高密行知教育培训学校分数加减法讲义文档格式.doc

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12的因数有：

；

18的因数有：

12和18的公因数有：

.12和18的最大公因数是 

2、公倍数和最小公倍数 

短除法求最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；

其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有：

18的倍数有：

12和18的公倍数有：

，12和18的最小公倍数是 

3、什么叫最简分数？

4、什么叫做约分？

5、约分的方法有什么？

6、如何计算分母相同的分数加减法？

7、小数化分数。

一位小数表示两位小数表示三位小数表示……

8、分数化小数。

9、如何判断一个分数能不能化成有限小数？

一个最简分数，如果分母中只含有（），这个分数就能化成有限小数；

如果分母中除了含有（）外，还有（），这个分数就不能化成有限小数。

10、熟记：

①当两个数成倍数关系时，他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）

②当两个数互质时，他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

11、什么叫做通分？

12、通分时，（）的分母叫做这几个分数的公分母。

为了计算简便，通常用（）作为公分母。

13、如何计算异分母分数加减法？

14、组合与顺序（），可以借助列举法、（）和（）来解答组合问题。

从n（n≥2）个不同对象选出2个不同的组合方法有（）种。

例题讲解：

知识点一、最大公因数和最小公倍数

一、填空。

1、A=2×

3×

5，B=2×

2，A和B的最大公因数是（ 

），最小公倍数是（ 

） 

2、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ 

）。

3、 

整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（ 

4、所有非零的自然数的公因数是（ 

相邻的两个非零自然数的最小公倍数是（ 

5、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8 

（ 

4和9 

18和32 

24和15 

17和25 

35和55 

78和39 

40和48 

二、选择。

1.15的最大因数是（ 

），最小倍数是（ 

①1 

②3 

③5 

④15 

2.在14＝2×

7中，2和7都是14的（ 

①质数 

②因数 

③质因数 

3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ 

）①6 

②12 

③24 

④144 

4.a=2×

2×

5,b=2×

5,那么，a和b的最大公因数是（ 

①2 

②5 

③10 

④6 

⑤15 

5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ 

①120个 

②90个 

③60个 

④30个 

6.把66分解质因数是（ 

①66＝1×

1 

②66＝6×

11 

③66＝2×

④2×

11＝66 

7.甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。

已知甲数是18，那么，乙数应是（ 

①16 

②82 

③48 

④64 

三、求下面每组数的最大公因数和小公倍数。

8和9 

12和24 

11和55 

5和45 

20和30 

四、解决问题。

1、五

（1）班有36人，五

（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？

2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？

3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。

如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高地多少元？

（单价是整数） 

4、用长9厘米宽6厘米的小长方形拼一个正方形，最少要多少个？

5、一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面（不要折断,只能铺整砖）至少要多少块砖?

知识点二、约分

一、填空

（1）约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。

（2）在、、、、、中，（）是最简真分数。

（3）分母是8的最简真分数有（），分子是6的最简假分数有（）。

二、判断下面各数哪些是最简分数不是的请化成最简分数.

三、判断：

1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。

（）

2、分子和分母是偶数，这个分数一定是最简分数。

（）

3、最简分数的分子一定小于分母。

4、把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。

）

5、把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。

四、单位换算

8米＝（ 

）分米2时＝（ 

）分1200厘米＝（ 

）米360秒＝（ 

）分

6分米＝（ 

）米40厘米＝（ 

）米 

15秒＝（ 

）分25分＝（ 

）时

五、快乐约分

=====

=====

知识点三、同分母分数加减法

（一）填空

（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

再加上（）个这样的分数单位他就成了最小的质数。

（2）（）个是，里有（）个，3个是（），化成最简分数为（）

（3）－表示6个（）减去3个（），差是（）个（）

（4）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；

的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；

－的差是（）

（5）+表示（）个加上（）个，一共是（）个，也就是（）

（6）某校女生人数占总人数的，男生占总人数的（）

（7）加上（）个这样的分数单位是5，（），—表示（　　　　　　　　　　　　）。

（8）1—中的1可以看成（　　　　　）个（　　　　）。

（9）的分数单位是（　），它有（　）个这样的分数单位；

的分数单位是（　），它有（　）个这样的分数单位；

和一共是（　）个，比多（　）个。

（10）减数是，差是，被减数是（　　　　）。

（11）在括号内填上不同的数，使每个分数都是最简分数。

＋＋＝　　　＋＋＝

（二）判断

（1）（a≠0）...............（）

（2）分数单位相同的分数可以直接相加减................（）

（3）........................（）

（4）............................（）

（三）直接写得数

+=