启证明线段等角等垂直平行的方法Word下载.doc

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①、平行四边形对边，对角线相互。

②、矩形对角线，且其的交点到四顶点的距离。

③、菱形中四边。

④、等腰梯形两腰、两对角线。

4、在正多边形中：

①、正多边形的各边。

②、正多边形的中心到各顶点的距离（外接圆半径R）相等、边心距。

5、在圆中：

①、同圆或等圆的半径相等、直径相等；

等弧或等圆心角、等圆周角所对的弦。

②、在圆中，垂直于弦的半径或直径平分这条。

③、自圆外一点所作圆的两切线长。

6、在全等图形中：

全等形中，对应线段（对应的边、高、中线、外接圆半径、内切圆半径……）都。

7、在相似形中

①、用比例：

若a:

b=c:

b,则a=c

②、平行线分线段成比例定理。

8、线段和、差、积、分：

①、对应相等线段的和；

对应相等线段的差。

②、对应相等线段乘以的相等倍数所得的积；

对应相等线段除以的相等倍数所得的

商等。

③、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的；

④、梯形的中位线平行于两底且等于两底和的；

⑤、直角三角形斜边上的中线等于斜边的；

⑥、直角三角形中，30°

角所对的直角边等于斜边的；

二、考题训练：

19.如图：

正方形ABCD,M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求证:

AE2+CF2=AD2

（8分）如图AB是⊙O的直径,=,C在上，且不与A、M重合，MF⊥BC于F,ME⊥AC于E,连CM.①求证:

ME=MF②若AC=6,BC=8,求线段CM的长。

证明角相等的方法

（一）相交直线及平行线中：

①二直线相交，对顶角相等。

②二平行线被第三直线所截时，同位角相等，内错角相等，外错角相等。

③同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，凡直角都相等。

④角的平分线分得的两个角相等。

（二）三角形中：

①同一三角形中，等边对等角。

（等腰三角形两底角相等、等边三角形三内角相等）

②等腰三角形中底边上的高或中线平分顶角。

③有一角为60°

的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形（三内角都相等）

④直角三角形中，斜边的中线分直角三角形为两个等腰三角形（图3）。

（三）四边形中：

①平行四边形对角相等。

②菱形的对角线平分一组对角。

②矩形的四角相等，且均为直角。

③等腰梯形同一底上的两角相等。

（四）正多边形中：

①正多边形的各内角相等、外角相等，且内角=（n-2）180°

/n，外角=360°

/n

②正多边形的中心角相等，且中心角αn=360°

/n 

。

（五）圆中：

①同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等、圆周角相等。

②自圆外一点所作圆的两切线，二切线所夹的角被过该点的连心线平分。

（六）全等形中：

①全等形中，一切对应角都相等。

（七）相似多边形中：

①相似多边形对应角都相等。

（八）角的和、差、倍、分：

①对应相等角的和相等；

对应相等角的差相等。

②对应相等角乘以的相等倍数所得的积相等；

对应相等角除以的相等倍数所得的商相等。

③两锐角的正弦相等，则此二角相等；

两角的余弦、正切相等，则此二角相等。

④ 

三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

6、圆的内接四边形的对角互补。

7、如图，D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，∠ADC=，则∠ABC的大小是（）

A、100 B、300 C、250 D、400

19．（本题6分）中，，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．请从图中选一组相等的线段并给予证明（除AC=BC，OA=OB=OC外）

