小学数学毕业考概念与知识点复习Word文档下载推荐.docx

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最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

②比较小数的大小：

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；

整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；

十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 

③比较分数的大小:

分母相同的分数，分子大的分数比较大；

分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

9.数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；

改写成以亿做单位的数12.543亿。

近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；

如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

省略345900万后面的尾数约是35万。

省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

10.整除

①整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

③一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

④一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

⑤一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。

11．最大公因数.

①几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；

18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

②公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。

有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

12．公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数

如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们最小公倍数。

。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

13. 

2，3，5倍数的特征

①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，如：

202、480、304，都能被2整除。

②个位上是0或5的数，都能被5整除，如：

30、405都能被5整除。

③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。

⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

14.数的奇偶性

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

15．质数和合数

① 

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

③1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=3×

5，3和5叫做15的质因数。

④把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数28=2×

2×

7

16．0既不是正数也不是负数；

负数大小比较：

数字越大的负数反而越小。

17.小数的意义①把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

②一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

③小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

④小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字 

18.小数的分类

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

3.25、5.26都是带小数。

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

4.33……3.1415926……

无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

∏

循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

3.555……0.0333……12.109109…… 

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

如3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

3.111……0.5656…… 

混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

3.777……简写作 

0.5302302……简写作 

。

19.分数的意义

①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；

分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

②把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

③分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

④分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

20.除法与分数、比的关系：

分子相当于除法中的被除数、相当于比的前项；

分母相当于除法中除数、相当于比的后项；

分数线相当于除号、相当于比号；

除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，也就是被除数÷

除数=被除数：

除数=（ 

）。

除法中除数不能为0，所以分数的分母也不能为0；

除法是一种运算，分数是一个数。

21分数的分类

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

22.约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

23.百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"

%"

来表示。

百分号是表示百分数的符号。

百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

24.①小数化成分数：

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

② 

分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

③小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

④百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

⑤分数化成百分数：

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

⑥百分数化成分数：

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

25.小数的基本性质：

小数