广东省东莞市虎门捷胜中学1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案Word文档格式.docx
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A.（SSS）B.（ASA）C.（AAS）D.（SAS）
（第5题）（第7题）
6.若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）
A.3B.5C.4或5D.3或4或5
7.如图，△ABC中，∠C=90°
，∠B=30°
，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中：
①△ADE≌△BDE，②DE垂直平分AB，
③△ADC是等边三角形，④AE垂直平分CD，
⑤BE=2EC，⑥AB=4CE；
正确的结论有（）
A.3个B.4个C.5个D.6个
8.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于轴对称，则（）
A.a=4,b=-1B.a=-4,b=1C.a=-4,b=-1D.a=4,b=1
9.如果4X2+KX+9是一个完全平方式，则k=（）
A.6B.±
6C.12D.±
12
10.如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）
2．填空题
11.如果一个等腰三角形的两边分别长为6cm和10cm，那么它的周长是：
————————————cm.
12.已知X2+KXY+16Y2是一个完全平方式，则k的值为___________.
13.已知2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为___________
14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC.AD.AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是___________
（第14题）（第15题）（第16题）
.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠BAC=60°
，∠BAC的平分线交BC于D，若AD=6cm，则BC=___________cm.
16.如图，△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，若∠BAE=2∠EAC，则∠B=__________
17.计算：
（X+Y）×
（X-Y）+（2X3Y-4XY3）÷
2XY
18.先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：
若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.
解：
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题：
（1）若x2+2y2﹣2xy-4y+4=0，求xy的值.
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.
19.如图，在正方形网格中，△ABC的各顶点的坐标是A（-1，3）、B（-3，0）、C（3，-2）有一个△A’B’C’与△ABC关于轴对称.
（1）△A’B’C’各顶点的坐标是：
A’___________，B’___________，C’__________；
（2）在图中画出△A’B’C’.
（第19题）（第20题）
20.如图，某轮船以20海里/小时的速度自西向东航行，在A处测得有一小岛P在北偏东60°
的方向上；
航行了2小时到达B处，这时测得该小岛P在北偏东30°
的方向上，求∠APB的度数及轮船在B处时与小岛P的距离.
21.在△ABC中，∠C=90°
.
（1）用尺规作图作∠BAC的平分线交BC于D（保留作图痕迹）；
（2）如果，AD=BD=12cm，求CD的长.
（第21题）（第22题）
22.如图，△ABC中，∠C=90°
，∠B=30°
，CD是AB边上的中线.
求证：
△ACD是等边三角形.
23.已知：
如图，C是线段AB上一点，分别以AC.BC为边作等边△DAC和等边△ECB，AE与BD.CD相交于点F、G，CE与BD相交于点H.
（1）求证：
△ACE≌△DCB；
（2）求∠AFB的度数.
（第23题）（第24题）
24.把四块长为，宽为的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：
（1）按要求用含、的两种方式表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简保留原式）：
①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：
S=______________________；
②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：
S=______________________；
（2）由①、②可得等式___________；
（3）试证明
（2）中的等式成立.
25.已知：
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°
，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：
AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明.
第一学期期中考试八年级数学答案
1．选择题（10*3=30）
1--5ADBBC6--10CCCDD
2．填空题（）
11.22或2612.±
813.24314.4
15.BC=916.36。
17.计算题：
=X2-Y2+X2-2Y2
=2X-3Y2
18.解：
（1）∵x2﹣2xy+y2+y2-4y+4=0
∴（x-y）2+（y-2）2=0
∴x-y=0，y-2=0
∴x=-2，y=2，∴xy=4.
（2）∵a2+b2=10a+8b﹣41，
∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，
即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，
a﹣5=0，b﹣4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5≤c＜9．
19.解：
A’（-1，-3），B’（-3，0），C’（3，2）
（2）图形画对（图略）
答：
△A’B’C’为所求画的三角形
20.
21.
22.
23.
24.
25.
（1）证明：
∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°
，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°
∴∠CAD=∠CBD=45°
，∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°
又∵∠ACE+∠BCF=90°
，∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中,
∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG.
（2）解：
BE=CM.
证明：
∵CH⊥HM，CD⊥ED，
∴∠CMA+∠MCH=90°
∠BEC+∠MCH=90°
∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°
在△BCE和△CAM中,
∴△BCE≌△CAM（AAS）,
∴BE=CM.
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