青岛版五年级数学上册五六单元导学案.docx

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青岛版五年级数学上册五六单元导学案

课题：

第五单元《生活中的多边形---平行四边形的面积》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1、通过动手操作、观察和比较，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

2、会运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3、体会转化思想在推导公式中的运用。

学具准备：

平行四边形硬纸片、三角板、剪刀

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

1、长方形的面积=（）×（   ），正方形的面积=（   ）×（   ）

2、计算下面图形的面积。

（单位：

厘米）

（二）我会预习。

自学课本65-66页，明确平行四边形面积的计算方法

1、猜想：

在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。

（一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

）

仔细观察、比较表格中的数据，我猜想：

平行四边形的面积=

2、操作验证：

利用学具动手操作，思考下面问题

（1）平行四边形通过剪一剪、拼一拼，拼成了什么图形？

（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？

（3）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别有什么关系？

（4）因为：

长方形的面积=（）×（），

所以：

平行四边形的面积=（）×（）

3、得出结论：

平行四边形的面积=（）×（）

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：

____________________________________。

4、快来计算一下楼梯玻璃的面积吧。

二、合作探究

1、利用转化思想推导出平行四边形的面积公式。

2、下面是三个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，对吗？

（单位：

厘米）

三、班级展示

1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。

汇报时一个学生演示转化过程，另一个学生说发现，并回答其他小组提出的疑问。

2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。

四、梳理拓展

1、说一说本节课你有什么收获。

2、计算平行四边形的面积必须知道它的底以及与底对应的高。

五、达标检测

1、计算下面每个平行四边形的面积。

 5dm

3dmm

2、一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

3、一块平行四边形钢板，底6m，面积是51平方米，它的高是多少？

课题：

第五单元《生活中的多边形——三角形的面积》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1、自主探索推导出三角形的面积公式（难点）。

2、运用三角形面积的计算公式，解决有关实际问题（重点）。

3、体会转化思想在推导公式中的运用。

学具准备：

6个三角形（两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形）硬纸片。

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

1、计算下面图形的面积。

 6cm4cm

3cm

3cm

2、说一说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

（二）我会预习。

1、动手操作：

用两个完全相同的三角形拼一拼。

（1）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？

（）

（2）用两个完全相同的直角三角形可以拼出什么图形？

（）

（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？

（）

通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？

（）

2、请选一个拼出的图形，标出它的底和高，观察并思考下面的问题：

拼出图形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

每个三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？

3、根据拼出图形的面积公式，你能推导出三角形的面积吗？

拼成图形的面积=

三角形的面积=

4、三角形的面积=（）×（）÷（）

如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=

5、快来计算交通标志牌的面积吧。

二、合作探究

1、利用转化思想推导出三角形的面积公式。

2、计算下图三角形的面积。

交流：

计算三角形的面积时，我们要注意什么？

三、班级展示

1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。

汇报时一个学生演示转化过程，另一个学生说发现，并回答其他小组提出的疑问。

2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。

四、梳理拓展

1、说一说本节课你有什么收获。

2、三角形的面积是底×高÷2，一定要记住后面的除以2。

3、拓展：

已知一个三角形的面积和底（如图），求这个三角形的高。

五、达标检测

1、判断。

（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）

（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）

（3）等底等高的两个三角形面积一定相等。

（）

2、你能求出下面三角形的面积吗？

3、一个三角形的面积是7.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

4、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

5、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。

每平方米玻璃68元，买这块玻璃要用多少钱？

课题：

第五单元《生活中的多边形---梯形的面积》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1、通过实际操作，理解梯形面积公式的推导过程（难点）。

2、掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积（重点）。

3、体会转化思想在推导公式中的运用。

学具准备：

2个完全一样的梯形硬纸片。

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

1、计算下面图形的面积。

2、平行四边形的面积公式是：

_____________________________________

三角形的面积公式是:

_____________________________________

说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的？

（二）我会预习。

1、动手操作：

拿出课前准备好的梯形，拼一拼，想一想，填一填。

两个完全一样的梯形能拼成一个（）形。

2、观察思考：

（1）转化后的图形跟原来梯形的上底、下底、高都有什么关系？

（2）转化后的图形面积与原来梯形的面积有什么关系？

3、根据拼出图形的面积公式，你能自己推导出梯形的面积计算公式吗？

转化（图形）的面积=

所以梯形的面积=

4、梯形的面积是（）

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以表示为S=

5、运用公式，快来计算椅子面的面积吧。

二、合作探究

1、利用转化思想推导出梯形的面积公式。

2、计算梯形的面积。

交流：

求梯形的面积要具备什么条件？

三、班级展示

1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。

汇报时一个学生演示转化过程，另一个学生说发现，并回答其他小组提出的疑问。

2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。

四、梳理拓展

1、说一说本节课你有什么收获。

2、用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），想一想，这块菜地的面积是多少平方米？

五、达标检测

1、计算下面梯形的面积。

2、一条水渠的横截面是梯形，渠口宽3.5米，渠底比渠口短0.6米，渠深3.2米，求水渠的横截面积。

3、白菜地的形状是梯形，它的上底是9米，下底是12米，高是18米。

如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？

4、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：

（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

想一想：

这是什么道理？

算出图中圆木的总根数。

课题：

第五单元《生活中的多边形--组合图形面积的计算》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1、会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

