人教版小学五年级数学下册《质数和合数》教案Word格式.doc
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质数和合数的意义。
教学难点:
正确判断一个常见数是质数还是合数。
一、创设情境
1.谁能说说什么是因数?
2.自然数分几类?
自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数的个数来分,今天就来学习这种分类方法。
二、反馈预习,探索研究
1.学习质数和合数的概念。
预习反馈
(1)请写出1~20各数的因数?
(根据学生的回答板书)
预习反馈
(2)观察:
①每个数的因数的个数是否完全相同?
②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?
(学生讨论后归纳)
(3)可分为三种情况:
(让学生填)
生反馈:
只有一个因数1
只有1和它本身两个因数2,3,5,7,11,13,17,19
有两个以上的因数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
(4)教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的,如:
2、3、5、7、11、13、17、19等。
这几个数的因数一定是多少?
讲:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?
一个数,如果除了1和它本身两个因[内容来于斐-斐_课-件_园]数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。
(板书“合数”)
注意:
1既不是质数,也不是合数。
(5)提问:
什么叫质数?
什么叫合数?
自然数按因数个数来分,可以分几类?
2、质数、合数的判断方法。
(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?
(根据因数的个数来判断)
(2)完成p23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?
(3)提问:
你是怎样判断的?
(找出每个数的因数的个数)
判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?
(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)
3.出示p24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:
如何很快的制作一张100以内的指数表?
(2)按质数的概念逐个判断?
也可以用筛选法。
(3)介绍筛选法:
先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。
因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数:
(略)
(4)讲:
判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。
(或者看6的倍数的左右)
三、巩固练习:
完成p25题1~5
第3题:
质数+质数=10,质数×
质数=21,分析:
这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。
同样,质数+质数=20,质数×
质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。
四、拓展延伸
1.判断
①所有的质数都是奇数
②所有的偶数都是合数
③自然数不是质数就是合数
④两个奇数相减,差一定是偶数
⑤两个偶数相加,和一定是合数
2.最小的质数是,最小的合数是,20以内的质数是,既不是质数也不是合数的数是。
3.把下列各数写成两个质数相加的形式
①10=()+()
②16=()+()
①24=()+()=()+()=()+()
五、课后小结:
六、作业:
七、课后反思: