小学四年级下册数学复习提纲Word文档下载推荐.doc
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3、绘制简单线路图的方法:
先确定出发点,再定方向、定距离进行绘制;
然后选定第2个出发点为中心点,再定方向、定距离进行绘制……以此类推。
(走到哪方向标摆在哪)
4、画平面图的步骤:
定方向、定距离、标名称、标角度。
5、一般来说:
上北、下南、左西、右东。
第三单元:
运算定律和简便计算
(一)加法运算定律
1、加法交换律:
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
用字母表示为:
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
a+b+c=a+(
b+c)
(二)乘法运算定律
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
a×
b=b×
a
2、乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
b×
c=a×
(b×
c)
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
(a+b)×
c+b×
c
乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘:
(a-b)×
c-b×
(三)简便计算
1、加法交换律与加法结合律,如63+56+37=63+37+56或56+(63+37)
2、乘法交换律与乘法结合律,如15×
7×
2=15×
2×
7或7×
(15×
2)
3、连减变减和(减法的性质)。
a-b-c=a-(b+c)
4、减和变连减,如567-(167+254)=567-167-254
5、连除变除以积(除法的性质)。
用字母表示为a÷
b÷
c=a÷
6、25×
4=100,所以见25就想4。
(1)乘法交换律或乘法结合律,如25×
17×
4
(2)乘法拆分法,如25×
32=25×
(4×
8)=25×
4×
8
(3)加法拆分法,如25×
14=25×
(10+4)=25×
10+25×
(4)乘100除以4,如36×
25=36×
100÷
(5)除以100乘4,如3200÷
25=3200÷
100×
7、125×
8=1000,所以见125就想8。
(1)乘法交换律或乘法结合律,如125×
8=125×
8×
17或
(125×
8)
(2)乘法拆分法,如125×
8)=125×
(3)加法拆分法,如125×
18=125×
(10+8)=125×
10+125×
(4)乘1000除以8,如24×
125=24×
1000÷
(5)除以1000乘8,如32000÷
125=32000÷
1000×
8、在乘加、乘减运算中,如果两个乘法算式中有共同的因数,可运用乘法分配律进行简便计算。
即:
c
=
9、省略写×
1的形式,如34×
99+34=34×
99+34×
1=34×
(99+1)
或34×
101-34=34×
101-34×
(101-1)
10、99与101等特例,
(1)通过拆分变乘法分配律,如76×
99=76×
(100-1)
或76×
101=76×
(100+1)
(2)多加几就减几,如346+199=346+(200-1)=346+200-1
(3)多减几就加几,如346-199=346-(200-1)=346-200+1
(4)先减整再减尾数(减和变连减),如700-402=700-(400+2)=700-400-2
11、减差变一减一加,如
先加后减法:
967-(421-233)=967-421+233=967+233-421
先减后加法:
967-(567-235)=967-567+235
第四单元:
小数的意义和性质
1、小数的计数单位为:
0.1(或十分之一)、0.01(或百分之一)、0.001(或千分之一)……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……
2、小数的读法:
整数部分按整数的读法来读,小数部分要按顺序读出每一位上的数。
3、小数的写法:
整数部分按整数部分的写法写出,整数部分是0的就写成0,小数部分依次写出每个数字。
4、小数的性质:
小数的末尾天上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
5、比较小数大小的方法:
先比较整数部分;
如果整数部分相同的,就比较十分位;
如果十分位也相同,就比较百分位;
如果百分位也相同,就比较千分位……以此类推。
6、移动小数点的方法:
(1)小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。
(2)小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;
小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;
小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一。
(3)移动小数点时应注意:
小数点向左移动时,如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。
2缩小到它的十分之一就是0.2;
整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉,如:
350缩小到它的百分之一是3.5。
7、名数的改写步骤:
(1)判断哪个单位大,哪个单位小;
(2)判断是把大单位的数改写成小单位的数,还是从小单位的数改写成大单位的数;
(3)确定单位间的进率是多少,再确定是用乘法还是用除法(小单位化成大单位有除法,大单位化成小单位用乘法)。
8、求一个小数的近似数,我们通常采用的方法是“四舍五入”法。
(1)保留整数,表示精确到个位,应看十分位上的数是几;
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,应看百分位上的数是几;
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,应看千分位上的数是几;
……以此类推。
最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。
9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:
在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。
注意:
改写后把末尾的“0”去掉。
第五单元:
三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。
三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形具有稳定性。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
3、三角形按角可以分为:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
判断一个三角形是什么三角形,只要看三角形中最大的一个角就行了,最大角是锐角,就是锐角三角形;
最大角是直角,就是直角三角形;
最大角是钝角就是钝角三角形。
按边可以分为:
不等边三角形、等腰三角形和等边三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)。
等腰三角形:
两腰相等,两个底角相等;
等边三角形:
三个内角都相等,都等于60°
。
4、三角形的内角和等于180°
,不论三角形的大小和形状。
5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形;
最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形;
最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。
第六单元:
小数的加法和减法
1、计算小数加减、法时应注意:
(1)小数点要对齐,也就是相同数位要对齐。
(2)计算的时候从最右边算起,加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一,减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。
(3)计算结果有“0”,一般要去掉。
2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同:
(1)在没有括号的算式里,只有加、减法,要按从左往右的顺序计算;
(2)算式里有小括号的,要先算小括号里的算式,再算括号外面的算式。
3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算,在小数加、减法的简便计算中同样适用。
第七单元:
统计
制作折线统计图的方法:
一描(点)二连(线段)三标(数据)
折线统计图的特点:
能更清楚地反映数据的变化情况
第八单元:
数学广角
解决植树问题时,一定要先分析植树的路线:
间隔数=全长÷
株距
1、
不封闭的路线两头都要栽树时,间隔数=棵数-1
已知全长与株距,则棵数=全长÷
株距+1;
已知株距与棵数,则全长=株距×
(棵数-1)=株距×
间隔数
已知全长与棵数,则株距=全长÷
(棵数-1)=全长÷
间隔数
2、
不封闭的路线两头都不栽树时,间隔数=棵数+1
株距-1=间隔数-1;
已知棵数与株距,则全长=株距×
间隔数=株距×
(棵数+1)
(棵数+1)
3、不封闭的路线一头栽树,另一头不栽树时,棵数=间隔数;
4、在封闭的路线植树的情况下,棵数=间隔数。
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;
字母表示:
a÷
0错误
2、一个数加上0还得原数;
a+0=a
3、一个数减去0还得原数;
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;
a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;
0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;
0÷
a(a≠0)=0
7、0÷
0得不到固定的商;
5÷
0得不到商.
位置与方向:
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)
1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素:
图例、方向、比例尺。
5.确定方向时:
A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如:
①东偏南25°
(标25°
的那个角就靠近东)
②西偏北35°
(标35°
的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时:
只有一条线,所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算:
一、加法运算定律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。