滤波器设计分析工具FDATool和滤波器可视化工具FVTool要点Word下载.docx
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这样的滤波器称为量化滤波器。
量化滤波器的频率特性往往与原来的滤波器不一致,有时甚至会使一个稳定的滤波器变得不稳定。
滤波器量化效应与滤波器的运算结构密切相关。
为了仿真和分析量化滤波器的性能,滤波器设计工具箱提供了一整套定义在量化对象基础上的量化函数。
图13.1.1示出量化对象的层次结构。
图13.1.1滤波器设计工具箱中的量化对象
FVTool(FilterVisualTool)是附属于FDATool的工具。
可以在Matlab的工作区或在.M.文件调用这两种工具。
本讲座将介绍这两种调用方法。
本讲座只介绍用FDATool设计参考滤波器。
关于用FDATool仿真和分析量化滤波器的问题,读者可参阅
《Matlab6.5及其在数字信号处理中的应用》(王宏著,清华大学出版社,2004年)
《数字信号处理原理、实现与应用》(高西全著,电子工业出版社,2006年)
13.2FDATool的界面
在Matlab的命令窗键入FDATtool命令,就可以进入滤波器仿真和分析环境,得到图13.2.1所示的界面。
图13.2.1FDATtool的起始界面
图13.2.2示出FDATool的主菜单和工具条。
其中,钮对用户学习FDATool的使用很有帮助。
用户可先用鼠标点击该钮,然后点击界面上某个需要提供帮助的区域。
这时,Matlab便将该区域用黑色粗线圈起,并给出详细的说明。
图13.2.2FDATool的主菜单和工具条
FDATool的工作区大致上可以分为图13.2.1所示的5个区域。
区域1显示当前滤波器的信息。
区域2有5个可供选择的按钮,如图13.2.3所示。
区域3显示滤波器的模频特性容限图以及设计所得滤波器的模频特性、相频特性、群时延特性、零极点分布、滤波器系数等。
如果用户选用图13.2.3中的“滤波器设计”(设计不考虑量化效应的滤波器),则区域3所显示的内容由用户从主菜单的Analysis项的子菜单中选择。
图13.2.4示出这个子菜单。
图13.2.3工作选择按钮
图13.2.4“Analysis”项的子菜单
区域4的具体内容取决于用户所选的工作状态(图13.2.3)。
例如,用户若选滤波器设计,则这个区域的内容如图13.2.1所示。
这时,Matlab需要用户确定对滤波器的技术要求。
区域5有命令钮DesignFilter。
当这个命令钮的字样从灰色变为黑色时,按下它就进行滤波器设计。
下面举例说明用FDATool设计参考滤波器的方法。
13.3FIR滤波器设计
13.3.1设计低通滤波器
启动FDATool后,如果要创建新的滤波器,可用图13.3.1所示的New|Session命令得到图13.3.2所示的界面。
图中右上方显示低通滤波器的模频特性容限图。
用户可在图13.3.2的左方选择所需滤波器的型式(FIR、IIR、低通、高通、带通、…等)。
如果设计一个新的FIR低通数字滤波器,则应在FIR下拉菜单中,选择所需的算法,例如Equiripple(等波纹),并在输入设计要求和技术指标后,点击DesignFilter按钮,就可以得到所需滤波器。
图13.3.1.主菜单选项File的子菜单
现在选用图13.3.2原有技术指标设计FIR等波纹低通滤波器。
所得滤波器的模频特性示于该图的上方。
图13.3.2低通FIR滤波器的模频特性
在图13.3.2所显示的特性曲线上,用户点击任何点,就会出现一个文本框,标出该点的横、纵坐标值,如图13.3.3所示。
这样的标志点可以设置多个。
以鼠标右键点击该框,从跳出的现场菜单,可改变框中的字体大小、框的位置等,也可以撤销该框。
图13.3.3带标志点的特性曲线
从图13.2.4所示Analysis项的子菜单可以做出选择,以显示滤波器的模频特性、相频特性、合在一起的模频特性和相频特性、群时延特性、冲激响应、阶跃响应、零极点分布和滤波系数,分别如图13.3.3~13.3.10所示。
此外,还可以显示噪声加载方法,这里不作介绍。
图13.3.4FIR低通滤波器的相频特性
图13.3.5FIR低通滤波器的模频特性和相频特性
图13.3.6FIR低通滤波器的群时延特性
图13.3.7FIR低通滤波器的冲激响应
图13.3.8FIR低通滤波器的阶跃响应
图13.3.9FIR低通滤波器的零极点分布
图13.3.10FIR低通滤波器的滤波系数
在图13.2.4中,若点击Analysis项子菜单中的FullViewAnalysis(全景分析)选项,则滤波器特性将在一个单独的图中显示出来,如图13.3.11所示。
图13.3.11低通FIR滤波器的模频特性
Analysis项子菜单中有AnalysisParameters选项。
点击这个选项,出现图13.3.12的对话框。
通过该对话框上方的列表框Range,可以选择频率坐标的范围:
