《有序数对》名师教案文档格式.doc

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1．预习任务

任务1.阅读教材P64-P65，理解有序数对的意义，并举出生活中的例子

2．预习自测

1．数对（a,b）与数对（b,a）是同一对有序数对吗？

（）

【知识点：

坐标确定位置】

【解析】根据坐标的位置确定（a,b）与（b,a）是不同的坐标，因此它们不是同一有序数对。

2.电影院中第6排第10个座位可表示为（6,10），那么（11,3）表示电影座位是（）

【解析】第11排第3个座位

3．下列数据不能确定物体的位置的是（）

A.5楼4号B.北偏东30°

C.学府路58号D.东经20°

，北纬80°

【解析】在同一平面内，确定一点的位置需要两个数据，且这两个数据必须唯一确定一个位置。

选项A中，4楼8号可确定物体的位置；

选项B中，只给出了方向为北偏东30°

，没有说明距离，因此不能确定物体的位置；

选项C中，希望路25号可确定物体的位置；

选项D中，东经118°

，北纬40°

是用经度、纬度来确定物体的位置.

故选B

（二）课堂设计

1．问题探究

7

6

5

4横

3

2排

1

123456

纵列

讲桌

图1

问题探究一什么是有序数对重点、难点知识★

●活动一结合实际问题理解有序数对

如图1，你能根据本班教室分布情况，

找到对应的同学参加数学问题讨论吗？

（1,5），（2,4），

（4,2），（4,2），（3,3），（5,6）．

●活动二

根据排列先后定义有序数对

怎样确定教室里座位的位置？

排数和列数的先后

顺序对位置有影响吗？

如果我们约定“列数在前，排数在后”，

你能准确找出以上同学吗？

（2,4）和（4,2）在同一个位

置吗？

想一想:

在平面内确定物体的位置的两个数据有先后顺序吗？

一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置，其中两个

数表示不同的含义，我们把有的两个数和组成的

数对，叫做有序数对，记作（，）．

例题：

某教室的座位共有5排6列，其中小明的座位在2排5列，记为（2，5），王红的座位在5排3列，可记为_

A．（5，6）B．（6，5）C．（5，3）D．（3，5）

坐标确定位置；

数学思想：

数形结合】

解析：

根据前面的2排5列，记为（2,5）可以得到排数在前，列数在后，所以5排3列应为（5,3）故选C.

根据下列表述能确定位置的是（）

A.横店影院1排B.南偏西30度C.重庆南岸区D.北纬16度，东经109度

根据有序数对的概念可知，一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置.题中只有D满足条件，故选D.

问题探究二有序数对的应用．重点、难点知识★▲

●活动一初步运用有序数对解决实际问题

利用有序数对来确定物体的位置

如下图所示的马所处的位置为（2,3）

（1）你能表示图中象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置.

有序数对；

数形结合，分类讨论】

详解：

（1）依据马的位置可知象的位置（5,3）

（2）马下一步可以达到的位置有（1,1），（3,1），（3,5），（1,5），（4,2），（4,4）

点拨：

根据马的位置判断出列写在前，排写在后确定象的有序数对，在根据马走日字确定马可能到达的位置.

如图，小鱼家在A（10，8）处，小云家在B（4，4）处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：

路线一：

（10，8）→（10，7）→（8，7）→（8，6）→（6，6）→（6，5）→（4，5）→（4，4）；

路线二：

（10，8）→（4，8）→（4，4）．

（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；

（2）请你依照上述方法再写出一条路线．

（1）根据有序实数对的意义画出路线①②，利用平移可得它们的长度相等；

（2）画出路线（10，8）→（10，4）→（4，4）即可．

本题考查了有序数对的实际应用，根据A→B的路线画出图形，在解决第二题时注意应是沿图表中的格子行走，不是对角！

2．课堂总结

【知识梳理】

（1）有序数对：

我们把有顺序的两个数和组成的数对，叫做有序数对，记作（，）.

（2）在进行有序数对的应用时需注意有序数对的顺序.

【重难点突破】

（1）有序数对是一对有顺序的数组成的数对．

（2）有序数对解决实际问题是要注意括号里面表示的先后顺序.

1.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.（5,2）与（2,5）表示的位置相同B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（2,3）与（3,2）是表示不同位置的两个有序数对D.（1,1）与（1,1）表示两个不同的位置

【解析】根据坐标系中有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解，即可解答出本题的答案。

A.（5,2）与（2,5）表示的位置不相同，故本选项错误；

B.a=b时，（a,b）与（b,a）表示的位置相同，故本选项错误；

C.（2,3）与（3,2）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；

D.有序数对（1,1）与（1,1）表示两个相同的位置，故本选项错误。

故选C

2．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进．

（1）A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）

A．（4，5）　B．（5，4）C．（4，2）D．（4，3）

（2）B左侧第二个人的位置是（）

A．（2，5）B．（5，2）C．（2，2）D．（5，5）

（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是（）

A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（3，1）

（4）（4，3）表示的位置是（）

A．A　　B．BC．CD．D

【解析】根据A在第三列第四行，用（3，4）表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，进而得出即可。

（1）∵B在第四列第五行，

∴用有序数对（4，5）表示点B．

故选：

A.．

（2）B左侧第二个人的位置在第二列第五行，用（2，5）表示，故选A.

（3）队伍向东前进，A北侧第二个人的位置为（1，4），故选B.

（4）（4，3）表示的位置是第四列，第三行.即C的位置.故选C.

故答案为：

AABC

3．如图2所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人名币藏在（3，3）字母牌的下面，那么应该在字母______的下面寻找．

【解析】根据数对表示位置的方法：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。

根据题干分析可得：

（3,3）是指第3行第3列，是字母M，故答案为M。