倒立摆英文Word格式文档下载.docx

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王少东

号:

0806010307

指导教师:

李兆强

2012年4月18日

关于小车倒立摆系统的调查研究

摘要：

倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。

对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：

如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。

通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。

同时，其控制方法

在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平

衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。

关键词：

非线性、倒立摆、平衡控制、随动

1.导言

倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。

最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。

近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。

倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。

由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截

控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。

平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。

2.现状

倒立摆的摆起问题，是控制理论中的一个经典实验，实质是倒立摆系统从一个稳定的平衡状态在外力的作用下自动转移到另一个平衡状态。

在这个过程中，既要求起摆快速，但又不能过于超调。

用于倒立摆摆起的控制方法主要有滑模控制、狄色预测控制、部分状态反馈控制、时间最优控制、能量控制、监督控制、拟人控制、神经网络控制、进化控制等，但是主要集中在能量控制、最优控制、智能控制等方面。

由于输入、输出之间的非线性，许多常用的线性控制理论都不适用，基于非线性理论，目Ijif如下几种方法已成功实现倒立摆的起摆控制。

1976年，MoiltlJ等人提出包含两个控制器的控制系统，一个控制器用来自动起摆，另一个用来稳定进入平衡状态附近的倒立摆系统。

一般来说，摆起控制器通过振荡使倒立摆运动到一个指定范围，然后控制器切换到另一个负责稳定的部分。

1996年,Torres.PomalesJ设计了一个简单的滑模控制器来实现倒立摆的摆起。

基于能量的控制简单的来说就是控制摆杆的能量而不是控制摆杆的位置和速度。

Yoshida采用能量实现了直线倒立摆的摆起控制，FantoniE41也实现了能量控制，只是被控对象不同，其被控对象是平面运动一级摆。

Astrom详细讲述了能量控制理论，其控制对象是直线一级倒立摆。

付莹、张广立等采用能量反馈的法完成了倒立摆的摆起控制，其方法与上述方法类似，相对来说经验较多，而且成

功实现了实物的一级直线倒立摆的摆起控制。

采用最优控制的数值算法，在状态变量较少时可以实现最优控制律的计算，但对于状态变量较多，尤其是具有终点约束的问题却难以实现。

侯祥林[71基于

最优化原理研究倒立摆快速摆起的实现方法，将每个时间段上的控制律向量作为设计变量，以终点约束条件作为目标函数，建立了最优控制律的优化程序计算方法，并且有效地应用到环形单级倒立摆的摆起过程控制。

朱江滨等提出了〜种基

于专家系统及变步长预测控制的实时非线性系统控制方法，用变步长一步预测避

开复杂的非线性推导，结合专家系统对控制参数进行修正，从而最终实现直线二级倒立摆的摆起及稳定控制。

基于智能控制的摆起算法，有两大类：

一类是直接通过对人工手动控制直线一级摆摆起倒立过程的解析，依据仿人智能控制理论如模糊控制、神经网络，设

计出了适用于操作力矩受限情况下的单自由度摆起摆倒立控制的智能控制器，李

祖枢阴用上述方法很好的仿真与实时试验结果以及两者之间充分的吻合证明了仿人智能控制方法的有效性，但控制器中的增益系数要通过实验分析，并且对摆起是否成功有很大的影响。

另一类，将智能控制算法与其他控制算法如最优化方法、能量反馈方法相结合，如侯祥林首先由开环控制律优化算法确定理想控制律和状态变量矩阵，建立标准样本，再通过人工神经网络学习标准样本，获得表达状态变量和控制量关系神经网络的权值和阈值，建立摆起控制的神经网络，然后

