整式的乘除知识点整理及方法_精品文档Word下载.doc

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3、积的乘方法则：

（ab）n 

＝ 

an·

bn（n为正整数） 

积的乘方=乘方的积 

4、单项式与单项式相乘法则：

（1）系数与系数相乘

（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式 

注意点：

（1）任何一个因式都不可丢掉

（2）结果仍是单项式 

（3）要注意运算顺序 

5、多项式相乘的法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（注意：

项是包括符号的） 

注意点

（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；

（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。

、乘法公式一：

平方差公式：

a2－b2＝（a＋b）（a－b）。

乘法公式二：

完全平方公式：

（a±

b）2＝a2±

2ab＋b2 

（首±

尾）2＝首2±

2×

首×

尾＋尾2 

7、am÷

an==am－

n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

8、① 

a0=1（a≠0） 

② 

a－

p=1/ap 

（a≠0，p是正整数）③ 

用科学记数法表示较小的数 

如：

即0.000 

……01=10

－n 

9、单项式相除除以单项式 

（1）系数相除

（2）同底数幂相除 

（3）只在被除式里的幂不变 

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

怎样熟练运用公式：

（一）、明确公式的结构特征 

这是正确运用公式的前提，如平方差公式的结构特征是：

符号左边是两个二项式相乘，且在这四项中有两项完全相同，另两项是互为相反数；

等号右边是乘式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平方．明确了公式的结构特征就能在各种情况下正确运用公式．

二）、理解字母的广泛含义 

乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．理解了字母含义的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式．如计算（x+2y－3z）2，若视x+2y为公式中的a，3z为b，则就可用（a－b）2=a2－2ab+b2来解了。

三）、熟悉常见的几种变化 

有些题目往往与公式的标准形式不相一致或不能直接用公式计算，此时要根据公式特征，合理调整变化，使其满足公式特点．

常见的几种变化是：

1、位置变化 

如（3x+5y）（5y－3x）交换3x和5y的位置后即可用平方差公式计算了． 

2、符号变化 

如（－2m－7n）（2m－7n）变为－（2m+7n）（2m－7n）后就可用平方差公式求解了（思考：

不变或不这样变，可以吗？

） 

3、数字变化 

如98×

102，992，912等分别变为（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了． 

4、系数变化 

如（4m+2n）（2m－4n）变为2（2m+4n）（2m－4n）后即可用平方差

公式进行计算了． 

5、项数变化 

如（x+3y+2z）（x－3y+6z）变为（x+3y+4z－2z）（x－3y+4z+2z）后再适当分组就可以用乘法公式来解了．