我选择证明=．

证明：

A

D

B

F

C

E

第20题图

20．如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：

①且；

②；

③；

④，正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E．

（1）你能发现哪些结论？

把它们一一列出来，并选择一个加以证明．

（2）若AB＝7，AC＝5，你能求△ADE的周长吗？

6．如图，点分别是各边的中点，

下列说法中，错误的是（）

A．平分B．

C．与互相平分D．是的位似图形

．乙、丙、丁四名运动员参加4×

100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，

那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（　　）

A.3种B.4种 C.6种D.12种

2010年初三数学专题复习（七）证明两直线平行

主备人江力

一、判定两直线平行常用十一大法：

1、同位角相等，两直线；

2、内错角相等，两直线；

3、同旁内角互补，两直线；

4、平行于同一直线的两直线；

5、垂直于同一直线的两直线；

6、平行四边形的平行。

7、三角形的中位线平行于。

8、梯形的平行；

9、梯形的中位线平行于。

10、位似图形的对应边。

11、在同一直角坐标系中，若k1k2,则直线y1=k1x+b1与直线y2=k2+b2平行。

二、应用练习：

1、（07河池）如图1，直线AB，CD被EF所截，，如果∠1=135°

，则∠2=，才使AB∥CD。

图1

图3

CB

140°

图2

2、（07年十堰）如图2，一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°

，那么，∠C应是（）。

A、140°

B、40°

C、100°

D、180°

3、（08年湛江）如图3所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．

4、如图4，如果AB∥EF，CD∥EF，那么AB与CD的关系是

图6

图5

图4

5、如图5，AB是直径，DC切于C，AD⊥DC于H，则∠1与∠2的关系是（）

A．∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.不能确定

6、如图6，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在BC、DA上，且BE=FD，下列说法正确的是（）A．AE与CF相交B.AE与CF平行C.BE=CDD.AF=FC

图7

7.（07年江西）如图7，点是上两点，，点是上的动点（与　不重合），连结，过点分别作于，于，则．

8.如图7,在梯形ABCD中,∠ABC=90°

延长两腰BA,CD交于点E,且ED=EC,

求证:

DA垂直平分BE.

9.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AN平分∠CAN,CE⊥AN于E.求证四边形ADCE是矩形.

10.已知：

如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求证：

四边形是等腰梯形．

A

11.如图,正六边形ABCDEF中,对角线AE,BF相交于M,BD与CE相交于N,

（1）写出图中两个不同形状的特殊四边形;

（2）选择

（1）中的一个结论加以证明.

12．已知一次函数的图像与直线y=-2x+4平行，且两条直线与x轴的两个交点关于y轴对称，求这个一次函数解析式。

13.如图,AB是的直径,AD⊥DC于D,BC⊥DC于C,且DC切于E,

（1）求证:

OE∥AD∥BC

（2）猜想OE与AD、BC的数量关糸;

（3）把AB绕点O按顺时针方向旋转,AD、BC随之移动,则AB旋转到什么位置时,AD、OE、BC三线重合?

14.某中学欲从学校教职员工中选拔一名中层管理人员，现对甲、乙、丙三名候选人进行专

家考评与教师民主测评，经专家考评得出分数如下左表，全校100名教师对甲、乙、丙三名候选人的满意度调查情况如下右图（矩形中的A表示满意，B表示基本满意，C表示不满意）．

民主测评的评分标准是：

每张满意票得2分，每张基本满意票得分1分，每张不满意票得0分．

（1）在民主测评中，甲的得分是，乙的得分是，丙的得分是；

（2）根据竞聘规则，专家考评的得分占最后得分的60%，民主测评的得分占最后得分的40%，根据该规则，你认为谁能获胜，说明理由！

2010年初三数学专题复习

（一）数与式及找规律

主备人刘国保

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一、规律性试题的类型:

1.纯数字的探索规律.

2.结合平面图形探索规律.

3.结合空间图形探索规律，

二、解规律问题的步骤：

1、数出或算出基础数据

2、观察基础数据与原题、原图或者序号的关系。

3、用字母表示该关系。

4、验证规律

三、应用练习：

1、实数，，，，，中，有理数的个数是（　　）

　　（A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4

2、如果a是实数，那么下面说法正确的是（　　）

　（A）一定是负数　（B）一定是正数　（C）的倒数是　（D）一定不是负数

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