七年级平行线的判定与性质练习题带答案Word格式文档下载.doc

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，

其中能判定a∥b的条件是_________[]

A．

（1）（3）B．

（2）（4）C．

（1）（3）（4）D．

（1）

（2）（3）（4）

4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[]

A．第一次向右拐40°

，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°

，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°

，第二次向右拐130°

D．第一次向左拐50°

5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[]

A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C

6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

（6题）（8题）（9题）

7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

8．如图，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠5

9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A．∠1+∠2=180°

B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°

D．∠2+∠4=180°

10．如图，AD∥BC，∠B=30°

，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

（10题）（11题）

二、填空题

11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

（1）∠1=∠2，________________________．

（2）∠A=∠3，________________________．（3）∠ABC+∠C=180°

，________________________．

12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°

，那么这两条直线的位置关系是________．

13．同垂直于一条直线的两条直线________．

14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°

，∠2=120°

，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：

____________________________________________．

（14题）（15题）

15．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

三、解答题

16．已知：

如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：

AB∥CD.

17．已知：

如图，AD是一条直线，∠1=65°

，∠2=115°

．求证：

BE∥CF．

18．已知：

如图，∠1=∠2，∠3=100°

，∠B=80°

EF∥CD．

19．已知：

如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°

．

求证：

AF∥CD．

20.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：

∠CAF=∠AFD．

21.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°

，第二次拐的角B是150°

，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？

说明你的理由．

23．

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°

，∠D=145°

，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？

并说明理由．

24.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

25.（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？

请说明你的理由．

答案：

CBDABABDDB

7．

（1）AD∥BC内错角相等，两直线平行

（2）AD∥BC同位角相等，两直线平行（3）AB∥DC同旁内角互补，两直线平行8．平行9．平行10．平行∵∠EHD=180°

－∠2=180°

－120°

=60°

，∠1=60°

，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．8．证明：

∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：

本题重点是考查两直线平行的判定与性质．21．解：

∠C=150°

理由：

如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°

（两直线平行，内错角相等）．

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°

-120°

=30°

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠C+∠CBE=180°

（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠C=180°

-∠CBE=180°

-30°

=150°

22．解：

（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，

则∠1=180°

-∠B=180°

-135°

=45°

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠2=∠180°

-∠D=180°

-145°

=35°

∴∠BCD=∠1+∠2=45°

+35°

=80°

（2）∠B+∠C+∠D=360°

如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°

（两直线平行，同旁内角互补）．

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠D+∠2=180°

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°

即∠B+∠BCD+∠D=360°

辅助线CF是联系AB与DE的纽带．

23．

（1）B

（2）C

24．解：

∠AMG=∠3．

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∵∠3=∠4，

∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）．

∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）．

又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3．

因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证AM∥EF即可．

25．解：

∠A=∠C，∠B=∠D．理由：

∵AD∥BC，AB∥CD，

∴∠A+∠B=180°

∠C+∠B=180°

．∴∠A=∠C．同理∠B=∠D．

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