名称

面积公式

底

高

面积

长方形

3.5m

2.4m

平行四边形

2.8cm

4cm

三角形

6.8dm

5dm

梯形

下底：

2.8m

上底：

1.2m

1.4m

（二）我会自己解决。

虾池示意图

1、虾池的形状：

分一分：

这是一个由（）和（）组成的组合图形

2、虾池的面积：

我的想法：

我的算法：

还有没有其他做法？

二、合作探究

1、我们有哪些方法计算虾池的面积呢？

（看哪个小组的方法多）

2、交流计算组合图形面积的方法。

三、班级展示

1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。

汇报时着重说明分析的过程，并回答其他小组提出的疑问。

2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。

四、梳理拓展

1、说一说本节课你有什么收获。

2、计算组合图形面积，根据实际情况，采用分割法或添补法，把它转化成学过的简单图形。

五、达标检测

1、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）。

①40×40+13×13　②40×40-13×13③40×40

2、计算下面图形的面积。

（可以尝试着不同的方法哟）

4cm

6cm

3cm

7cm

3、如图：

有这样一面广告牌，粉刷这面广告牌每平方分米需要0.15千克涂料，请问一共要用多少千克涂料？

8dm

12dm14dm

24dm

课题：

第六单元《因数和倍数》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1.理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的个数特征，其中最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。

2.初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养观察、分析和抽象概括能力。

3.体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

学习过程：

一、自主学习

新知初探。

自学课本第88-89页，思考下面的问题。

1.12个同学做球操表演怎样排队？

都有哪些方法？

画出排列的图形。

2．由2乘6等于12，知道2是12的（），6也是12的（），12是2的（），12也是6的（）。

3.我知道24的因数有。

4.我发现一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。

二、合作探究

1.列举4的倍数，4的倍数最小是几？

最大呢？

2.一个数的倍数有多少个？

最小的是谁？

最大的呢？

三、班级展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。

2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。

四、梳理拓展

通过今天的学习你知道了哪些知识？

哪些知识你觉得很重要？

在今天的学习中，你最

感兴趣的学习活动是什么？

五、达标检测

1.完成课本94页自主练习第1、2、6题。

2.15的所有因数有：

_________________________________________

16的所有因数有：

_________________________________________

7的所有因数有：

_________________________________________ 

3.从下面这些数中任意找出两个数填一填。

 20  3 9  4  5  16

   （）是（  ）的倍数，（  ）是（ ）的因数。

 （  ）是（）的倍数，

（ ）是（）的因数。

（   ）是（   ）的倍数，（  ）是（）的因数。

 （）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4.列举50以内4的倍数都有哪些？

课题：

第六单元《2、5的倍数的特征》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1．理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2．经历2、5的倍数特征的探索过程，提高运用迁移的能力。

3．在学习活动中培养观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强探索意识，进一步感受数学的魅力。