和。
例如,若选频率范围为,则滤波器器的模频特性将如图13.3.13所示。
图13.3.12”AnalysisParameters”选项
对话框
图13.3.13频率范围为时的模频特性
下面解释图13.3.6所示的群时延特性。
教材中,第2.8.6节介绍了群时延的概念。
群时延是相频特性的负斜率,
(2.8.32)
第9.2节又说明了数字滤波器的群时延用样点数来量度。
现在来看看图13.3.14所示的模频特性和相频特性。
由图(b)看出滤波器在通带内具有线性相位特性(线段ab)。
a点的坐标为(0,0)。
b点的横坐标为,纵坐标为。
若b点的横坐标用数字频率表示,则,而用弧度表示时,b点的纵坐标为。
由于采样频率为,故根据群时延的定义,得群时延为。
这与图13.3.6的结果是一致的。
图13.3.14FIR滤波器的模频特性和相频特性
(,)
13.3.2FIR低通滤波器的频率变换
按照上一小节所讲的方法设计好低通滤波器后,就可以通过变换获得另一个低通、高通、带通、带阻滤波器。
方法如下。
按下图13.2.3所示的滤波器变换钮,得到图13.3.15a。
该面板适用于低通滤波器作为目标滤波器。
若目标滤波器是其他类型的滤波器,则可以通过面板右上角的Transformedfiltertype列表框来选择。
例如,如果选高通滤波器或带通滤波器作为目标滤波器,则面板右方将分别如图(b)和(c)所示。
面板左方和右方的文本框示出频率变换前后的对应频率,由用户确定。
图13.3.15频率变换面板
图13.3.16示出频率变换例子。
图(a)是原来设计好的低通滤波器,经变换,可分别得到图(b)和(c)所示的高通、带通滤波器。
图13.3.16FIR滤波器变换
13.4IIR滤波器设计
也可以用FDATool工具来设计IIR滤波器,其方法类似于FIR滤波器设计。
在设计滤波器时,利用FDATool界面左下角的FilterType面板,选择滤波器类型,如图13.4.1所示。
该图表示被设计的滤波器是IIR低通ChebyshevⅡ型滤波器。
设计好低通滤波器后,可以把它变换为其它类型的滤波器。
例如,按照FDATool原先已设定的指标设计好图13.4.2a所示的低通滤波器,则经过低通-带通和低通-带阻变换,便分别得到图(b)和(c)的带通和带阻滤波器。
图13.4.1滤波器类型面板
(a)低通滤波器(源滤波器)
(b)带通滤波器(目标滤波器)
(c)带阻通滤波器(目标滤波器)
图13.4.2IIR滤波器变换
13.5导入与导出滤波器
本节举例说明怎样将已有的滤波器导入FDATool,或者相反,将已在FDATool中设计
好的滤波器导出到FDATool环境以外。
13.5.1导入滤波器
现在以第二章的程序M020808.M为例,说明导入滤波器的方法。
该程序给出一个FIR滤波器,演示有弯折和无弯折的滤波器相频特性(对此,读者可参阅第2章)。
程序文本如下。
程序中,b=[1,1.5,2.4,2.8,3.2,3.2,2.8,2.4,1.5,1]是滤波器系统函数的分子多项式系数组;
对于FIR滤波器来说,系统函数的分母多项式系数组为1。
程序运行结果示于图13.5.1
%M020808
%解释系统的相频特性和函数unwrap的用法
%
set(gcf,'
color'
'
w'
)
b=[1,1.5,2.4,2.8,3.2,3.2,2.8,2.4,1.5,1];
[H,w]=freqz(b,1,512)
subplot(221)
plot(w/pi,abs(H));
grid
subplot(222)
plot(w/pi,angle(H));
subplot(223)
plot(w/pi,unwrap(angle(H)));
subplot(224)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
图13.5.1程序M020808的运行结果
下面将这个滤波器导入FDATool。
在FDATool的菜单中,执行File|ImportFilter命令后,在界面的下方出现图13.5.2
的面板。
读者可以通过左边的FilterStructure列表框选用滤波器的结构。
对于本例,选直接Ⅰ型或Ⅱ型结构均可。
在标以Numberator(分子)的文本框中键入上述系数组b,而在标以Denominator(分母)的文本框中键入系数组a(a=1),如图13.5.3所示。
至此,按下界面上的滤波器导入命令钮,即可将程序M020808.M中的滤波器导入到FDATool,得到如图13.5.4所示的滤波器特性。
显然,子图a和b是分别与图13.5.1的子图b和d完全一致的。
图13.5.2用以输入滤波器参数的面板(默认)
图13.5.3已经输入滤波器参数的面板
图13.5.4在FDATool中得到的滤波器特性
13.5.2导出滤波器
可以将FDATool中的滤波器参数导出到FDATool环境之外。
滤波器参数可以有5个去向,即:
●到Matlab