七年级数学不等式与不等式组单元测试题Word文档格式.doc
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能用数形结合的思想理解一元一次不等式（组）解集的含义
正确熟练地解一元一次不等式（组），并会求其特殊解
能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式（组）的综合题、应用题
【知识梳理】
1．判断不等式是否成立：
关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号方向;
反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以（或除以）了一个负数。
因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向.
2．解一元一次不等式（组）：
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。
一元一次不等式（组）常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
3．求不等式（组）的特殊解：
不等式（组）的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。
注意应用数形结合思想.
4．列不等式（组）解应用题：
注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式（组）应用题。
考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。
【能力训练】
一、填空题：
1．用不等式表示：
①
a大于0_____________；
②是负数____________；
③
5与x的和比x的3倍小______________________.
2．不等式的解集是__________________.
3．用不等号填空：
若.
4．当x_________时，代数代的值是正数.
5．不等式组的解集是__________________.
6．不等式的正整数解是_______________________.
7．的最小值是a，的最大值是b，则
8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________<
b<
_____________.
9．编出解集为的一元一次不等式为______________________.
10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.
二、选择题：
11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（
）
A．2x－1＞0
B．-1＜2
C．3x-2y＜-1
D．y2+3＞5
12．不等式的解集是（
A．x≤
B．x≥
C．x≤
D．x≥
13．一元一次不等式组的解集是（
）
A．-2＜x＜3
B．-3＜x＜2
C．x＜-3
D．x＜2
14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（
A．
B．
C．x+1≥-1
D．-2x＞4
15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。
下列两个不等式是同解不等式的是
A．与
B．与
C．与
D．与
16．解下列不等式组，结果正确的是（
A．不等式组的解集是x＞3
B．不等式组的解集是-3＜x＜-2
C．不等式组的解集是x＜-1D．不等式组的解集是-4＜x＜2
17．若，则a只能是（
A．a≤-1
B．a＜0
C．a≥-1
D．a≤0
18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（
A．a＞3
B．a≤3
C．a＜3
D．a≥3
三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来.
19．6x＜7x-2
20．
四、解答题：
21．x为何值时，代数式的值比代数式的值大.
22．已知关于x、y的方程组.
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.
23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．
五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：
24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。
5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？
（假设山脚海拔为0米）
六、探究题：
25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。
年票分A、B、C三类：
A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；
B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；
C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。
参考答案：
一、填空题
1．a>
0，x+y<
0，x+5<
3x；
2．x≤5；
3．>
，<
，>
；
4．x<
5．-2≤x<
1；
6．1，2，3；
7．-4；
8．a-8%a<
b<
a-15%a；
9．x-1≥1；
10．a<
b；
二、选择题答案分别为：
ABCCADBD
三、解答题
19．x>
2；
20．-2≤x<
3图略；
21．当x<
时；
22．当m取值在1<
m≤5时；
23．k<
24．800米；
25．提示：
通过列三种票的函数关系，再通过不等式解答.
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