圆锥的体积公开课教案Word格式文档下载.docx
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1.师:
你们见过这个吗?
生:
铅锤。
师:
我们知道这个铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积,那么有什么办法算出这个铅锤的体积吗?
生:
将其放进装满水的容器里,溢出的水就是这个容器的体积。
2.教师操作,将铅锤放进量筒中,水面上升。
师:
这个时候如何测量铅锤的体积呢?
生:
测量加入铅锤前后,水的体积增加的部分就是铅锤的体积(测量不规则的物体的体积——排水法)。
谁来评价一下这种方法怎么样?
如果要测量像小麦堆这样类似圆锥的体积怎么办呢?
(课件出示图片)能把他放在水里吗?
不能。
那么这种方法是不是就有局限性?
不适用于求所有的圆锥体的体积。
那么今天我们就要来找到一种办法来解决求圆锥体的体积。
二、新授
A、师:
请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢?
长方体、正方体、圆柱。
我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积,那么你们认为哪种物体的体积计算方法会和圆锥的体积有关呢?
生:
圆柱。
你能说说你猜测的依据吗?
圆柱和圆锥的底面都是圆形。
对,圆柱和圆锥在外形是是有一定的相似性的,所以他们的体积之间有着一定的关系。
那请你们大胆地猜测一下,他们之间有什么关系呢?
生1:
圆柱的体积师圆锥的三倍。
生2:
圆锥的体积是圆柱的三分之一。
谁有补充的?
任意一个圆锥的体积都是任意圆柱体积的三分之一吗?
板书:
猜测V圆柱=3V圆锥V圆锥=1/3V圆柱
有了猜测我们要干嘛?
验证。
那我们现在就来做实验验证。
B、准备水、圆柱、圆锥模具、试验单。
(2分钟)
任选一组圆柱与圆锥
比较、观察发现
实验结果
几次倒满
第一次
第二次
第三次
要求:
1、任选一组圆柱与圆锥比较、观察发现:
弄清是比较什么?
实验结果填什么?
2、细心操作,尽量减少误差。
C、小组汇报如何实验的和实验结果。
学生展示试验单。
对比一下结果发现?
有倒三次到满的,那么这些是三次倒满的圆柱和圆锥是哪一组?
拿出来,仔细观察他们有什么特点。
D、师:
通过实验验证了你们的猜测了吗?
有没有什么疑问呢?
师:
为什么有许多实验结果是不一样的?
因为只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的三倍。
E、板书:
等底等高
等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系才会固定存在,如果不等底不等高,他们体积之间的关系就不固定了。
谁愿意具体说说,等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在什么样的关系呢?
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
F:
现在我们通过实验已经验证了圆柱体积和圆锥体积的关系,那么对我们推导圆锥的体积公式有什么帮助呢?
你们能不能推断出圆锥的体积计算公式?
你能用字母来表示他们之间的关系吗?
在草稿纸上试一试。
生展示:
V锥=1/3V柱=1/3SH
师:
加深印象:
S是什么?
H是什么?
为什么要乘1/3?
生:
S是与圆柱等底等高的圆锥的底面积,S是与圆柱等底等高的圆锥的高。
师:
那我们相要求圆锥的体积,必须知道哪些条件?
圆锥的底面半径和高。
G:
师总结今天的学习过程:
那我们回顾一下今天的学习过程,我们首先先观察,发现圆柱与圆锥他们的面之间有相似性,然后大胆地猜测了他们之间可能具有这样的关系,接着我们通过实验,验证了我们的猜测,最后我们队实验结果进行了分析,从而总结归纳出圆锥的体积计算公式。
那我们找到了计算圆锥的体积的普遍方法,现在能够帮老师求出这个铅锤的体积了吗?
我们要测量什么数据?
需要测量它的高和底面半径。
很好,这里老师提供给你三组条件,请你们从中任选一组条件进行计算。
学生板演。
(要求呈现计算过程)
观察计算过程是否有可以改进的地方?
谁有更简便的方法?
我发现大部分同学选的都是这一组条件,为什么呢?
生:
因为第一组条件好算,知道半径就可以直接算出底面积,进而算出圆锥的体积。
第二种和第三种还要先算出半径,才能继续往下计算。
说的非常。
那么我们再算圆锥体的体积时都要先算出什么?
底面半径。
三、课堂练习
A、判断题
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
()
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
()
3、圆锥的高师圆柱的高的3倍,他们的体积一定相等。
()
B、填空
1、一个圆柱的体积师6立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
2、有一个圆柱和一个圆锥,他们的底面半径相同,高也相同,圆锥的体积是18立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
C、解决问题
1、
四、课堂小结
通过今天的学习,你们学到了什么?
凫峰中心学校张苑
2018/3/14