陕西省安康市旬阳县2015届中考数学模拟试题含答案解析Word文档下载推荐.doc

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6．如图，已知AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，CD平分∠ACB，若AC=6，BC=8，则AD长为（　　）

A． B．5 C．5 D．5

7．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，若EF=10，BC=14，则△EFM的周长是（　　）

A．17 B．19 C．24 D．34

8．如图，一次函数y=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=﹣图象的一个交点为M，则点B到直线OM的距离为（　　）

A．2 B． C． D．2

9．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当=（　　）时，四边形BHDG为菱形．

10．如图，抛物线l1：

y=ax2+c（a＜0，c＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线l1绕点B顺时针旋转180°

，得到新的抛物线l2，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）

A．ac=﹣2 B．ac=﹣3 C．ac=﹣4 D．ac=﹣5

二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

11．在π，，，0.3中，无理数是　　．

12．已知直线y=﹣2x经过A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1与y2大小关系是　　．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分

13．如图，△ABC的周长为24cm，将边AC对折，使顶点C与顶点A重合，折痕为DE，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长为　　cm．

14．如图，某山坡的坡面AB=200m，坡角∠BAC=40°

，则该山坡的高BC约为　　m（用科学计算器计算，使结果精确到1）．

15．如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2，以AB为直径作⊙M，点C是优弧上的一个动点，连接AC、BC，分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为　　．

16．计算：

﹣（1﹣2sin45°

）+（）﹣1．

17．解方程：

．

18．已知：

⊙O（如图）．求作：

⊙O的内接正六边形ABCDEF（要求：

只作图，不写作法，但须保留作图痕迹）

19．4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格：

月阅读册数（本）

1

2

3

4

5

被调查的学生数（人）

20

50

15

10

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生月阅读册数的平均数、中位数、众数；

（2）若该中学共有学生1600人，求四月份该校学生阅读课外书籍3本以上（包括3本）约有多少人？

20．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．

（1）求证：

AD=BE；

（2）求∠BFD的度数．

21．俄罗斯和中国2015年将在地中海海域和太平洋地区举行联合演习，我军自主演习时军舰A测得潜艇C的俯角为30°

，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°

，试根据以上数据求出潜艇C的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：

sin68°

≈0.9，cos68°

≈0.4，tan68°

≈2.5，≈1.4，≈1.7）

22．渭南市蒲城县是陕西省西瓜种植大县之一，4月1号一场大风，突袭蒲城县，伴随着雨水的降临，蒲城县十余个镇的瓜棚受损，瓜苗也受到一定程度的破坏．某大学陕西老乡会成员发起义卖活动，同学们将看完的课外书拿出来进行义卖，为家乡尽绵薄之力，定价如下：

若买书的数量不超过10本时，则每本按10元出售；

若买书的数量超过10本时，其中10本仍按每本10元出售，超过10本的部分按每本7元出售．

（1）求同学们卖书所得的义卖金y（元）与售出书的数量x（本）之间的函数关系式；

（2）若某宿舍组团共买了14本课外书，则该宿舍一共应付多少元？

23．周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏：

用如图被平均分成4份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向一个动漫名．若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看一集动漫；

否则，周助三天才可以看一集动漫．（注：

B系列在文化部动漫黑名单内）

（1）求出周助每天可以看一集动漫的概率；

（2）周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为：

转动两次转盘，若两次指针均指向黑名单动漫，则自己每天可以看一集动漫，否则，三天看一集动漫．请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看一集动漫的概率．

24．如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD、AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，=，求⊙O的半径．

25．如图，在直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴的交点是C．

（1）求出抛物线的表达式、对称轴；

（2）M为抛物线上一动点，是否存在点M，使得S△ABM=S△COB？

若存在，请求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

26．阅读材料：

如图1，在△AOB中，∠O=90°

，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA．（此结论不必证明，可直接应用）

（1）

【理解与应用】

如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF的值为　　．

（2）

【类比与推理】

如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，求PE+PF的值；

（3）

【拓展与延伸】

如图4，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°

时，PE+PF是否为定值？

若是，请求出这个定值；

若不是，请说明理由．

参考答案与试题解析

【考点】绝对值．

【分析】绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

【解答】解：

根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣6|=6．

故选B．

【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数．

【考点】利用平移设计图案．

【分析】根据平移的概念：

在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．

根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】计算题；

因式分解．

【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

原式=3（x+3）（x﹣3），

故选B

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】先根据平行线的判定，得出AB∥CD，再根据平行线的性质，得出∠3=∠4，进而得到∠4的度数．

∵∠1=∠2，

∴∠5=∠6，

∴AB∥CD，

∴∠3=∠4，

又∵∠3=65°

，

∴∠4=65°

故选（D）

【点评】本题主要考查了平行的性质与判定，解题时注意：

平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

【考点】根的判别式．

【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=42﹣4×

1×

2m＞0，

∴m＜2．

∴m的取值范围是m＜2；

故选A．

【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

【考点】圆周角定理．

【分析】根据圆周角定理，由AB为⊙O直径得到∠ACB=90°

，则可根据勾股定理计算出AB=10，接着根据圆周角定理得到∠ABD=∠ACD=45°

，∠BAD=∠BCD=45°

，于是可判断△ADB为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求AD．

连接BD，

∵AB为⊙O直径，

∴∠ACB=90°

在Rt△ACB中，∵AC=8，BC=6，

∴AB==10，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=45°

∴∠ABD=∠ACD=45°

∴△ADB为等腰直角三角形，

∴AD=AB=5．

D．

【点评】本题考查了圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°

的圆周角所对的弦是直径．也考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质．

【考点】直角三角形斜边上的中线．

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EM、FM，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．

∵BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，

∴EM=FM=BC=×

14=7，

∴△EFM的周长=EM+FM+EF=7+7+10=24．

故选C．

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．

8．如图，一次函数y=﹣x﹣1的图象与x轴交于点