新课标人教A版高一数学全套练习大全附答案共55页Word文档下载推荐.docx

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9、集合A形式为时，用的表示方法为法，它表示集合A是由

中具有性质所有元素构成的。

10、一般地，如果，那么集合A叫做集合B的子集，记做

。

11、一般地，如果，那么集合A叫做集合B的真子集，记做。

12、一般地，如果，那么集合A等于集合B，记做。

13、一般地，对于两个给定的集合A、B，由构成的集合，叫做A、B的交集，记做，读做。

14、一般地，对于两个给定的集合A、B，由构成的集合，叫做A、B的并集，记做，读做。

15、如果给定集合A是全集U的一个子集，由构成的集合，叫做A在U中的的补集，记做，读做。

二、练习题

1．已知集合，，且，则的值为（）

A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或0

2．设集合，，若，则k的取值范围（）

（A）（B）（C）（D）

3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、B、

C、D、

4．设，，若，则（）

（A）（B）（C）（D）

5．设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是

6、符合条件的集合P的个数有（）

A、2B、3C、4D、5

7.设，若，则a=__________。

8．已知集合那么集合=

9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.

10．已知集合A=，B={x|2<

x<

10}，C={x|x<

a}，全集为实数集R.

（1）求A∪B，（CRA）∩B；

（2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

11．已知方程的两个不相等实根为。

集合，

{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？

答案

（1）---（5）DBCDA（6）B

（7）2（8）（9）25

（10）解：

（1）∵A=，B={x|2<

10},∴A∪B={x|2<

10}；

（2）∵A=，∴CRA={x|x<

3或x≥7}

∴（CRA）∩B={x|x<

3或x≥7}∩={x|2<

3或7≤x<

10}

（3）如图，

∴当a>

3时，A∩C≠φ

（11）．解：

由A∩C=A知AC。

又，则，.而A∩B＝，故，。

显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.

函数的概念

一、基础知识:

:

1、函数的定义：

设集合A是一个，对A中的任意实数x，按照，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数，记做，其中叫做自变量，叫做这个函数的定义域，

如果自变量取值a,则称为函数在a处的函数值,记做.

叫做这个函数的值域.

2、函数的两个要素是.

3、满足的全体实数x的集合,叫做闭区间,记做

满足的全体实数x的集合,叫做开区间,记做

满足的全体实数x的集合,叫做半开半闭区间,记做

的全体实数x的集合,分别记做

.

4、函数的表示方法有.

5、在函数的定义域内，对于自变量x的，有着不同的，这样的函数叫做分段函数。

二、练习

1、已知函数

2、函数f（x）=x2-2x的定义域.为{0，1，2，3}，那么其值域为（）

A、{-1，0，3}B、{0，1，2，3}C、[-1，3]D、[0，3]

3、函数,则

A．1B．-1C．D．

6、已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则关于的解析式是（）

7、已知f（x-2）=3x-5，则f（x）=。

8、

10．函数在闭区间上的图象如右图所示，

则求此函数的解析式．

11．某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，并画出函数的图象；

再把车速表示为时间的函数，并画出函数的图象．

练习题答案：

AABBCC7、3x+18、-39、4

函数的基本性质

一、基本知识

1单调函数的定义：

一般的设函数的定义域为A，区间，

2如果取区间M中的任意两个值X1，X2，改变量，当=时，就称函数在区间M上是增函数，

当=时，就称函数在区间M上是减函数。

如果函数在区间M上是就说函数

在区间M上具有单调性（区间M称为）。

3偶函数的定义：

如果函数的定义域对于内的，都有，那么称函数是偶函数．

4奇函数的定义：

如果对于函数的定义域内的，都有，那么称函数是奇函数．

5函数是，我们就说函数具有奇偶性；

根据奇偶性可将函数分为四类：

奇函数的图像关于对称，偶函数的图像关于对称；

奇、偶函数的定义域关于对称．

1、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）

（A）必是增函数（B）必是减函数

（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性

2、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：

，则在上是（）

（A）增函数（B）减函数

（C）奇函数（D）偶函数

3、若函数为奇函数，则必有（）

（A）（B）

（C）（D）

4、设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（）

（A）>

>

（B）>

（C）<

<

（D）<

5、函数是定义在上的奇函数，当时，得图像如图所示，那么不等式的解集是（）

（A）∪（B）∪（0,1）

（C）（1,3）∪（D）∪（0,1）

6、函数是定义在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x）,则的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

7、已知且，那么________.

8、已知为偶函数，时，，那么当时，=__________.

9、若函数是偶函数，则的递减区间为___________.

