学年河北省张家口市高二数学上期中考试文试题Word文档格式.docx
《学年河北省张家口市高二数学上期中考试文试题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年河北省张家口市高二数学上期中考试文试题Word文档格式.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A．2B．4C．2D．2
5．已知a，b∈R，则“a＞0”是“a+b2＞0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．给出命题：
“若an+1=an+1，则数列{an}是等差数列”，对原命题，逆命题，否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．4
7．如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是（ ）
A．2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势
B．相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加
C．相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加
D．相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加
8．若m是集合{1，3，5，7，9，11}中任意选取的一个元素，则椭圆=1的焦距为整数的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10≡3（mol7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（ ）
A．33B．39C．45D．75
10．已知O为原点，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的3倍，则椭圆C的离心率为（ ）
11．已知直线l交椭圆+=1于A、B两点，且线段AB的中点为（﹣1，﹣1），则l的斜率为（ ）
A．﹣2B．﹣C．2D．
12．给出下列3个命题
p1：
二进制数10111对应的十进制数为24．
p2：
“x≠1或y≠3”是“xy≠3”的必要不充分条件．
p3：
若lga+lgb=0，则a+b≥2．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
A．p2∧p3B．p1∨（￢p3）C．p1∧p2D．（￢p2）∧p3
二、填空题:
本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）椭圆=1的长轴长为 ．
14．（5分）2017年某企业员工有200人参加“郊区植树”活动，按年龄分组：
第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示，现要从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取32人，则在地3组抽取的人数为 ．
15．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y都是区间（0，2）内任意选取的一个实数，则输出的结果是1的概率为 ．
16．（5分）设D为椭圆x2+=1上任意一点，A（0，﹣2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|=|BD|，则点P的轨迹方程为 ．
三、解答题;
本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，满分70分）
17．（10分）设p：
若x=a，则x2=4，q：
若x＞a，则2x＞1．
（1）写出p的逆否命题；
（2）若p∧q为真，求a的值．
18．（12分）已知到A，B的坐标分别为（1，0），（﹣1，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣，求动点P的轨迹方程，并指出点P的轨迹是什么？
19．（12分）为了研究美国人用餐消费与小费支出的关系，随机抽取了7为用餐顾客进行调查，得样本数据如下：
消费（单元：
美元）
32
40
50
86
63
100
133
小费（单元：
5
6
7
9
8
12
相关公式：
==，=﹣
参考数据：
32×
5+40×
6+86×
9+63×
8+100×
9+133×
12=4524
322+402+502+862+632+1002+1332=44178
（1）求小费y（单位：
美元）关于消费x（单位：
美元）的线性回归方程=x+（其中的值精确到0.001）
（2）试用
（1）中的回归方程估计当200美元时，要付多少美元的小费（结构精确到整数）？
20．（12分）设命题p：
∃x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6，q：
∀x∈（0，+∞），（+x）（+x）≥a．
（1）若a=9，判断命题￢p，p∨q，（￢p）∧q的真假，并说明理由；
（2）设命题r：
∃x0∈R，x02+2x0+a﹣9≤0，判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由．
21．（12分）已知椭圆M：
=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），设椭圆N的焦点恰为椭圆M短轴上的顶点，且椭圆N过点（，）
（1）求N的方程
（2）若直线y=x﹣2与椭圆N交于A，B两点，求|AB|．
22．（12分）如图所示，椭圆E：
=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆E经过点（，1），已知点Q（0，2），过点P（0，1）的动直线l与椭圆E相交于A，B两点，B′与B关于y轴对称．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：
Q，A，B′三点共线．
参考答案
1．B；
2．D；
3．C；
4．C；
5．A；
6．C；
7．B；
8．C；
9．A；
10．B；
11．A；
12．A；
13．2；
14．12；
15．；
16．x2+（y+2）2=20；
17．
18．
19．
20．
21．
22．；
升级会员 