小学数学思维训练(五年级寒假班)Word格式.docx

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两个自然数积的尾数等于这两个自然数尾数之积的尾数；

一个自然数a的n次方的尾数等于这个自然数尾数n次方的尾数。

训练检测

一、基础达标。

1.简便计算。

（1）1.25×

7.92

（2）（4.08×

0.75×

9.1）÷

（0.25×

1.3×

2.04）

（3）5.24×

4.7＋52.4×

0.36＋524×

0.017

2.要用篱笆围起一块面积是90平方米的长方形地，要使篱笆最短，应怎样围？

篱笆的长度最少是多少米？

3．填空。

（876）10＝（）8（10101）2＝（）10

（19）10＝（）2（143）5＝（）10

4．现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一枚，问在天平秤上能秤多少种不同重量？

5.把23拆成几个自然数的和，怎样拆这些自然数的积最大？

最大的积是多少？

6.13×

23×

33×

43×

53×

63×

73×

83×

93×

103的积的个位数字是几？

7.求下列各式运算结果的尾数。

（1）768768－5757×

3232

（2）（416479＋18975）×

8739

二、竞赛提高。

1.计算：

20.08×

8.8＋2008×

0.88－10.04×

6.4

2.计算：

（1＋0.5＋0.25）×

（0.5＋0.25＋0.125）－（1＋0.5＋0.25＋0.125）×

（0.5＋0.25）

3.6个灯泡并排安装在台子上，用亮的灯○和不亮的灯●表示：

●●●●●○…………1

●●●●○●…………2

●●●●○○…………3

●●●○●●…………4

●●●○●○…………5

那么○●●○●○表示哪个数？

4.小刚带了40元钱去买商品（商品价格都是整元数），他把这40元钱分成若干份，分别装入小纸袋中。

这样，只要他买的商品不超过40元，他就能从中挑出几袋，不用找钱。

那么这40元钱他该如何粉状，才能达到目的？

5.用4、5、6、7、8、9组成怎样的两个三位数时，它们的积最大？

6.1.296－0.4100的差的尾数是几？

7.21991的末两位数字是几？

8.已知a×

b＋3＝χ，其中a,b均为小于100的质数，是奇数。

那么χ的最大值是多少？

第二讲知识点复习及训练

（二）

1.平均数：

基本数量关系：

总数量÷

总份数＝平均数总数量÷

平均数＝总份数平均数×

总份数＝总数量解决实际问题时，要清楚求什么，需要哪些条件，再着手从题中寻找所需条件。

2.面积计算

（一）

（二）：

掌握求图形面积的基本方法：

分割、添补、割补、平移、旋转、转化法、放大法等。

熟悉三角形底、高、面积间的关系：

等底（高）的两个三角形，高（底）之间的倍数关系就是面积之间的倍数关系。

3.推理问题：

假设法、排除法、列表法是解决这类问题常用的方法。

题中的矛盾条件往往是解决问题的突破口，对于条件多而且杂的题目，一般用列表法解决。

1.某小组加工一批零件，7天中平均每天加工32个。

已知他们前4天平均每天加工34个，后4天平均每天加工31个，求第4天加工零件多少个？

2.一个学生前六次测验的平均成绩是90分，他第七次测验成绩比七次测验的平均成绩高6分，他第七次测验成绩是多少分？

3.已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为8厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。

4.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，DEFG是一个长方形，ED长6.4厘米，EF长多少厘米？

5.如图，BCEF是平行四边形，ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADG的面积大12平方厘米，求GC的长。

6.如图，在三角形ABC中，BD＝DE＝EC，AH＝HG＝GF＝FC，阴影部分的面积是1平方厘米，求三角形ABC的面积。

7.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测它们之间的考试成绩情况是：

甲说：

“我可能考得最差。

”

乙说：

“我不会是最差的。

丙说：

“我肯定考得最好。

丁说：

“我没有丙考得好，但也不是最差的。

成绩公布后，只有一个人猜错了，那么四人的实际成绩从高到低的顺序是。

8.有五块小正方体，每个小正方体的六个面都按一定顺序写着1、2、3、4、5、6，把它们重叠成如图的形状，则4的对面是。

1.五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分后平均9.46分，去掉一个最低分后平均9.58分。

这名歌手的最高与最低分相差多少分？

2.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲付出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完一算，丙应拿出4元钱，问甲应收回多少钱？

