云南省中考数学考前冲刺卷及答案解析Word下载.docx

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8．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（　　）

A．B．

C．D．

9．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．±

2B．（）﹣1＝﹣2

C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷

a3＝a3（a≠0）

10．（4分）下列说法正确的是（　　）

A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.09，则乙组数据较稳定

B．天气预报说：

某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨

C．要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式

D．早上的太阳从西方升起是随机事件

11．（4分）如图，在平行四边形中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：

①BE＝DF；

②AG＝GH＝HC；

③EGDH；

④S△ABE＝3S△AGE．其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（4分）有一组单项式如下：

﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（　　）

A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100

13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（　　）

A．B．1C．D．

14．（4分）若数a使关于x的分式方程有正数解，且使关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

三．解答题（共9小题，满分70分）

15．（6分）先化简，再求值

（1），其中x＝2．

16．（6分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F．

（1）求证：

△ADE≌△BCF；

（2）若∠BCF＝65°

，求∠DMF的度数．

17．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：

17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是　　，众数是　　

（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．

18．（6分）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个﹒

（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后﹒因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个？

（销售收入＝售价×

数量）

19．（7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．

（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；

（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．

20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．

CE是⊙O的切线；

（2）若AD＝4，cos∠CAB，求AB的长．

21．（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：

目的地

车型

A地（元/辆）

B地（元/辆）

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．

22．（9分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG．

（1）证明：

四边形CEFG是菱形；

（2）若AB＝8，BC＝10，求四边形CEFG的面积；

（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG＝CG，请写出你的探究过程．

23．（12分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），直线y经过点A，与x轴交于D点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）点E为线段AC上方抛物线上一动点，若△ADE的面积为10，求点E的坐标；

（3）点P为抛物线上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转到AP'

，并使∠P′AP＝∠DAO，是否存在点P使点P′恰好落到坐标轴上？

如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；

如果不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为　﹣2℃　．

【解答】解：

如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，

那么温度降低2摄氏度可表示为：

﹣2℃．

故答案为：

，则∠ABE＝　50　度．

∵∠DEF＝∠BEF＝70°

，∠AEB+∠BEF+∠DEF＝180°

，

∴∠AEB＝180°

﹣2×

70°

＝40°

．

∵AD∥BC，

∴∠EBF＝∠AEB＝40°

∴∠ABE＝90°

﹣∠EBF＝50°

50．

3．（3分）如果，则a的取值范围是　5≤a≤6　．

∵，

∴a﹣5≥0，且6﹣a≥0，

∴5≤a≤6，

则a的取值范围是5≤a≤6．

5≤a≤6．

，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为　（6，）　．

作DF⊥OA于F，

∵点D（4，m），

∴OF＝4，DF＝m，

∵∠OAB＝90°

∴DF∥AB，

∴△DOF∽△BOA，

∴，

∵OA＝6，AB＝4，

∴m，

∴D（4，），

∵双曲线y经过点D，

∴k＝4，

∴双曲线为y，

把x＝6代入得y，

∴E（6，），

故答案为（6，）．

5．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　m　．

∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣1，c＝2m

∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×

1×

2m＞0，

解得m，

故答案为m．

6．（3分）如图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成．若长方形ABCD的面积为5，则正方形EFGH的面积为　　．

设EH＝x，

∵四边形EFGH是正方形，

∴EF＝FG＝GH＝EH＝x，

∵△EHD、△CGD、△BCF是等腰直角三角形，

∴EH＝HD，GC＝GD，FB＝CF．∠CGD＝∠BFC＝90°

∴HD＝x，

∴GC＝GD＝GH+HD＝2x，

∴FB＝CF＝3x，

在等腰Rt△CGD和等腰Rt△BCF中，CDCG＝2x，BCFB＝3x，

∴2x×

3x＝5，

解得：

x2，

∴正方形EFGH的面积为：

25000＝2.5×

104．

故选：

C．

圆柱体的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆形，四面体的主视图是三角形，

A．

A.，选项错误；

B．原式＝2，选项错误；

C．原式＝﹣27a3，选项错误；

D．原式＝a6﹣3＝a3，选项正确．

D．

A、∵S甲2＝0.1，S乙2＝0.09，∴S甲2＞S乙2，∴乙组数据较稳定，故本选项正确；

B、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，不能说明明天有半天都在降雨，故此选项错误；

C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；

D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；

如右图，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，BE＝DF，选项①正确；

∵E、F是AD、BC中点，

∴DEAD，BFBC，

∴DE＝BF，

∵DE∥BF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴BE∥DF，BE＝DF，

∴∠AEG＝∠ADH，∠AGE＝∠AHD，

∴△AEG∽△ADH，又AE：

AD