢放风筝吗？

今天老师就带领大家一起去买风筝。

1．教师投影出示教材第2页例1主题图。

2．学生根据课题和给出的例题，提出想知道的内容或想探究的问题。

预设：

怎样计算小数乘整数？

在计算小数乘整数时要注意一些什么？

（三）出示自探提示

老师对学生提出的问题进行评价、规范、整理补充成为下面的自探提示：

1．要求买3个3.5元的风筝多少钱？

为什么可以列式为3.5×3？

2．小数乘整数的意义是什么？

它和整数乘法的意义相同吗？

3．怎样把3.5×3转化成我们学过的知识来计算？

4．小数乘整数的计算方法是什么？

5．想一想，计算小数乘整数时应注意什么？

学生根据自探提示进行自主探究。

二、解疑合探

交流反馈，师生互动，学困生回答，中等生补充，中、优等生评价，遇到疑难问题讨论解决，得出以下结论：

1．学生汇报，并说一说你是怎样想的。

3.53.5元=3元5角3.5元

3.53元×3=9元35角×3

+3.55角×3=15角×310.5元

10.59元+15角=10.5元105角=10.5元

2．为什么可以用乘法计算？

加法表示3个3.5相加，因为加数相同，写成乘法更简便。

3．小数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

4．小数乘整数，把小数因数扩大10倍、100倍、1000倍……，依照整数乘法计算出结果，再把得到的结果缩小相应的倍数，得到积。

5．小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。

小数位数与因数中的相同。

小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零不能去掉。

6．出示例2，学生自主探究并进行计算。

全班汇报。

积的末尾出现零时，应怎样处理？

学生探究，得出结论：

小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零不能去掉。

三、质疑再探

1.学生质疑

这通过刚才的学习，你又产生了哪些新的问题，请提出来大家共同解决。

问题预设：

如果乘得的积的小数部分都是零应怎么办？

2.解决学生提出的问题

先用学生解答，解答不了后让学生小组讨论，再解决不了的问题教师释疑。

四、运用拓展

（一）学生编题

1.学生根据本课内容自编习题，同桌解答。

2.展示学生编的高质量的习题，全班交流解答。

（二）教师供题

1．教材第3页“做一做”。

2．在积里点上小数点，使等式成立。

1.3×5=650.25×6=1505.04×20=100802.21×80=17680

二次修改:

板书设计：

小数乘整数

例1：

每个风筝3.5元,买3只多少钱?

3.5×3=10.5（元）

3.53.5元=3元5角3.5元

3.53元×3=9元35角×3

+3.55角×3=15角×310.5元

10.59元+15角=10.5元105角=10.5元

例2:

0.72×5=3.6

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60缩小到它的一百分之一360

↑

末尾的0可以去掉

实践反思：

课题

小数乘小数

备课时间

课型

新授课

授课时间

教学目标：

知识与技能：

理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。

归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

过程与方法：

经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。

体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

怎样给乘得的积点上小数点。

教学准备：

课件，投影仪。

教学方法：

创设情境，鼓励学生尝试探究。

教学流程:

一、设疑自探

（一）复习引入

1．教师课件出示下列各题。

0.6×5=12.5×80=0.02×12=

0.025×4=2.6×2=3.2×3=

2.小数乘整数怎样计算?

3.教师:

上节课我们学习探究了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数怎样计算呢?

板书课题:

小数乘小数

（二）学生自疑

请学生根据课题提出有价值的问题或想知道什么感兴趣的内容？

预设问题：

小数乘小数怎样计算？

（三）出示自探提示1

老师对学生提出的问题进行评价、规范、整理补充成为下面的自探提示：

1．自学例3，列出算式，想一想，应该怎样计算？

2．观察这道算式的计算过程，因数与积的小数位有什么关系？

学生根据自探提示进行自主探究。

二、解疑合探

1．让学生在全班充分交流自探结果。

学困生回答，中等生补充，中、优等生评价。

1．2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的一百分之一96

2．针对自探不能解决的问题合作探究。

3．在合作探究的基础上师生共同总结，形成认知生成性结论：

（1）将两个因数同时转化为整数，就是把两个因数同时扩大到各自的10倍，然后求出积，积扩大到原来的100倍，要使原来的积不变，必须将扩大后的积缩小到它的一百分之一。

