天津市河西区2016年中考数学模拟考试试题（一）含答案解析Word文档下载推荐.doc

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4．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　）

A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=

5．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（　　）

A．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF

6．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　）

A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0

C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500

8．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10 B．14 C．10或14 D．8或10

9．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是（　　）

A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/min

C．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min

10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°

，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（　　）

A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3

12．如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）

二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）

13．不等式组的所有整数解的积为　　．

14．已知x=，则=　　．

15．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是　　．

16．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°

，则四边形EFGH的面积为　　cm2．

17．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=　　．

18．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EFGH是正方形花圃．一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是　　．

19．如图，已知△ABC，过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，则DC=　　．

20．如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为　　．

21．如图，四边形ABCD中，∠A=90°

，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　　．

22．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．则sin∠BAG=　　．

23．如图△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P2015A2014A2015是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…都在函数（x＞0）x的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…A2014A2015都在x轴上，则A2015的坐标为　　．

三、解答题（共10小题，满分74分）

24．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

（1）求点A的坐标及一次函数解析式．

（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

25．如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

（1）求k的值；

（2）求点C的坐标；

（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．

26．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：

次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．

（1）图中a值为　　．

（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．

27．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

目的地

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在

（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

28．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：

10（即EF：

CE=1：

10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．

29．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：

PA是⊙O的切线；

（2）若=，且OC=4，求PA的长和tanD的值．

30．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．

（1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=　　；

（2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；

（3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．

31．如图，二次函数y=﹣的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°

，得到四边形AEBC，求出四边形AEBC的面积；

（3）试探索：

在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？

若存在，请求出P点的坐标；

若不存在，请说明理由？

32．如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：

y=x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=﹣x2+bx+c．

（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；

（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；

（3）设抛物线与y轴交于G点，当顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？

若能，求出E点坐标；

若不能，请说明理由．

33．（10分）已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t上．

（1）求点C的坐标；

（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

（3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2﹣5n的最小值．

参考答案与试题解析

【考点】统计量的选择．

【分析】根据方差的意义：

是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；

方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．

【解答】解：

由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．

故选：

C．

【点评】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．

【考点】命题与定理；

平行四边形的判定．

【分析】分别利用平行四边形的判定方法：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．

①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

B．

【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．

A．文 B．明 C