10、将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标

（1）求出它的单调区间

（2）求在[]上的最大、最小值

11、定义在（-1，1）上的奇函数是减函数且,求实数的取值围.

1.D2.B3.B4.A5.D6.B

7.-268.9.

10.

对称轴,顶点坐标单调增区间，单调减区间

最大值4，最小值

11．在（-1,1）上为奇函数且为减函数，，则（0,1）

一次函数与二次函数

一．基础知识：

　⒈________________________________叫做一次函数,其定义域是_____,值域是_______,单调性是___________________________,奇偶性是____________________,图像是________________,与坐标轴的交点是___________________.

⒉二次函数的解析式有________________________（一般式）,____________________（顶点式）,_____________________________（交点式）,其定义域是______,值域是________

______________,单调性是__________________________________________________,奇偶性是____________________,图像是______________________________________.

⒊研究二次函数的主要方法是_______________________________,求函数解析式的常用方法有____________________________________________________.

二．攻固练习：

　⒈一次函数ｙ＝（ｍ－２）x＋ｍ2－３ｍ－２，它的图像在y轴上的截距为－４，则实数m的值是（）

A．2或1　B．2　　C．1　　　　D．-2或1

⒉函数y＝kx＋k2－k过点（0,2），且是减函数，则ｋ＝（）

A．－２　　　　　　B．－１　　　　　C．－１，２　　　　　D．１，－２

⒊已知A（x1，3）和B（ｘ2，3）是二次函数f（ｘ）＝ａｘ2＋ｂｘ＋５上的两点

（ｘ1≠ｘ2），则ｆ（ｘ1＋ｘ2）＝（　　　　　　　　）

Ａ．　　　　Ｂ．５　　　　　　Ｃ．３　　　　　　　Ｄ．２

⒋函数ｙ＝ｘ2－３ｘ－４的定义域为［０，ｍ］，值域为［］，则ｍ的取值范围是（　　　　　）

Ａ.（０，４］　　　　Ｂ．［］　　　Ｃ．［］Ｄ．［）

⒌若抛物线ｙ＝ｘ2－６ｘ＋ｃ的顶点在ｘ轴上，则ｃ的值为（　　　　　）

Ａ．9　　　　　　　Ｂ．19Ｃ．3Ｄ．0

⒍函数f（ｘ）＝2ｘ2－mx＋3，当ｘ∈［－2，＋∞）时是增函数，当ｘ∈（－∞，－２]时是减函数，则ｆ（１）＝（　　　　　　）

Ａ．－3Ｂ．13Ｃ．7Ｄ．由m而定的其他常数

⒎函数y＝3x＋12的图像不经过______象限，若|ｙ|＜６，则ｘ的取值范围___________________．

⒏函数y＝的定义域为____________________________________．

⒐若函数ｙ=ｘ2＋（ａ＋2）ｘ＋３,ｘ∈[ａ,ｂ]的图像关于直线ｘ=１对称,则ｂ为________________．

⒑若二次函数的图像与x轴有两个不同的交点、，且，试问该二次函数的图像由的图像向上平移几个单位得到？

⒒已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．

【答案】

1．函数ｙ＝kx＋ｂ（ｋ≠０）；

Ｒ；

ｋ＞０时是增函数，ｋ＜０时是减函数；

ｂ＝0时是奇函数,ｂ

≠0时是非奇非偶函数；

一条直线；

（），（０，ｂ）．

2．ｙ=aｘ2＋bｘ＋c（ａ≠０）；

ｙ＝a（ｘ＋）2＋（ａ≠０）；

ｙ＝a（ｘ－ｘ1）（x－ｘ2）（a≠0）；

a＞0时[,+∞），a＜0时（－∞,]；

a＞0时在

（－∞，）上单调递减，在（，＋∞）上单调递增，a＜0时在（－∞，）上单调递增，在（，＋∞）上单调递减；

ｂ＝０时是偶函数，ｂ≠０时是非奇非偶函数；

一条抛物线，顶点（，），对称轴是直线ｘ＝．

3．配方法；

配凑法，换元法，待定系数法．

二．巩固练习：

⒈C⒉B⒊C⒋B⒌A⒍B⒎第四，－6＜x＜－2⒏Ｒ⒐6

⒑解：

由题意可设所求二次函数的解析式为，展开得，∴，

∴，即，解得．

所以，该二次函数的图像是由的图像向上平移单位得到的，它的解析式是，即．

⒒解：

函数的表达式可化为．

①当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾．②当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又∵，∴为所求．

③当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又∵，∴为所求．

综上所述，或．

指数与指数函数

一.基础知识：

⒈根式的性质：