（2）积的小数位数等于两因数的小数位数之和。

4．出示例4，再次出示自探提示2

（1）想一想：

上面这些小数乘法是怎样计算的？

你能试着总结一下小数乘法的计算法则吗？

（2）在小数乘法中应注意一些什么？

学生根据自探提示2再次自主探究。

5．检查学生自探效果，教师随机板书。

（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

6．在合作探究的基础上师生共同总结，形成认知生成性结论：

小数乘法的计算法则：

先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积的小数位不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

三、质疑再探

1．通过你对本节课知识的探究学习，你还有什么疑问，请提出来我们共同解决。

预设：

乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？

2．解决学生所提出的问题。

要数清楚两个因数中小数的位和，弄清楚应补上几个0。

确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

四、运用拓展

（一）学生根据本节课的内容自编一至两道小数乘小数的题考考同桌。

（做后同桌对改评价。

）

（二）教师出题

1．给下面算式中的积点上小数点。

31.9×26.3=838975.75×0.24=13800339.5×0.4=13580

2.课件出示

下面各题计算对吗？

把不对的改正过来。

二次修改:

板书设计：

小数乘小数

例3:

1.2×0.8=0.96例4:

6.7……一位小数0.56……两位小数

×0.3……一位小数×0.04……两位小数

1．2扩大到它的10倍122.01……两位小数0.0224……四位小数

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的一百分之一96

实践反思：

课题

倍数是小数的实际问题

备课时间

课型

新授课

授课时间

教学目标：

知识与技能：

理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。

掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。

过程与方法：

经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。

情感态度与价值观：

体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则正确地计算。

教学难点：

理解数量之间的倍数关系，正确解决问题。

教学准备：

课件。

教学方法：

自主探究，全班交流。

教学流程:

一、设疑自探

（一）复习导入

教师课件出示口算题：

0.9×6=7×0.08=

1.87×0=0.24×2=

1.4×0.3=0.12×6=

1.6×5=4×0.25=

2．不计算，说出下面的积有几位小数。

教师用卡片出示：

7.24×0.48=3.65×7.5=

教师：

你是怎样想的？

3．教师：

今天我们继续学习有关小数乘法的计算。

板书课题：

倍数是小数的实际问题

（二）创设情境，引出例题

出示例5情景图，从情景图上你知道哪些信息？

（三）学生自疑

请学生根据课题和例题的内容提出有价值的问题或想知道什么感兴趣的内容？

预设问题：

用什么方法计算？

鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍是什么意思？

（四）出示自探提示

老师对学生提出的问题进行评价、规范、整理补充成为下面的自探提示：

1．你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？

2．列出算式，并且检查一下自己算的是否正确。

你是怎样验算的？

学生根据自探提示进行自主探究。

二、解疑合探

1．检查学生自探效果，教师随机板书。

（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

2．如果学生不会或回答有困难时，分组讨论（同桌交流，四人探究，小组讨论）

3．在合作探究的基础上师生共同总结，形成认知生成性结论：

验算小数乘法时，可以“把因数的位置交换一下，再乘一遍”，也可以“用计算器验算”。

4．巩固小练习

教材第6页“做一做”

教师：

不计算，你能判断这两道题的计算对吗？

学生观察算式，独立思考，全班交流。

教师：

动手算一算，看你的判断对不对？

三、质疑再探

1．通过你对本节课知识的探究学习，你还有什么疑问，请提出来我们共同解决。

预设问题：

如果是“非洲野狗的最高速度是鸵鸟的1.3倍”应该怎样计算呢？

2．解决学生所提出的问题。

四、运用拓展

（一）自编一至两道倍数是小数的实际问题的题考考同桌。

（做后同桌对改评价。

）

（二）教师出题

1．教材第9页练习一第10题。

教师：

分别比较积和第一个因数，你发现了什么？

学生观察比较，独立思考后在全班交流，得出结论：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2．计算并且验算。

10.6×1.25=0.34×0.15=3.41×1.2=3.14×2.5=

二次修改:

板书设计：

倍数是小数的实际问题

例5:

鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米／时?