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

1.95是5的倍数吗？

88是5的倍数吗？

你是怎么知道的？

2.请你从1倍一直到10倍，分别列举出2、5的10个倍数。

（二）自主探索2、5的倍数的特征。

自学课本第92-93页，思考下面的问题。

1.在百数表中，把2的倍数涂成红色，把5的倍数涂黄色。

2.观察并思考，2的倍数的个位上的数字有什么特征？

5的倍数的个位上的数字有什么特征？

3.哪些数既是2的倍数又是5的倍数，这样的数有什么特征？

二、合作探究

什么样的数叫奇数？

什么样的数叫偶数？

举例说明。

三、班级展示

1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。

2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。

四、梳理拓展

通过今天的学习你知道了哪些知识？

哪些知识你觉得很重要？

在今天的学习中，你最感兴趣的学习活动是什么？

五、达标检测

1.完成课本103页自主练习第1、2、3、7题。

2.在

选出两张卡片，按要求组成一个数。

①组成的数是偶数：

（）

②组成的数是5的倍数：

（）

③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：

（）

3.一个四位数□34□，它既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是（），最小是（）。

课题：

第六单元《3的倍数的特征》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1．掌握3的倍数的特征。

2．在学习3的倍数的特征的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。

3．解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

1.95是3的倍数吗？

123是3的倍数吗？

你是怎么知道的？

2.请你从1倍一直到10倍，分别列举出3的10个倍数。

（二）我会预习。

自学课本第93-94页，思考下面的问题。

（1）在百数表中，把3的倍数涂黄色。

（2）观察并思考，3的倍数的个位上的数字有规律吗？

（3）3的倍数有什么特征？

二、合作探究

怎样找2、3、5共同的倍数？

举例说明。

三、班级展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。

2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。

四、梳理拓展

说一说本节课你有什么收获。

（温馨提示：

可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。

）

五、达标检测

1.完成课本95页自主练习第3、4、7、10题。

2.2735最少加（）就成为3的倍数，这个数是（）；最少减去（）就成为3的倍数。

这个数是（）。

3.从0、5、6、7四个数字中任选3个数字组成一个三位数，填在相应的括号里。

3的倍数（）。

2和3的倍数（）。

5和3的倍数（）。

2、3和5的倍数（）。

课题：

第六单元《质数和合数》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1．掌握质数、合数的含义。

2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

学习过程：

一、自主学习

新知初探。

自学课本第97-99页，思考下面的问题。

1、观察97页情境图，各个方阵的人数分别是几？

这些数字的个位数和十位数有什么特点吗？

2、请写出这几个数的因数，它们都有几个因数呢？

3、我们用摆棋子的方法研究1——10各数能不能摆成方阵？

摆成方阵的数因数有什么特点？

摆不成方阵的数因数有什么特点？

二、合作探究

1、什么样的数叫质数？

什么样的数叫合数？

2、“1”是什么数？

为什么?

三、班级展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。

2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。

四、梳理拓展

通过今天的学习你知道了哪些知识？

哪些知识你觉得很重要？

在今天的学习中，你最感兴趣的学习活动是什么？

五、达标检测

1.见课本100页自主练习第1、2、3题。

2.写出两个都是质数的连续自然数。

3.写出两个既是奇数，又是合数的数。

4.判断。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（   ）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（   ）

（3）7的倍数都是合数。

（   ）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（   ）

（5）只有两个约数的数，一定是质数。

（   ）

（6）两个质数的积，一定是质数。

（   ）

（7）2是偶数也是合数。

（   ）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（   ）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。

（   ）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（   ） 

课题：

第六单元《分解质因数》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1．学会分解质因数。

2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

学习过程：

一、自主学习

（一）知识链接。

什么样的数叫质数？

什么样的数叫合数？

“1”是什么数？

为什么?

列举50以内的质数和合数。

（二）我会预习。

自学课本第99页，思考下面的问题。

1、你能把30写成几个质数相乘的形式吗？

2、你能用短除法把30分解成几个质数相乘的形式吗？

二、合作探究

1、举例说明什么叫质因数？

2、举例说明什么叫分解质因数？

三、班级展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。

2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。

四、梳理拓展

说一说本节课你有什么收获。

（温馨提示：

可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。

）

五、达标检测

1.完成课本100页自主练习第4、5、6题。

2.我会填。

（1）有两个不同质数的和是22，它们的积是（）。

（2）两个数是质数，那么它们的乘积是（）。

（3）一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（）。

（4）甲=2×３×５，乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（）。

（5）有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（）。

（6）两个质数得积一定是（），两个合数的积一定是（）。

3．我会选。

（1）下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）。

A.17和51B.52和91C.24和25D.11和22

（2）当a是自然数时，2a+1一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

课题：

第六单元《我学会了吗》

学校：

________班级：

________姓名：

________

学习目标：

1．熟练掌握2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规学习过程：

一、知识建构

在本单元里你都学到了哪些知识？

构建知识框架，在小组内交流一下。

二、合作探究

在6153279398512937362875801001这些数中

1.2的倍数有:

___________________________________

5的倍数有：

___________________________________

3的倍数有：

___________________________________

质数有：

___________________________________

合数有：

___________________________________

奇数有：

___________________________________

偶数有：

___________________________________

（）既不是质数又不是合数，（）既是奇数又是合数，（）既是偶数又是合数，（）既是奇数又是质数，（）既是2的倍数又是5的倍数。

2.分解质因数2710036

三、班级展示

1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。

2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。

四、梳理拓展

说一说本节课你有什么收获。

五、达标检测

1.按要求写数。

（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。

（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（   ），是奇数又是质数的数有（     ），是偶数又是质数的数有（　　　　　），是偶数又是合数的数有（　　　　）。

2.幼儿园小班的人数是偶数，把30个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。

小班的人数可能有多少？

3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？

4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。

（1）47□、63□是2的倍数。

（2）□36、6□1是3的倍数。

（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。

（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。

5.小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：

A是最小的质数，B是一位数中最大的

合数，C是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G

既是2的倍数又是3的倍数。

小明家的电话号码是（）。