云南省昆明市嵩明县学年八年级上学期期末数学试题含答案解析Word文档下载推荐.docx
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8.某校开展“展青春风采,树强国信念”科普阅读活动.小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系,它具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,应用时一般取0.618.特别奇妙的是在正五边形中,如图所示,连接顶点AB,AC,的平分线交边AB于点D,则点D就是线段AB的一个黄金分割点,即,已知,那么该正五边形的周长为()
A.19.1cmB.25cmC.30.9cmD.40cm
二、填空题
9.___________.
10.使分式有意义的x的取值范围是___________.
11.点与点关于x轴对称,则的值为___________.
12.如图,直线ED把分成一个和四边形BDEC,的周长一定大于四边形BDEC的周长,依据的原理是____________________________________.
13.如下图,把个两个电阻R1,R2串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则,当,,时,则U的值为___________.
14.如图,在平面直角坐标系中,点,,.在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C,使得点M是的三边垂直平分线的交点,则点C的坐标为___________.
三、解答题
15.
(1)解方程:
(2)化简:
16.如图,,,,求证:
.
17.先化简,再求值:
,其中.
18.如图,的三个顶点坐标分别为,,.
(1)作关于y轴对称的图形,并写出点,的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使得最小,请直接写出点P的坐标.
19.如图,等边的内部有一点D,连接BD,以BD为边作等边,连接AD,CE,求证:
20.2020年3月,象群共计16头从西双版纳州进入普洱市,一路“象”北.当地政府组成大象护卫队,全程跟踪象群迁移轨迹,全景式记录大象“出走”经过.护卫队分成甲、乙两组,甲组行程120km和乙组行程80km所用时间相等,已知甲组的速度比乙组速度每小时快3km,求甲、乙两组的速度.
21.如图,中,,AD是中线
(1)尺规作图:
作出边AB的垂直平分线l分别交AB,AD,AC于点E,P,F;
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)根据
(1)中完成的图形,连接PC,若,求的度数.
22.若,,,设,
(1)请你任意给出一组a,b,c的值,计算出M和N的值;
(2)猜想M和N的大小关系,并证明.
23.【阅读材料】
材料一:
我们在小学学习过正方形,知道:
正方形的四条边都相等,四个角都是直角;
材料二:
如图1,由一个等腰直角三角形和一个正方形组成的图形,我们要判断等腰直角三角形的面积与正方形的面积的大小关系,可以这样做:
如图2,连接AC,BD,把正方形分成四个与等腰三角形ADE全等的三角形,所以.
【解决问题】如图3,图中由三个正方形组成的图形
(1)请你直接写出图中所有的全等三角形;
(2)任意选择一组全等三角形进行证明;
(3)设图中两个小正方形的面积分别为S1和S2,若,求S1和S2的值.
参考答案:
1.B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念:
平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,逐项分析判断即可.
【详解】
解:
A.不是轴对称图形,故该选项不正确,不符合题意;
B.是轴对称图形,故该选项正确,符合题意;
C.不是轴对称图形,故该选项不正确,不符合题意;
D.不是轴对称图形,故该选项不正确,不符合题意;
故选B
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.A
根据用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,求解即可得出答案.
0.00000008=8×
10-8.
故选:
A.
本题主要考查了科学记数法,熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键.
3.D
已知条件AB=AC,还有公共角∠A,然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可.
A、添加BD=CE可得AD=AE,可利用利用SAS定理判定△ABE≌△ACD,故此选项不合题意;
B、添加∠ADC=∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD,故此选项不合题意;
C、添加∠B=∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD,故此选项不合题意;
D、添加BE=CD不能判定△ABE≌△ACD,故此选项符合题意;
D.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形),掌握三角形全等的判定方法是解题关键.
4.C
根据角平分线的性质可得角平分线上的点到角的两边的距离相等,即可求得点P到OB的距离等于
∵P为平分线上的点,于D,,
∴点P到OB的距离为3cm
C
本题考查了角平分线的性质,掌握角平分线的性质是解题的关键.
