电力发展规划模型_精品文档Word文件下载.doc
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允许装机台数
资本回收因子
年运行成本（百万元/亿度）
负荷因子
备选方案
工程特点
前期工程投资（百万元）
单机设备投资（百万元）
1
扩建旧火电站
21
10
5
0．103
4．11
0．66
2
新建水电站
504
70
25
4
0．0578
2．28
0．4
3
新建火电站
240
65
30
3．65
0．7
某地区未来十年电力发展规划模型
【摘要】
本文建立了一个电力规划中经济最优化静态模型。
本文认为该问题中的经济最优化不是经济利益达到最大化，而是在满足技术要求下的成本最小化。
该模型首先利用数学软件LINDO解出满足技术要求下的各方案的分配份额：
扩建旧火电站:
新建水电站:
新建火电站=5:
4:
2。
其次，本文考虑了各项建设的时间、顺序上的安排对于节省成本的影响，用MATLAB软件通过画图确定了在第一年年初即队原旧火电站进行扩建；
在第四年投入使用新的水电站；
最后在第八年年初起投入使用新的火电站。
再次，本文考虑了从装机台数的角度降低成本，以期在最小的成本投入下完成各项建设。
我们最后得出的建设方案安排为：
在第一阶段，也即扩建原有的旧火电站阶段，我们预备在第一年扩建两台单机容量为10千瓦的发电机组；
而在第二年和第三年各扩建一台和两台；
第二阶段，也即新建水电站阶段，从第四年初到第七年末的四年间，每年建设一台单机容量为25千瓦的发电机组台数；
第三阶段，也即新建火电站阶段，在第八年和第九年初，各建设并投入使用一台单机容量为30千瓦的发电机组；
至此，全部建设完成并投入正常运作。
由此，我们算出最终的投入成本为23.3866亿。
【关键词】
经济最优化、成本最小化、静态模型、MATLAB
一、问题的重述
某地区在制定十年电力发展规划时遇到一个问题：
1）扩建原有的火电站，但最多只能再安装五台10万千瓦的发电机组；
2）新建水电站，但最多只能安装四台25万千瓦的发电机组；
3）再新建一个火电站，最多只能安装四台30万千瓦的发电机组。
通过调研和计算，获得有关的参数如表1所示：
表一
我们的任务是：
在满足上述技术要求的前提下，选取经济效果最优的建设方案.即：
1.原来的火电站应如何扩建？
2.新建的火电站应如何确定单机容量为25万千瓦的发电机组的数量？
3.新建的火力发电站应如何确定单机容量为30万千瓦的发电机组的数量？
二、问题的分析与假设
因为每台发电机在开始工作之后，每年必然会有所盈利，且由于在上限的限制上我们只有允许最大装机台数的限制，若如此，必然是在全部应用时是最优的，所以我们在确定这个模型的经济最优解时，我们的目标函数不应是收入与支出的顺差的最大值，而是将目标函数定为满足技术要求前提下，成本付出达到最小值。
为此，我们做出了以下假设：
1、发电机都是在每年的年初投入使用的，且每年的发电机都是满负荷工作的，即负荷因子不变；
2、不计每年的发电剩余量的价值，即除去本地区的用电需求之外，无跨地区的输电；
3、十年中所有的发电机都是正常运作，且不会出现拉闸限电现象，每年所发电量满足每年各月的用电需求量；
4、现阶段的发电量刚好满足生产生活所需的用电量；
5、把职工的薪金，税收等额外付费每年当作一固定开销支付，故其对发电所得收益无波动影响；
三、符号说明
：
1，2，3分别表示扩建的旧火电站，新建的水电站，以及新建的火电站；
时间，单位：
年；
火电站和水电站最终所装机的台数；
各新增的发电站的工程投资资金，单位：
万元；
各发电站的年运行成本，单位：
各发电站的年运行总成本，单位：
该地区的用电量的年平均增长率；
各发电站的贷款年利息率；
火电站或水电站的负荷因子；
水电站或火电站的回收期限，单位：
各发电站的每年等额支付现金，单位：
现阶段需求电量，也即现阶段发电能力，单位：
万度；
发电站新增发电量所需支出，单位：
经资本回收折算后投资的每年应支出量，单位：
各新增的发电站的单机容量，单位：
万千瓦；
各新增的发电站的装机台数；
各新增的发电站的资本回收因子，单位：
百万元/亿度；
某年用电需求量，单位：
扩建的或增加的发电站的年发电量，单位：
在年电的总供应量；
单位：
扩建的或增加的发电站的装机容量，单位：
四、模型的建立与求解
4.1建立一次性投入模型
在该模型的建立中，我们首先考虑最简单的情况：
第一年的投资就满足十年以后的用电需求量。
因为每年的支出情况是一个定值，我们就可以考虑转化成每年的支出情况。
4.1.1得到折算后投资的年支出量
根据经济学知识可知，现值在回收期限为年，年利率为情况下，其资本回收因子有如下公式：
则等额系列偿还资金有如下计算公式：
类似的，对于对应的扩建的旧火电站和新建的水电站、火电站也有以下公式表示它们的等额偿还资金：
4.1.2发电站投入使用之后，各发电站的年运行总成本
经分析，年运行总成本是与该发电站的年发电量成正比关系的，而年发电量则取决于火电站和水电站的装机台数、单机容量和负荷因子。
有如下关系式：
新的水电站和火电站的投资都有个前期工程投资，但是因为是个固定的常数，所以它所引起的等额偿还资金也是个常数，我们这里在考虑成本最小化时可以忽略它的影响。
所以，根据题目的技术要求，我们可以将目标函数表示如下：
但是我们是有所约束的，为非限制性约束：
用LINDO解得各个相应的值为：
具体实现程序见附录一。
4.2考虑该地区用电需求量以递增的趋势增长的模型
4.2.1确定用电年增长量和年需求增长率
因为实际生活中，人们的生产生活对用电需求量会因为经济水平的提高，恩格尔系数的降低而不断的增长，且我们可预见，随着时间的不断后延，我们的科技水平也在不断的进步，对用电的需求增量也会不断增大，在短时期内，用电增长量应该满足一个规律，故大胆假设：
这个用电需求量的增长曲线应该是一个指数增长型的，有如下公式：
将公式作如下变形：
其中，代表现阶段用电需求量，代表原来的电力需求量，代表年平均需求增长率，代表年限，即第几年。
我们利用网络资源找到了一组全国的从1981年至2000年的历年电力装机和发电量的构成比的数据，如下表：
历年电力装机和发电量的构成比（1981～2000）
年份
装机容量（万千瓦）
比重（%）
发电量（亿千瓦时）
水电
火电
1981
2193
4720
31.7
68.3
656
2437
21.2
78.8
1982
2296
4940
744
2533
22.7
77.3
1983
2416
5228
31.6
68.4
864
2651
24.6
75.4
1984
2560
5452
32.0
68.0
868
2902
23.0
77.0
1985
2641
6064
30.3
69.7
924
3183
22.5
77.5
1986
2754
6628
29.4
70.6
945
3551
21.0
79.0
1987
3019
7271
29.3
70.7
1002
3971
20.1
79.9
1988
3270
8280
28.3
71.7
1092
4359
20.0
80.0
1989
3458
9206
27.3
72.7
1185
4662
20.3
79.7
1990
3605
10184
26.1
73.9
1263
4950
1991
3788
11359
25.0
75.0
1248
5527
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