在闭环控制时检测状态变量，决定实施摆起控制还是稳定控制，把智能控制与最优化控制结合，实现倒立摆的摆起。

3.倒立摆

倒立摆是什么？

还记得当你是个孩子时你曾用你的食指或者掌心设法去

平衡一把扫帚柄或者棒球棍吗？

你必须不断地调整你的手的位置以保持对象

的垂直。

一个倒立摆在本质上就是做相同的事情。

然而，它会受限制因为它只能

在一定范围内移动，虽然你的手可以上升、下降、斜向一边等等。

检查录象提供的画面来观察倒立摆是如何确切地工作的。

一个倒立摆是个物理设备它包括一个圆柱体的棒子（通常是铝的）可以在一个支点周围振荡。

这个支点是安在一个车架上，它的转动方向是水平的偏转。

小

车是由一个马达控制的，它可以运用于一个变力。

棒子会有自然的趋势从最高的竖直位置下落，那是一个不稳定的平衡位置。

实验的目标是使摆（棒子）稳定在最高的竖直位置。

这是有可能的只要运用

通过马达的小车一个力该力可以与“自由”摆的动力学抵消。

这个正确的力必须

通过计算测量水平偏转的瞬时值和摆的角度（获得两个电位计）。

系统摆+车+马达可以建模成一个线形系统如果所有的参数都是已知的（质量、长度等），为了寻找一个控制器去稳定住它。

如果不是所有的参数都已知，可以用多种方法去“推想”系统参数像用摆的动力学的测量数据。

倒立摆是干什么的？

就好象扫帚柄，一个倒立摆是一个天生的不稳定系统。

力度必须被严格地应用以保持系统的完整性。

为了实现它，严格的控制理论是必须的。

倒立摆在求数值和各种控制理论的比较中是必要的。

倒立摆是一个控制器系统中的一个传统的例子（既不困难也不是没有价值）。

尽管它是仿真和实验来显示不同控制器的性能（举例来说PID控制器，状态空间控制器，模糊控制器）。

实时倒立摆被作为一个基准，去测试软件在状态空间控制器运算法则下的有效性和性能，也就是实用的操作系统。

事实上运算法则是通过数值点实现的该数值点看作一组互助的协同操作的任务，它是周期性的通过核心的活动，它执行不同的计算。

这些任务如何活动的方法（举例来说激活命令）被称作任务的时序安排。

很明显每个任务的时序安排对控制器的一个好的性能是至关紧要的，因此对

一个摆的稳定性是有效的。

如此倒立摆是非常有用的在决定是否一个特殊的时序安排的选择比另一个好，在哪个情形下，在什么程度内等等。

为倒立摆建模。

通常倒立摆系统建模成一个线形系统，因此模型只对小幅度摆动的摆才有效。

法定轨道通过确定的精确性是机器控制的一个主要任务。

控制通常是基于一个系统的数学模型。

模型不是一个准确的实体表现，模型的误差是不可避免的。

此外，我们可以特意使用一个简化的模型。

在这篇论文中，构造好的和未构造

好的不确定因素是主要的兴趣所在，也就是说模型的误差导致参数变化和未模型化的模式，尤其是摩擦力和敏感元件的力度，被忽视的时间延迟等等。

不正确的模型和高性能的需求要求控制器非常坚固。

滑模控制器（SMC是基于变结构控制使用的如果模型结构中的错误在已知的范围内跃进。

然而，一个SMCt一些缺点，涉及控制输入信号的振动。

通常这个现象是令人不快的，它会引起额外的控制作用从而导致激励者穿戴的增加和未建模动力学的刺激。

削弱这个令人不快的效果的尝试导致坚固的特性的变化。

这是一个众所周知的难题并且广泛的在文献中经过处理。

为了在继电器控制中获得滤波中断滑模控制器的方案已经被提出了。

另外一个重要的论点限定了SMC的实际应用性就是创新的控制定律导致上面的不确定因素的范围。

在实践中通常大部分最差的案例在控制定律下执行确没有发生并且作为结果的大的控制输入变得不必要和不经济的。

在这篇论文中我们提出一个机电系统中分散震动控制器的设计方法除了滑

模震动控制器结构和干扰转矩的估算。

估算的精确性是这个计划中最中坚的评定参数，与上面的不确定的范围正好相反。

因此，在评估的精确性中控制一些误差动力学的条件减少了一些不确定性（就如同在传统的SMC中）。

结果在没有超

越传统的控制中是一个较好的跟踪精度。

模糊控制装置的实验的健全的性质难以用理论去证明它们的综合仍然是一

个未解决的问题。

最终控制器的非线性性质来源于各级模糊控制的控制器，显著

地逆模糊化方法（诸如中心区）。

通常，模糊控制器有一个区域劝导的性质是模糊化级数给的输入空间。

本地控制设计这些区域结合成集使最终的全球控制实现。

一个级数空间的分割可以在控制器有区域劝导的常数参数中找到。

此外，每个模糊控制器调整参数（即形状以及输入输出的变量的值的隶属函数）会在同一时间在某些区域影响参数的值。

在特殊情况下开关线将相平面分成一个区

域那个区域中控制是正的反之另一边是负的，模糊控制器可以视为一个可变结构的控制器。

这类的模糊控制器可以吸收到可变结构控制器边界层，其中稳定性定理存在，而是一个非线形开关面。

通过梯形输入隶属函数的使用和适当的作图法和推论方法，这将说明那是有

可能遵循规则区域劝导的输入变量仿射函数的隶属函数。

我们提出线形逆模糊

化算法它能这个区域劝导仿射结构和产生一个块仿射控制器。

一个特殊的系统

的参数调节方法将会被给定它允许把这个控制器调节成一个可变的结构相似的控制器。

我们将比较这个区域劝导仿射控制器和一个模糊的可变结构的控制器通过应用一个倒立摆控制。

迄今为止，在应用笔记系列中，我们已经提供了许多展示如何用FIDE创造

模糊控制装置的例子。

然而，这些例子不能提供设计系统执行的话题。

在这应

用笔记中，我们可以用一个倒立摆的例子来提供模糊逻辑基础系统设计的所有

方面的细节。

我们将从系统设计开始；

分析二级倒立摆的控制行为。

随后我们将展示如何为系统设计一个模糊控制装置。

我们将描绘一个控制曲线当使用模糊控制装置时它与一个常规控制器是如何的不同。

最后，我们将讨论如何使用这个曲线去定义标志还有变量的隶属函数，还有就是如何为控制器创立一套规则。

在任何控制问题的陈述中，在控制的设计发展中现行的设备和数学模型之间总是有着明显的差异。

这种失谐也许应归于非建模动力学中，通过一个简洁的模型系统参数或者复杂设备的近似值会发生变化。

工程师必须确定作为结果的控制器在实际中有能力制造必须的性能指标不管是设备还是模型的失谐。

这已经

导致了在所谓坚固的操纵方法的发展产生一个强烈的兴趣此方法能设法解决这个问题。

坚固的操纵控制器设计的一个特殊的方法就是所谓的滑模控制方

法。

滑模控制是可变结构控制系统（VSCS的一个特殊的类型。

一个VSCS是由一套反馈控制定律和一个决策规则表现出来的。

决策规则，条件是开关