算法设计背包问题_精品文档Word文件下载.docx

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背包的容量c，背包的容积d，物品的个数n。

接下来的n行表示n个物品的重量、体积和价值。

输出为最大的总价值。

问题分析:

标准0-1背包问题，MaxV表示前i个物品装入容量为j的背包中时所能产生的最大价值，结构体objec表示每一个可装入物品，其中w表示物品的重量，v表示物品的价值。

如果某物品超过了背包的容量，则该物品一定不能放入背包，问题就变成了剩余i-1个物品装入容量为j的背包中所能产生的最大价值；

如果该物品能装入背包，问题就变成i-1个物品装入容量为j-objec[i].w的背包所能产生的最大价值加上物品i的价值objec[i].v.

复杂性分析

时间复杂度，最好情况下为0，最坏情况下为：

（abc）

源程序

#include<

stdio.h>

stdlib.h>

#include<

time.h>

iostream>

iostream.h>

intV[200][200][200];

intmax（inta,intb）

{

if（a>

=b）

returna;

else

returnb;

}

intKnapSack（intn,intw[],intz[],intv[],intx[],intc,intb）

{

inti,p,q;

for（i=0;

i<

=n;

i++）

V[i][0][0]=0;

for（p=0;

p<

=c;

p++）

for（q=0;

q<

=b;

q++）

V[0][p][q]=0;

=n-1;

for（p=0;

for（q=0;

if（p<

w[i]&

&

z[i]）

V[i][p][q]=V[i-1][p][q];

else

V[i][p][q]=max（V[i-1][p][q],V[i-1][p-w[i]][q-z[i]]+v[i]）;

p=c;

q=b;

for（i=n-1;

i>

=0;

i--）

{

if（V[i][p][q]>

V[i-1][p][q]）

{

x[i]=1;

p=p-w[i];

q=q-z[i];

}

else

x[i]=0;

}

cout<

<

"

选中的物品是:

;

n;

"

x[i];

endl;

intr=0;

if（x[i]==1）

r+=v[i];

else

r+=0;

returnr;

voidmain（）

{

intmv;

intw[150];

intz[150];

intv[150];

intx[150];

intn,i;

intc;

intb;

//背包最大容量和容积

请输入背包的最大容量:

cin>

>

c;

请输入背包的最大容积:

b;

输入物品数:

请分别输入物品的重量:

i++）

cin>

w[i];

请分别输入物品的体积:

i++）

z[i];

请分别输入物品的价值:

v[i];

mv=KnapSack（n,w,z,v,x,c,b）;

最大物品价值为:

mv<