2017年泰州市兴化市中考数学一模试卷含答案解析Word格式文档下载.doc

2017年泰州市兴化市中考数学一模试卷含答案解析Word格式文档下载.doc

《2017年泰州市兴化市中考数学一模试卷含答案解析Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年泰州市兴化市中考数学一模试卷含答案解析Word格式文档下载.doc（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．70°

4．点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣4，1） B．（4，1） C．（4，﹣1） D．（﹣4，﹣1）

5．式子y=中x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞1

6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°

的扇形，则该圆锥的母线长l为（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°

方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°

的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

A．3km B．3km C．4km D．（3﹣3）km

10．如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（　　）

A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．（﹣p）2•（﹣p）3=　　．

12．分解因式：

x2y﹣4xy+4y=　　．

13．若3是关于x的方程x2﹣x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于　　．

14．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是　　．

15．已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为　　cm．

16．如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=　　．

17．如图，菱形ABCD中，∠B=60°

，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°

，则△AEF的面积等于　　．

18．已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

（1）计算：

|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣；

（2）计算：

[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]÷

x2y．

20．先化简，再求值：

（+）÷

，其中x=﹣1．

21．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2cm，CD=6cm，求直径AB的长．

22．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是　　；

（2）据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：

95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85．

①这组数据的众数是　　，中位数是　　；

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

23．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°

，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：

△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°

，求∠BDC的度数．

24．某市为了美化城市，计划在某段公路旁栽480棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多，结果提前4天完成任务．请根据以上信息，提出一个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

25．如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5．

（1）当m=5时，求直线AB的解析式及△AOB的面积；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

26．如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）圆柱形容器的高为　　cm，“柱锥体”中圆锥体的高为　　cm；

（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．

27．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=60°

，∠BAC=∠ACD=90°

，点E为边AB上一点，AB=3AE=3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，设运动时间为t秒．

（1）求证四边形ABCD是平行四边形；

（2）当△BEP为等腰三角形时，求t2﹣31t的值；

（3）当t=4时，把△ABP沿直线AP翻折，得到△AFP，求△AFP与▱ABCD重叠部分的面积．

28．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

（1）求证△BCD是直角三角形；

（2）点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°

，求点P的坐标；

（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

参考答案与试题解析

【考点】平方根．

【分析】由（±

2）2=4，根据平方根的定义即可得到4的平方根．

【解答】解：

∵（±

2）2=4，

∴4的平方根是±

2．

故选C．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将7700000用科学记数法表示为7.7×

106．

故选：

B．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°

，代入求出即可．

∵AB∥CD，

∴∠DCE+∠BEF=180°

，

∵∠DCE=80°

∴∠BEF=180°

﹣80°

=100°

．

故选A

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

∵平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：

横坐标相反数，纵坐标不变，

可得：

点M关于y轴的对称点的坐标是（4，﹣1）．

C．

【考点】二次根式有意义的条件；

分式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件和分母有意义得出x≥0且x﹣1≠0，求出即可．

要使y=有意义，必须x≥0且x﹣1≠0，

解得：

x≥0且x≠1，

故选B．

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．

【考点】圆锥的计算；

几何体的展开图．

【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．

圆锥的底面周长=2π×

2=4πcm，

设圆锥的母线长为R，则：

=4π，

解得R=6．

故选D．

【考点】一元一次不等式的整数解．

【分析】解不等式可得x≥b，根据不等式的两个负整数解为﹣1、﹣2即可得b的范围．

解不等式x﹣b≥0得x≥b，

∵不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，

∴不等式的两个负整数解为﹣1、﹣2，

∴﹣3＜b≤﹣2，

【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【分析】根据题意，可以作辅助线AC⊥OB于点C，然后根据题目中的条件，可以求得AC和BC的长度，然后根据勾股定理即可求得AB的长．

作AC⊥OB于点C，如右图所示，

由已知可得，

∠COA=30°

，OA=6km，

∵AC⊥OB，

∴∠OCA=∠BCA=90°

∴OA=2AC，∠OAC=60°

∴AC=3km，∠CAD=30°

∵∠DAB=15°

∴∠CAB=45°

∴∠CAB=∠B=45°

∴BC=AC，

∴AB=，

故选A．

【考点】待定系数法求反比例函数解析式；

反比例函数系数k的几何意义．

【分析】过M作MG∥ON，交AN于G，过E作EF⊥AB于