3.如图，CA＝AB＝4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米，求CD的长。

4.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45平方厘米。

求甲、乙的面积之和。

5.在下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。

已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高。

6.图中长方形的长与宽分别为6厘米和4厘米，阴影部分的面积之和为10厘米，求四边形ABCD的面积。

7.在某个城镇居住着两类居民，不是诚实的人就是骗子。

诚实人从来不说慌，而骗子永远说慌。

我们见到了这个城镇的两类居民A和B，B说：

“我和A是不一样的，一个是诚实人，一个是骗子。

”请问A是诚实的人还是骗子？

8.小杨、小陈、小张三人在今年的高考中，分别考取了北大、清华、北师大三所院校的数学系、物理系、化学系，现在已经知道下列情况：

⑴小杨不在北大；

⑵小陈不在清华；

⑶在北大的不在数学系；

⑷在清华的在物理系；

⑸小陈不在化学系。

根据这些条件请你判断：

小杨、小陈、小张三人在什么学校？

什么系？

第三讲知识点复习及训练（三）

知识点复习

1.列方程解应用题：

找等量关系是列方程的关键，所以一定要煮煮关键的条件。

未知数有直接设和间接设，要清楚间接设的未知数不是问题的答案。

解方程时，除了明确步骤外，一定要注意移项这一步。

2.火车过桥问题：

关键要抓住行驶的路程，过桥时是车长＋桥长，过火车时是车长＋车长，过人时是车长。

如果过行驶的火车（或人），同向时可看作火车以车与车（或人）的速度差在行驶，相向时可看作火车以车与车（或人）的速度和在行驶。

3.综合性的行程问题：

熟记相遇问题和追及问题的公式，会画形行驶过程示意图，能找到解决问题的关键。

对于一些基本题型，如整体法解决的类型，同时含有相遇问题和追及问题的类型，看似不规则行驶路程的类型一定要熟练。

一、基础达标。

1．解方程。

2χ－5＝25－9χ＋χ6χ＋28－8－7χ＝4χ

5χ－2（20－χ）＝65χ÷

4＋25＝30

2．有两袋糖，一袋有84粒，一袋有20粒，每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同样多？

3．食堂里买来大米和面粉共15袋，每袋大米25千克，每袋面粉10千克，买回的大米比面粉多165千克，买回大米、面粉各多少千克？

4．某商店库存花布是白布的3倍，如果每天卖30米白布和60米花布，若干天后，白布全部卖完，而花布还剩120米。

原来库存花布多少米？

5．芳芳以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的火车从对面开来，从她身边开过用了12秒钟，求列车的速度。

6．一辆摩托车以每分钟500米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行进的队伍，队伍长120米，摩托车从旁边通过用去了15秒，求这列队伍行进的速度是多少？

7．两条船分别从长江两岸相对开出，再离南岸260米处相遇后继续前进，各自到达对岸后立即返回，又在离北岸200米处相遇，问大江有多宽？

二、竞赛提高

2＋2（3χ＋5）＝2（χ＋4）＋82χ÷

3＝（60－χ）÷

6χ2＋2χ＝63

2．张师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；

如果每天做60个，就可提前5天完成。

这批零件共有多少个？

3．一个长方形长5米，宽4米。

如果宽增加2米，长增加多少米后，所得长方形面积比原来增加28平方米？

4．甲、乙两人沿铁路相对而行，速度都是14米/秒，一列火车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒。

求火车车身长度及火车速度。

5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

6．某小学三、四年级学生432人排成三路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟30米，前后两人都相距1米。

现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离开桥共需15分钟。

求这座桥长多少米？

7．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。

甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。

第四讲整除特征

整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b整除a；

a叫做b的倍数，b叫做a的约数。

我们在课本上已学过能被2、3、5、9整除的数的特征，下面再研究一些数的整除特征。

1．能被4或25整除的数的特征：

一个数的末两位数能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除。

例如：

7856的末两位数56能被4整除，那么7856能被4整除。

12250的末两位数50能被25整除那么12250能被25整除。

2．能被8或125整除的数的特征：

一个数的末三位数能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除。

7176的末三位数176能被8整除，那么7176能被8整除。

2788250的末三位数250能被125整除，那么2788250能被125整除。

3．能被7、11、13整除的数的特征：

如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数所组成的数的差（大数减小数）能被7（或11、或13）整除，那么这个自然数就能被7（或11、或13）整除。

如果这个差还比较大，不易试除的话，我们可以连续进行这个过程。

另外，判断一个自然数能否被11整除，还有下面的方法：

如果一个自然数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大数减小数）能被11整除，这个数就能被