广东省中考冲刺数学试题及答案文档格式.docx
《广东省中考冲刺数学试题及答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省中考冲刺数学试题及答案文档格式.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,则∠AOD等于( )
A.160°
B.150°
C.140°
D.120°
6.某射击小组有19人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.7,7B.8,7.5C.7,8D.8,7
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
8.计算:
x3•x3= .
9.函数y=中自变量x的取值范围是 .
10.一个多边形的内角和为540°
,则这个多边形的边数是 .
11.分解因式:
x2﹣(3.14﹣π)0= .
12.如图,在▱ABCD中,DB=DC,∠C=70°
,AE⊥BD于E,则∠DAE= .
13.如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cosC= .
14.已知实数m,n满足3m2+6m﹣5=0,3n2+6n﹣5=0,且m≠n,则= .
15.如图,观察图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果是 .
三、解答题(共9小题,满分75分)
16.解不等式组.
17.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(不写解答过程,直接写出结果)
(1)若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,则点A1的坐标为 ;
(2)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2,则点B2的坐标为 ;
(3)将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°
,则点C走过的路径长为 ;
(4)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,则点P的坐标为 .
18.水果种植大户小方,为了吸引更多的顾客,组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会:
在一只不透明的盒子里有A,B,C,D四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)请利用树状图(或列表)的方法,表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况;
(2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励,那么得到奖励的概率是多少?
19.我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.
(1)文学书和科普书的单价各多少钱?
(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
20.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知A(3,1),点B的坐标为(m,﹣2).
(1)直接写出反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)在y轴上是否存在一点P,使得△PDC与△CDO相似?
若存在求P点的坐标,若不存在说明理由.
21.如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
(1)求证:
DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的长.
22.关于x的一元二次方程4x2+4(m﹣1)x+m2=0
(1)当m在什么范围取值时,方程有两个实数根?
(2)设方程有两个实数根x1,x2,问m为何值时,x12+x22=17?
(3)若方程有两个实数根x1,x2,问x1和x2能否同号?
若能同号,请求出相应m的取值范围;
若不能同号,请说明理由.
23.如图1,在△ABO中,∠OAB=90°
,∠AOB=30°
,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求点B的坐标;
(2)求证:
四边形ABCE是平行四边形;
(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
24.如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);
矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值;
若不存在,请说明理由.
2016年广东省梅州市中考冲刺数学试卷
(二)
参考答案与试题解析
【考点】绝对值.
【专题】计算题.
【分析】根据“负数的绝对值是它的相反数”解题即可.
【解答】解:
|﹣|=.
故选B.
【点评】绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
俯视图为圆的几何体为球,圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆锥.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
67500=6.75×
104.
故选:
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】同类二次根式.
【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果.
A、,本选项不合题意;
B、,本选项不合题意;
C、,本选项合题意;
D、,本选项不合题意;
故选C.
【点评】此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.
【考点】圆周角定理;
垂径定理.
【专题】压轴题.
【分析】利用垂径定理得出=,进而求出∠BOD=40°
,再利用邻补角的性质得出答案.
∵线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,
∴=,
∵∠CAB=20°
,
∴∠BOD=40°
∴∠AOD=140°
.
C.
【点评】此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识,得出∠BOD的度数是解题关键.
【考点】众数;
中位数.
【分析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的那个数;
对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出.
由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,7环,故众数是7(环);
因图中是按从小到大的顺序排列的,第10个数据是7(环),故中位数是7(环).
故选A.
【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
【考点】二次函数的图象;
一次函数的图象;
反比例函数的图象.
【分析】根据二次函数图象开口向下得到a<0,再根据对称轴确定出b,根据与y轴的交点确定出c>0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解.
∵二次函数图象开口方向向下,
∴a<0,
∵对称轴为直线x=﹣>0,
∴b>0,
∵与y轴的正半轴相交,
∴c>0,
∴y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,
反比例函数y=图象在第一三象限,
只有C选项图象符合.
【点评】本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:
开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键.
x3•x3= x6 .
【考点】同底数幂的乘法.
【分析】直接利用同底数幂的乘法的性质求解即可求得答案.
x3•x3=x3+3=x6.
故答案为:
x6.
【点评】此题考查了同底数幂的乘法.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
9.函数y=中自变量x的取值范围是 x>3 .
【考点】函数自变量的取值范围;
分式有意义的条件;
二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式即可求解.
依题意,得x﹣3>0,
解得x>3.
x>3.
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数是非负数.
,则这个多边形的边数是 5 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】n边形的内角和公