5.C
根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则,幂的乘方法则,逐一判断选项,即可.
A.,故该选项错误,
B.,故该选项错误,
C.,故该选项正确,
D.,故该选项错误,
故选C.
本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则,熟练掌握上述法则是解题的关键.
6.D
利用勾股定理求出CD的长,进而求出BC的长,即可求解.
∵,
∴,
∵,,
本题考查勾股定理的应用,解题关键是掌握勾股定理.
7.A
先去分母,求出分式方程的解,进而得到关于a的不等式组,即可求解.
由,解得:
,
∴且a-1≠0,
∴,
故选A.
本题主要考查解分式方程以及不等式,掌握去分母,把分式方程化为整式方程,是解题的关键.
8.C
根据正五边形各边相等,各内角相等,得到,得到,再根据求出AD即可求解.
∵正五边形每个内角=,每条边相等,,
∵,
∵DC为∠ACB的平分线,
∴该五边形周长,
C.
本题考查正多边形的性质,三角形全等的判定与性质,黄金比例,通过全等求出正五边形边长是解题关键.
9.1
根据零指数幂的性质,直接求解即可.
1,
故答案是:
1.
本题主要考查零指数幂,掌握(a≠0),是解题的关键.
10.
根据分式有意义的条件,列出不等式,进而即可求解.
由题意得:
x-1≠0,
本题主要考查分式有意义的条件,掌握分式的分母不等于0,是解题的关键.
11.5
根据关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数可得a与b的值,再代入计算即可.
点与点关于x轴对称,
,,
则,
故答案为.
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.
12.三角形两边之和大于第三边
表示出和四边形BDEC的周长,再结合中的三边关系比较即可.
的周长=
四边形BDEC的周长=
∵在中
∴
即的周长一定大于四边形BDEC的周长,
∴依据是:
三角形两边之和大于第三边;
故答案为三角形两边之和大于第三边
本题考查了三角形三边关系定理,关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点.
13.295
将,,,代入求解即可.
将,,,代入可得:
故答案为:
295.
题目主要考查求代数式的值,理解题意是解题关键.
14.(4,5)或(6,1)或(6,3)
连接MA,MB,根据线段垂直平分线的性质结合勾股定理可求出.设C点坐标为,则,即,最后根据C点在第一象限内,且横、纵坐标都为整数,即可确定a,b的值,即得出答案.
如图,连接MA,MB,
根据图可知.
∵点M是△ABC的三边垂直平分线的交点,
∴.
设C点坐标为.
根据题意可知,且都为整数.
∴,即,且,.
∴或或或,
解得:
或(舍)或或.
∴C点坐标为(4,5)或(6,1)或(6,3).
(4,5)或(6,1)或(6,3).
本题考查线段垂直平分线的性质,勾股定理,两点的距离公式.理解题意,结合线段垂直平分线的性质,分析出是解答本题的关键.
15.
(1);
(2)
(1)通过去分母,化为整式方程,进而即可求解;
(2)先去括号,再合并同类项,即可求解.
(1),
去分母得:
检验:
当时,.
∴原方程的解为;
(2)原式=
=
=.
本题主要考查解分式方程以及整式得混合运算,掌握分式方程的解题步骤以及合并同类项法则,是解题的关键.
16.见解析
先得到,再由SSS即可证明结论成立.
即,
在和中,
本题考查了全等三角形的判定,解题的关键是熟练掌握SSS证明三角形全等.
17.,
先将除法转化为乘法,同时将分子分母因式分解,进而根据分式的性质化简,再将代入化简后的结果
原式=
当时,原式=
本题考查了分式的化简求值,掌握分式的性质与因式分解是解题的关键.
18.
(1)见解析,(2,3);
(5,3);
(2)P(2,0)
(1)根据题意得:
点,,关于y轴对称的对应点分别为(2,3);
(-1,1);
再顺次连接,即可求解;
(2)根据轴对称