运营绩效分析2_精品文档文档格式.doc

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问题的分析

高校后勤集团在经济上是自负盈亏，独立核算的。

某高校为了研究公司运营绩走势，分别对经济效益指标，发展能力指标，内部运营指标以及客户满意度指标进行了详细的调查。

对于问题一：

我们只对后勤集团的经济效益指标，发展潜力指标，内部运营指标综合性分析，根据所给的调查数据我们运用主成分分析法分别作出各指标与年份的关系图，以此来判断指标的表现优劣情况，并对未来三年的走势作出判定性分析。

对于问题二：

我们对客户满意指标进行综合性分析，同样的，我们根据题目所给调查数据运用主成分分析法，建立相关的图标，以此来阐述客户满意度指标的走势。

对于问题三：

三、模型的假设与符号说明

2.1模型的假设

1.假设表中所给数据均为真实可靠的。

2.假设后勤集团在短时间内不会出现大的变故，基本运行正常。

2.2符号说明

1.x为标准化值，x为数据矩阵中的元素，为第j列的均值，为标准差

2.N,C为标准化的矩阵，M,A,D为相关系数矩阵，B为特征向量组成的矩阵

3.表示贡献率

4.表示特征值

5.C表示特征向量

6.Z表示各主成分函数

7.W表示主成分函数统一后的函数

四、模型的建立与求解

问题一：

请你分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析。

首先我们对经济效益指标进行分析：

为了消除原来各指标的量纲，使各指标之间具有可比性，则利用spss软件对其指标进行标准化,公式为：

，则可得到标准化矩阵如下:

R=

相同利用spss软件我们也可以求得相关系数矩阵如下：

M=，

在用maltab求出相关矩阵的特征根，特征向量Ci,并求出对应的贡献率=/和累计贡献率,表格如下：

特征向量

C1

C2

C3

C4

C5

X1

0.4448

0.7118

0.3163

0.1552

-0.4139

X2

0.4466

-0.2826

-0.683

0.2664

-0.428

X3

0.4436

-0.6273

0.6299

0.0291

-0.1099

X4

0.4499

0.0764

-0.173

-0.8578

0.1611

X5

0.4511

0.1186

-0.0826

0.4101

0.7794

特征值

4.8864

0.0555

0.0416

0.0126

0.004

贡献率

0.9772605

0.0110998

0.00832

0.00252

0.0008

累计贡献率

0.9883602

0.99668

0.9992

1

可见，只需取前三个作为主成分即可表示满意指标。

三个主成分y1,y2和y3,而y1占97.726%,y2占1.109%,y3占0.832%。

前三个标准化样本主成分表达式分别为：

Z1=0.4448*x1+0.4466*x2+0.4436*x3+0.4499*x4+0.4511*x5;

Z2=0.7118*x1-0.2826*x2-0.6273*x3+0.0764*x4+0.1186*x5;

Z3=0.3163*x1-0.683*x2+0.6299*x3-0.173*x4-0.0826*x5;

综合为一个函数：

W=4.8864*Z1+0.0555*Z2+0.00832*Z3；

（其中x1,x2,x3,x4,x5都为标准化以后的元素）

在excel中计算如下表：

年份

z1

z2

z3

w

差值

2000

-2.9129439

0.21879

-0.086

-14.225246

2001

-2.8581808

0.24047

-0.0731

-13.955911

0.26933

2002

-2.2669138

-0.0998

-0.1696

-11.089641

2.86627

2003

-0.9264541

-0.298

-0.198

-4.5518014

6.53784

2004

-0.2530986

-0.4387

-0.031

-1.2623757

3.28943

2005

0.55697001

-0.0711

-0.0427

2.71585427

3.97823

2006

1.06313576

0.29257

-0.3819

5.19525901

2.4794

2007

1.98328567

0.01113

0.1524

9.6980845

4.50283

2008

2.55473213

0.04939

0.33566

12.5001478

2.80206

2009

3.05946322

0.09523

0.49428

14.9756082

2.47546

合计

-2.111E-05

通过观察合计为负值即经济上自负盈亏，与题意相符，此分析有效。

经济效益指标的优劣看差值大小，其中不考虑亏损状态即W为负值情况（没有意义），其中4.50283最大所对应的为2007年，最小的是2009年，也就是说2007年的经济效益指标最好，2009年的经济效益指标最差。

其次我们来分析发展潜力指标：

同样的首先我们对其指标进行标准化，所得标准化矩阵为：

N=

其相关系数矩阵我们通过SPSS软件可以求得：

A=

再用maltab求出相关矩阵的特征根，特征向量Ci,并求出对应的贡献率=/和累计贡献率,表格如下：

：

特征根向量

c1

c2

c3

c4

x1

0.5687

-0.0386

-0.2924

0.7678

x2

0.2712

-0.9332

0.0236

-0.2387

x3

0.5534

0.2054

0.8017

-0.0942

x4

0.5448

0.2957

-0.5207

-0.587

3.0287

0.8929

0.054

0.0244

0.7571

0.2322

0.0135

0.0061

0.757175

0.980

0.99394

可见，只需取前两个作为主成分即可表示满意指标。

两个主成分y1,y2而y1占75.7175%,y2占22.322%。

前两个标准化样本主成分表达式分别为：

Z1=0.5687*x1+0.2712*x2+0.5534*x3+0.5448*x4;

Z2=-0.0386*x1-0.9332*x2+0.2054*x3+0.2957*x4;

W=3.0287*Z1+0.8929*Z2;

（其中x1,x2,x3,x4为标准化的元素）

-2.9625

0.17495

-8.8162

-2.8229

0.26547

-8.3128

-1.2191

0.42239

-3.315

0.34675

-1.9215

-0.6655

0.13985

-0.3163

0.14112

1.03796

-1.2938

1.98842

0.90981

0.27405

3.00024

1.62505

0.35434

5.23818

1.42289

0.95172

5.15931

1.52215

1.08867

5.58222

通过对图表中数值分析，W值越大即发展潜力指标越好，不考虑负值，即2004年的发展潜力指标最差，2009年发展潜力指标最好。

最后我们来对内部运营情况作综合分析：

我们还是对其指标进行标准化，得到标准化矩阵为：

C=

D=

0.4792

-0.6158

-0.2975

-0.507

0.5323

-0.0538

-0.3415

0.7727

-0.5254

0.0122

-0.8507

-0.0131

0.4593

0.7563

-0.267

-0.3817

3.4421

0.4637

0.0687

0.0256

0.860503

0.115922

0.017175

0.0064

0.976426

0.9936

可见，只需取