2017届云南中考数学题型专项（三）统计与概率的实际应用（含答案）Word文档下载推荐.doc

2017届云南中考数学题型专项（三）统计与概率的实际应用（含答案）Word文档下载推荐.doc

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（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

解：

（2）如图．

（3）1500×

20%＝300（人）．

答：

该校骑自行车上学的学生约有300人．

2．（2016·

昆明模拟）为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成了如图所示的不完整统计图．

（1）这次被调查学生共有100名；

（2）“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的百分比为15%；

（3）请把条形图补充完整．如果该校共有2500名学生，估计该校乘公交车和父母接送的学生共有多少名？

补全的条形统计图如图所示．

该校共有2500名学生，则该校乘公交车和父母接送的学生共有的人数是

2500×

＝1000（名）．

即该校乘公交车和父母接送的学生共有1000名．

3．（2016·

云南模拟）为了解某校九年级学生中考体育时学生的身高情况，随机抽取该校若干名九年级学生进行抽样调查，利用所得数据绘制如下统计图表．根据图表提供的信息，回答下列问题：

身高情况分组表

　（单位：

cm）

组别

身高

A

x<

155

B

155≤x<

160

C

160≤x<

165

D

165≤x<

170

E

≥170

（1）在样本中，学生的身高众数在B组，中位数在C组；

（2）若将学生身高情况绘制成扇形统计图，则C组部分的圆心角为90°

；

（3）已知该校共有九年级学生1200人，请估计身高在165cm及以上的学生约有多少人？

∵1200×

＝420（人），

∴估计该校学生身高在165cm及以上的学生约有420人．

4．（2016·

楚雄州模拟）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）此次被调查的学生共40人；

（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72度；

（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300人．

5．（2016·

云南考试说明）某市教育科学研究院为了解全市九年级学生对数学知识掌握的情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段

60

0.10

60≤x<

70

28

70≤x<

80

54

0.27

80≤x<

90

a

0.20

90≤x<

100

24

0.12

100≤x<

110

18

b

110≤x≤120

16

0.08

根据以上图表提供的信息，解答下列问题．

（1）表中a和b所表示的数分别是a＝40，b＝0.09；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

（2）补全图形如图．

（3）24000×

（0.09＋0.08＋0.12）＝6960（名）．

九年级数学成绩优秀的学生约有6960名．

类型2　概率的实际应用

6．（2016·

昆明模拟）某公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中选购一种型号进行捐赠．

（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图表示）；

（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型号器材被选中的概率是多少？

（1）列表：

（A，D）

（A，E）

（B，D）

（B，E）

（C，D）

（C，E）

共有6种结果，且每种结果发生的可能性相同．

（2）其中A型号器材被选中为（A，D），（A，E）共2种，

∴P（选中A）＝.

7．（2016·

云南模拟）某校九年级选派一名学生参加市级数学竞赛，结果小明和小颖并列第一，评委会决定通过抓球来确定人选，抓球规则如下：

在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；

若取出的球是一红一蓝，则小颖胜出．

（1）利用树状图或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；

（2）你认为这个规则对双方公平吗？

请说明理由．

（1）画树状图为

共有9种等可能的结果．

（2）这个规则对双方公平，理由如下：

∵小明胜出的概率为，小颖胜出的概率为.

∴小明胜出的概率等于小颖胜出的概率，

∴这个规则对双方公平．

8．（2016·

昆明模拟）小晗家客厅里装有一种三位单极开关（如图），分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下一个开关后，再按下另外两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？

请用树状图法或列表法加以说明．

（1）小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是.

（2）画树状图得

∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，

∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是＝.

9．（2015·

云南）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：

若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；

若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？

（1）如图所示：

∵共18种情况，数字之积为6的情况有3种，

∴P（数字之积为6）＝＝.

（2）由上图可知，该游戏所有可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种，骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率为，小王赢的概率为，故小王赢的可能性更大．

10．（2015·

昆明模拟）有三张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③表示）．正面分别写有三个不同的条件，小明将这3张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．

（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③表示）；

（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断如图所示四边形ABCD为平行四边形的概率．

（1）列表如下：

①

②

③

②①

③①

①②

③②

①③

②③

（2）∵能判断四边形ABCD为平行四边形的结果有③①、③②、①③、②③，

∴能判断四边形ABCD为平行四边形的概率为P＝＝.

11．（2016·

曲靖模拟）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其他任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．

大双：

A袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4，5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；

若积为奇数，则小双得到门票．

小双：

口袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，且已搅匀，大双，小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；

小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票．（若积分相同，则重复第二次．）

（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？

请你运用列表或树状图说明理由；

（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？

不必说理由．

（1）大双设计的游戏方案不公平．

画树状图如下：

∴P（大双得到门票）＝P（积为偶数）＝＝，

P（小双得到门票）＝P（积为奇数）＝.

∵≠，∴大双的设计方案不公平．

（2）小双的设计方案不公平．

参考：

可能出现的所有结果画树状图如下：

类型3　统计与概率的综合应用

12．（2016·

云南考试说明）某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示：

六年级

七年级

八年级

九年级

男生/人

250

z

254

258

女生/人

x

244

y

252

若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；

若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应的扇形的圆心角为44.28°

.

（1）求x，y，z的值；

（2）求各年级男生人数的中位数；

（3）求各年级女生人数的平均数；

（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．

（1）x＝2000×

0.12＝240（人）；

y＝2000×

＝246（人）；

z＝2000－（240＋250）－244－（254＋246）－（258＋252）＝256（人）．

（2）中位数为（254＋256）÷

2＝255.

（3）平均数为（240＋244＋246＋252）÷

4＝245.5.

（4）随机抽到八年级某同学的概率P＝＝.

13．（2016·

邵阳）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数；

（2）求此次调查中结果为非常满意的人数；

（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

（1）∵满意的有20人，占40%，

∴此次调查中接受调查的人数为20÷

40%＝50（人）．

（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：

50－4－8－20＝18（人）．

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，

∴选择的市民均来自甲区的概率为：

＝.

14．（2016·

曲靖模拟）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为