人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结Word文件下载.doc
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商
分数
分子
分数线
分母
分数值
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:
7其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法：
比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：
例如：
：
=（×
18）：
（×
18）=3：
4
也可以用：
可以转为除法的运算
4、求几个数的连比的方法，如：
甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同。
如6：
4求比值是6:
4=6÷
4==读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：
4==读作三比二还可写作3：
2（结果是一个比）
四、比的应用
1、比的第一种应用：
已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：
7，男女生各有多少人？
题目解析：
60人就是男女生人数的和。
解题思路：
第一步求每份：
60÷
（5+7）=5人
第二步求男女生：
男生：
5×
5=25（人
）
女生：
7=35（人）
2、比的第二种应用：
已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
六年级有男生25人，男女生的比是5：
7，求女生有多少人？
全班共有多少人？
“男生25人”就是其中的一个数量。
25÷
5=5（人）
第二步求女生：
7=35（人）。
全班：
25+35=60人
3、比的第三种应用：
已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：
5，男女生各有多少人？
男生比女生多几份：
7-5=2
求每一份：
20÷
2=10（人）因此，男生有10×
7=70（人），女生有10×
5=50（人）
4、比的第四中应用：
转化连比解答按比分配的问题
一个学校篮球队和足球队人数之比为5:
4，足球队和排球队之比为3:
5。
已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。
转化连比：
篮球队：
足球队：
排球对=15:
12:
20
篮球队比足球对和排球对之和少几份：
12+20-15=17
每份人数：
34÷
17=2（人）
篮球队：
2×
15=30（人）2×
12=24（人）2×
20=40（人）
5、行程问题中的比例问题
客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:
4，相遇后继续前行，当货车到达A地后，货车距B地还有20千米，求两地的距离。
理解：
同时出发，速度比等于路程比
分析：
相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离。
把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷
=80（千米）
6、列方程解决比例问题
哥哥和弟弟原有钱之比为7:
5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:
3，现在哥哥有多少钱？
解析：
用常规方法解不出，考虑用方程解答
解：
设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有（x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为
x-520=（x+520）
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