C语言常用算法归纳Word下载.docx
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}
【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。
假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；
第二行输出为7，3。
其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。
注意：
三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！
【应用】
例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。
a,b,c,t;
scanf（"
%d%d%d"
b,&
c）;
/*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/
if（a>
b）{
if（a>
c）{
a=c;
c=t;
/*以下if语句使得b中存放的数次小*/
if（b>
c）
{
t=b;
b=c;
%d,%d,%d\n"
a,b,c）;
2．累加
累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。
“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。
例1、求1+2+3+……+100的和。
i,s;
s=0;
i=1;
while（i<
=100）
{s=s+i;
/*累加式*/
i=i+1;
/*特殊的累加式*/
}
1+2+3+...+100=%d\n"
s）;
【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i
=
i
+
1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。
3．累乘
累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。
“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。
例1、求10！
[分析]10！
=1×
2×
3×
……×
10
i;
long
c;
c=1;
=10）
{c=c*i;
/*累乘式*/
printf（"
1*2*3*...*10=%ld\n"
c）;
二、非数值计算常用经典算法
1．穷举
也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。
例1、用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：
其每位数位上的数字的立方和及该数相等，比如：
1*1*1+5*5*5+3*3*3=153）。
[法一]
x,g,s,b;
for（x=100;
x<
=999;
x++）
{g=x%10;
s=x/10%10;
b=x/100;
if（b*b*b+s*s*s+g*g*g==x）printf（"
%d\n"
x）;
【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”），算出三者的立方和，一旦及原数相等就输出。
共考虑了900个三位正整数。
[法二]
{int
g,s,b;
for（b=1;
b<
=9;
b++）
for（s=0;
s<
s++）
for（g=0;
g<
g++）
if（b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g）
b*100+s*10+g）;
【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字，将组成的三位正整数及每一组的三个数的立方和进行比较，一旦相等就输出。
共考虑了900个组合（外循环单独执行的次数为9，两个内循环单独执行的次数分别为10次，故if语句被执行的次数为9×
10×
10=900），即900个三位正整数。
及法一判断的次数一样。
2．排序
（1）冒泡排序（起泡排序）
假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：
①从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
②第①趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
③重复步骤①n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。
例1、任意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。
#define
n
10
a[n],i,j,t;
for（i=0;
i<
n;
i++）
%d"
a[i]）;
for（j=1;
j<
=n-1;
j++）
/*n个数处理n-1趟*/
for（i=0;
=n-1-j;
i++）
/*每趟比前一趟少比较一次*/
if（a[i]>
a[i+1]）{t=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=t;
a[i]）;
（2）选择法排序
选择法排序是相对好理解的排序算法。
假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：
①从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数及第1个数交换位置；
②除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数及第2个数交换位置；
③重复步骤①n-1趟，即可完成所求。
例1、任意读入10个整数，将其用选择法按升序排列后输出。
a[n],i,j,k,t;
n-1;
/*处理n-1趟*/
{k
/*总是假设此趟处理的第一个（即全部数的第i个）数最小，k记录其下标*/
for（j=i+1;
j++）
if（a[j]
<
a[k]）
k
j;
if
（k
!
i）{t
a[i];
a[i]
a[k];
a[k]
t;
}
i++）
（3）插入法排序
要想很好地掌握此算法，先请了解“有序序列的插入算法”，就是将某数据插入到一个有序序列后，该序列仍然有序。
插入算法参见下面的“数组元素的插入”。
例1、将任意读入的整数x插入一升序数列后，数列仍按升序排列。
int
a[n]={-1,3,6,9,13,22,27,32,49},x,j,k;
/*注意留一个空间给待插数*/
x）;
if（x>
a[n-2]）
a[n-1]=x
;
/*比最后一个数还大就往最后一个元素中存放*/
else
/*查找待插位置*/
{j=0;
while（
=n-2
&
x>
a[j]）
j++;
for（k=n-2;
k>
=j;
k-
-）
/*从最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/
a[k+1]=a[k];
a[j]=x;
/*插入待插数*/
for（j=0;
j++）
%d
"
a[j]）;
插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。
例2、任意读入10个整数，将其用插入法按降序排列后输出。
（提示：
将第2至第10个数一一有序插入到数组a中）
a[n],i,j,k,x;
a[0]）;
/*读入第一个数，直接存到a[0]中*/
for（j=1;
/*将第2至第10个数一一有序插入到数组a中*/
{scanf（"
if（x<
a[j-1]）
/*比原数列最后一个数还小就往最后一个元素之后存放新读的数*/
else
/*以下查找待插位置*/
{i=0;
while（x<
a[i]&
=j-1）
i++;
/*以下for循环从原最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/
for（k=j-1;
=i;
k--）
a[i]=x;
/*插入待插数*/
for（i=0;
（4）归并排序
即将两个都升序（或降序）排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。
例1、有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。
m
6
4
a[m]={-3,6,19,26,68,100}
b[n]={8,10,12,22};
i,j,k,c[m+n];
i=j=k=0;
while（i<
n）
/*将a、b数组中的较小数依次存放到c数组中*/
{if（a[i]<
b[j]）{c[k]=a[i];
{c[k]=b[j];
j++;
k++;
while（i>
=m
n）
/*若a中数据全部存放完毕，将b中余下的数全部存放到c中*/
{c[k]=b[j];
while（j>
=n
m）
/*若b中数据全部存放完毕，将a中余下的数全部存放到c中*/
{c[k]=a[i];
m+n;
c[i]）;
3．查找
（1）顺序查找（即线性查找）
顺序查找的思路是：
将待查找的量及数组中的每一个元素进行比较，若有一个元素及之相等则找到；
若没有一个元素及之相等则找不到。
例1、任意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到x中，判断a中有无及x
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