56×1.3=72.8（千米／时）

56验1.3

×1.3算:

×56

16.878

5665

72.872.8

答:

鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。

实践反思：

课题

积的近似数

备课时间

课型

新授课

授课时间

教学目标：

知识与技能：

理解积的近似数，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。

过程与方法：

经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识源于实际生活的思想，培养学生应用数学知识的能力和敢于同坏人作斗争的良好品德。

教学重点：

用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要取积是小数的近似值。

教学准备：

课件。

教学方法：

创设情境，质疑引导；自主探究，运用旧知迁移。

教学流程:

一、设疑自探

（一）复习

1.口算。

1.2×0.3=0.7×0.5=0.21×0.8=1.8×0.5=

1-0.82=1.3+0.74=1.25×8=0.25×0.4=

0.4×0.4=0.89×1=0.11×0.6=80×0.05=

2．用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。

（课件出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

1．436

0．835

6．574

思考并回答：

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

（二）导入新课，创设情境

1．在实际应用中，小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

板书课题：

积的近似值。

2．创设情境

教师：

同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？

（学生回答：

狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

教师课件出示教材第10页例6的主题情境图。

教师：

从这幅图上，你看到了什么？

学生描述图画上的内容。

教师：

是啊！

你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住，我们也要有这种敢于同坏人作斗争的精神。

它是怎么发现坏人的呢？

教师课件出示例6：

人的嗅觉细胞有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

（得数保留一位小数）

（三）学生自探

请学生根据课题和复习的内容提出有价值的问题或想知道什么感兴趣的内容？

预设问题：

怎样求积的近似数？

（四）出示自探提示

老师对学生提出的问题进行评价、规范、整理补充成为下面的自探提示：

1．自主列式，得出结果。

2．积有几位小数，怎样根据要求保留积的小数位数？

3．如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？

学生根据自探提示进行自主探究。

二、解疑合探

1．检查学生自学情况（学困生回答，中等生补充，中优等生评价），明确解答的方法。

2．如果学生不会或回答有困难时，分组讨论（同桌交流，四人探究，小组讨论）

3．在合作探究的基础上师生共同总结，形成认知生成性结论：

（1）根据“四舍五入”法，要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，2.2-5的百分位是0,比5小,所以舍去后面的0和5,保留一位小数是约等于2.2。

（2）保留两位小数，看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进一，结果是2.21亿个。

三、质疑再探

1．通过你对本节课知识的探究学习，你还能提出什么更有价值的问题。

（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

预设问题：

如果小数点没移完就没有数了应该怎么办？

2．针对学生不能解决的问题可小组讨论解决。

四、运用拓展

（一）学生编题

自编一至两道求积的近似数的题考考同桌。

（做后同桌对改评价。

）

（二）老师供题：

1．教材第10页“做一做”。

学生独立练习后，在全班内交流。

教师指两名学生板演，并集体订正。

2．教师课件出示：

两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58，准确的值可能是下面哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

组织学生独立思考后，在全班交流，使学生明确：

准确值可能在3.575到了.584之间。

二次修改:

板书设计：

实践反思：

课题

连乘乘加乘减

备课时间

课型

新授课

授课时间

教学目标：

知识与技能：

掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。

过程与方法：

经历小数的连乘、乘加、乘减的计算过程，体验迁移类推的学习方法。

情感态度与价值观：

在教学活动中培养学生的学习兴趣，感受数学知识的应用价值，体验知识之间内在的逻辑之美，培养仔细认真的良好学习习惯。

教学重点：

掌握运算顺序。

教学难点：

会正确地进行计算。

教学准备：

课件。

教学方法：

设置问题情境，引导学生探究；运用旧知迁移类推，练习体验。

教学流程:

一、设疑自探

（一）复习

1．口算

1.02×0.2=0.45×0.6=

0.8×0.125=0.758×0=

0.25×0.4=0.067×0.1=

0.1×0.008=0.85×0.4=

2．说一说下面每道题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7+85250×4-200

（1）让学生说说每道题的运算顺序。

（2）得出：

整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次计算。

整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

（3）让学生算出结果并集体订正。

（二）谈话导入,创设情境

1．同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，那小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序又是怎样的呢？

