一元一次方程复习学案(杨)Word文件下载.doc
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等式的性质
1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是 ( )
2.把方程变形为,这种变形叫,根据是。
知识点四:
解方程应用
1.若代数式的值是1,则k=_________.
2.当x=________时,代数式与的值相等.
3.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.
4.当x=时,式子与互为相反数。
5.解方程:
解:
去分母,得……①
即……②
移项,得……③
合并同类项,得……④
∴……⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?
答:
__________;
如果有错误,则错在__________步。
如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程:
6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是,怎么办呢?
小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是.很快补好了这个常数,这个常数应是( )A.1B.2C.3D.4
7.当x=4时,代数式A=ax2-4x-6a的值是-1,那么当x=-5时,A的值是多少?
知识点五:
列方程解应用题
1.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
2.某数的比它的相反数少4,设某数为x,用等式表示为。
3.和差倍分问题:
(1)某人买了甲、乙两种练习薄共30本,付了25元,找回5.5元,已知甲练习薄每本7角,乙种练习薄每本6角,那么他买了甲种练习薄__________本
(2)甲比乙大15岁。
5年前,甲的年龄是乙的年龄第二2倍,则乙现在的年龄是()
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
(3)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我校向灾区人民捐款12400元,其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元,九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。
问:
三个年级各捐款多少元?
4.调配问题:
(1)甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.
(2)甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作,若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍,则需要从甲、乙两组各调出多少人?
5.配套问题:
(1)某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
6.行程问题:
(1)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
(2)(相遇问题)A、B两地相距1.8㎞,甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,甲骑自行车的速度为12㎞/h,乙步行,经过6分钟两人相遇,求乙的速度。
(3)(追击问题)甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是 ( )
A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x
C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
(4)(追击问题)甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程。
7.工程问题:
(1)一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是()
A. B.
C. D.
(2)一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙合作需要_______天完成.
(3)某中外合资企业,按外商要求承做一批机器,原计划13天完成,科技人员采用一种高新技术后,每天多生产10台,结果用12天,不但完成任务,而且超额了60台,问原计划承做多少台机器?
8.数字问题:
(1)三个连续偶数的和是60,那么这三个数分别是
(2)三个连续偶数的和为18,求这三个数?
(3)某月有五个星期日,已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是()
A.27号B.28号C.29号D.30号
(4)一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数字为。
(5)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求原来的两位数是?
(6)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:
“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?
”小王说:
“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?
”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
9.等积变形问题:
(1)在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
10.经济问题:
(1)海信牌电视机原价a元,今年降价x%,则今年的价格是()元
A:
ax%B:
a-x%C:
D:
a(1-x%)
(2)某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92a B.1.12aC.D.
(3)文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算。
其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场()
不赔不赚B:
赚160元C:
赚80元D:
赔80元
(4)开学期间,商家为了促销,进行打折销售,某种书包先打了七折,又打了5折,现在售价70元,这种书包原价为元
(5)东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品的标价为__________.
(6)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
11.积分问题:
(1)美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,那么乔丹两分球投中多少球?
罚球投中多少球?
(罚球投中一个一分)
(2)某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
(3)爷爷与孙子下12盘棋,(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人各赢了多少盘?
12.方案问题:
(1)根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.30元/分
0.5元/分
①一个月本地通话时间150分和300分,计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元?
②会出现两种移动电话计费方式收费一样吗?
请你说明在怎样选择下会省钱?
(2)某学校要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需要8元;
若学校自己刻,除租用刻录机需要120元外,每张还需要成本4元。
(1)刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样?
(2)刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录较合算?
(3)刻录多少张光盘时,学校自己刻录较合算?
(3)景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;
如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.
①求参加春游的人数?
②已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:
租用哪种车更合算?
13.有几名同学在砖厂义务劳动,如果每人搬2块砖,那么还有6块剩余;
如果每人搬4块,正好搬完,你知道有多少名同学吗?
14.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?
15.某工厂生产了x台机床,今年增长了15%,今年的产量为___________台
16.17.
18.3x+3=2x+7 19.
21.2(5x-10)-3(2x+5)=1 22.
23. 24.