板书课题：

连乘、乘加、乘减

2．创设情境

课件出示教材第11页例7的情境图。

教师：

图画上，建筑工人正在干什么？

铺地砖中会有哪些数学问题呢？

（三）学生自探

请学生根据课题和例题的内容提出有价值的问题或想知道什么感兴趣的内容？

预设问题：

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序一样吗？

（四）出示自探提示

老师对学生提出的问题进行评价、规范、整理补充成为下面的自探提示：

1．独立思考，分析数量关系，列出算式。

2．自己算一算，鼓励用不同的方法解决问题。

3．以上三道算式中有哪些运算？

运算顺序是怎样的？

4．你认为小数的连乘、乘加、乘减应按怎样的顺序计算？

学生根据自探提示进行自主探究。

二、解疑合探

1．检查学生自探效果，教师随机板书。

（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

2．如果学生不会或回答有困难时，分组讨论（同桌交流，四人探究，小组讨论）

3．在合作探究的基础上师生共同总结，形成认知生成性结论：

小数的连乘、乘加、乘减与整数的运算顺序一样，连乘式题按从右的顺序计算，乘加和乘减式题要先算乘法，再算加法和减法。

4．巩固练习

教材第11页“做一做”。

三、质疑再探

1．学生质疑：

针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。

也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

预设：

如果算式中有括号应怎样计算呢？

2．根据学生所质疑的问题组织教学活动。

四、运用拓展

（一）学生自编习题

教师：

针对本节课学习的知识，出一道填空题或计算题考考大家。

展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）教师出题

1．先说一说下列各题的运算顺序，再计算。

4×3.76×1.20.48×20.1-4.2

16.2×1.8+5.62.7+3.6×1.5

2．在下面的○里填写上“＞”或“＜”。

37○37×0.9982×1.01○82

5.6○5.6×1.44.5○4.5×0.8

3．胜利煤矿三月份产煤13.6万吨，实际产量是原计划的1.4倍。

实际产煤多少万吨？

二次修改:

板书设计：

连乘、乘加、乘减

0.9×0.9×1000.9×0.9×1100.81×10+81

=0.81×10=0.81×110=8.1+81

=81（平方米）=89.1（平方米）=89.1（平方米）

实践反思：

课题

整数乘法运算定律推广到小数

备课时间

课型

新授课

授课时间

教学目标：

知识与技能：

理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

过程与方法：

经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

教学重点：

理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：

会正确进行简便计算。

教学准备：

课件。

教学方法：

设置练习，引导发现。

教学流程:

一、设疑自探

（一）复习

1．不计算，直接判断哪些算式的得数是整数、整十数或整百数。

（课件出示）

2．口算下面各题，并说一说你是怎么计算的。

（课件出示）

学生说过程，并说一说运用了什么运算定律或运算性质，教师板书。

3．导入新课：

我们可以运用整数乘法的运算定律使整数乘法的运算简便。

今天我们就来学习小数乘法的简便计算。

（二）学生自疑。

看了今天的课题和刚才我们复习的内容，你有什么想知道的内容或想提出什么有价值的数学问题？

预设：

整数乘法的运算定律能推广到小数乘法的运算中吗？

在小数乘法的运算中应注意一些什么？

师：

你们觉得能在小数乘法的运算中使用整数乘法的运算定律使计算简便吗？

学生猜测能。

师：

这只是我们的猜测。

（板书猜测）我们要做到有理有据，就要进行验证。

（三）出示自探提示

教师把学生提出的问题进行细化补充，形成自探提示。

1．请选择黑板上的两个整数乘法的运算定律，试着举个小数的例子，用两种方法算一算，比较一下结果，验证一下自己的猜测是否正确。

2．你得到的结论是什么？

学生根据自探提示进行自主探究。

二、解疑合探

（一）检查学生自探效果，教师随机板书。

（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

（二）针对学生不能解决的问题可小组讨论解决。

（三）在合作探究的基础上形成认知生成性结论：

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

（四）刚才我们通过“猜测、验证、得出结论”这个过程，其实是获得知识的一个很好的方法。

下面我们就要把获得的知识应用到实际中去。

出示例题。

学生试做，全班订正。

三、质疑再探

1．通过你对本节课知识的探究学习，你还有什么疑问，请提出来我们共同解决。

预设：

在小数乘法的简便计算中应该注意什么？

2．解决学生所提出的问题。

四、运用拓展

（一）学生编题

自编一至两道小数乘法的简便计算的题考考同桌，可以是填空题、选择题、判断题等。

（做后同桌对改评价。

）

（二）教师编题

1．根据运算定律，填写上数或符号。

7.5×1.6=1.6×□8.4×（0.5×0.7）=（8.4×□）×□

2.5×0.7+0.3×2.5=（□○□）○□

2.用简便方法计算下面各题。

0.25×32×0.1257.6×5.3+7.6×3.7+7.6

1.01×430.99×25

3．商店运来80筐苹果，每筐重22.5千克，每千克售价3.8元。

这些苹果可以卖多少元？

二次修改:

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律:

a×b=b×a乘法结合律：

a×（b×c）=（a×b）×c

乘法分配律：

a×（b+c）=a×c+b×c

例8：

0.25×4.78×40.65×201

=0.25×4×4.78→乘法交换律=0.65×（20