新课标人教A版高一数学全套练习大全附答案共55页Word文档下载推荐.docx
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9、集合A形式为时,用的表示方法为法,它表示集合A是由
中具有性质所有元素构成的。
10、一般地,如果,那么集合A叫做集合B的子集,记做
。
11、一般地,如果,那么集合A叫做集合B的真子集,记做。
12、一般地,如果,那么集合A等于集合B,记做。
13、一般地,对于两个给定的集合A、B,由构成的集合,叫做A、B的交集,记做,读做。
14、一般地,对于两个给定的集合A、B,由构成的集合,叫做A、B的并集,记做,读做。
15、如果给定集合A是全集U的一个子集,由构成的集合,叫做A在U中的的补集,记做,读做。
二、练习题
1.已知集合,,且,则的值为()
A.1B.—1C.1或—1D.1或—1或0
2.设集合,,若,则k的取值范围()
(A)(B)(C)(D)
3.如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是()
A、B、
C、D、
4.设,,若,则()
(A)(B)(C)(D)
5.设集合对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是
6、符合条件的集合P的个数有()
A、2B、3C、4D、5
7.设,若,则a=__________。
8.已知集合那么集合=
9.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有人.
10.已知集合A=,B={x|2<
x<
10},C={x|x<
a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,(CRA)∩B;
(2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围。
11.已知方程的两个不相等实根为。
集合,
{2,4,5,6},{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求的值?
答案
(1)---(5)DBCDA(6)B
(7)2(8)(9)25
(10)解:
(1)∵A=,B={x|2<
10},∴A∪B={x|2<
10};
(2)∵A=,∴CRA={x|x<
3或x≥7}
∴(CRA)∩B={x|x<
3或x≥7}∩={x|2<
3或7≤x<
10}
(3)如图,
∴当a>
3时,A∩C≠φ
(11).解:
由A∩C=A知AC。
又,则,.而A∩B=,故,。
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1,=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.
函数的概念
一、基础知识:
:
1、函数的定义:
设集合A是一个,对A中的任意实数x,按照,都有与它对应,则这种对应关系叫做集合上的一个函数,记做,其中叫做自变量,叫做这个函数的定义域,
如果自变量取值a,则称为函数在a处的函数值,记做.
叫做这个函数的值域.
2、函数的两个要素是.
3、满足的全体实数x的集合,叫做闭区间,记做
满足的全体实数x的集合,叫做开区间,记做
满足的全体实数x的集合,叫做半开半闭区间,记做
的全体实数x的集合,分别记做
.
4、函数的表示方法有.
5、在函数的定义域内,对于自变量x的,有着不同的,这样的函数叫做分段函数。
二、练习
1、已知函数
2、函数f(x)=x2-2x的定义域.为{0,1,2,3},那么其值域为()
A、{-1,0,3}B、{0,1,2,3}C、[-1,3]D、[0,3]
3、函数,则
A.1B.-1C.D.
6、已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则关于的解析式是()
7、已知f(x-2)=3x-5,则f(x)=。
8、
10.函数在闭区间上的图象如右图所示,
则求此函数的解析式.
11.某人开汽车以的速度从地到远处的地,在地停留后,再以的速度返回地,把汽车离开地的路程表示为时间(从地出发是开始)的函数,并画出函数的图象;
再把车速表示为时间的函数,并画出函数的图象.
练习题答案:
AABBCC7、3x+18、-39、4
函数的基本性质
一、基本知识
1单调函数的定义:
一般的设函数的定义域为A,区间,
2如果取区间M中的任意两个值X1,X2,改变量,当=时,就称函数在区间M上是增函数,
当=时,就称函数在区间M上是减函数。
如果函数在区间M上是就说函数
在区间M上具有单调性(区间M称为)。
3偶函数的定义:
如果函数的定义域对于内的,都有,那么称函数是偶函数.
4奇函数的定义:
如果对于函数的定义域内的,都有,那么称函数是奇函数.
5函数是,我们就说函数具有奇偶性;
根据奇偶性可将函数分为四类:
奇函数的图像关于对称,偶函数的图像关于对称;
奇、偶函数的定义域关于对称.
1、若函数在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数在区间(a,c)上()
(A)必是增函数(B)必是减函数
(C)是增函数或是减函数(D)无法确定增减性
2、函数的定义域为,且对其内任意实数均有:
,则在上是()
(A)增函数(B)减函数
(C)奇函数(D)偶函数
3、若函数为奇函数,则必有()
(A)(B)
(C)(D)
4、设偶函数的定义域为R,当时是增函数,则的大小关系是()
(A)>
>
(B)>
(C)<
<
(D)<
5、函数是定义在上的奇函数,当时,得图像如图所示,那么不等式的解集是()
(A)∪(B)∪(0,1)
(C)(1,3)∪(D)∪(0,1)
6、函数是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),则的值为()
A.-1B.0C.1D.2
7、已知且,那么________.
8、已知为偶函数,时,,那么当时,=__________.
9、若函数是偶函数,则的递减区间为___________.
10、将函数配方,确定其对称轴和顶点坐标
(1)求出它的单调区间
(2)求在[]上的最大、最小值
11、定义在(-1,1)上的奇函数是减函数且,求实数的取值围.
1.D2.B3.B4.A5.D6.B
7.-268.9.
10.
对称轴,顶点坐标单调增区间,单调减区间
最大值4,最小值
11.在(-1,1)上为奇函数且为减函数,,则(0,1)
一次函数与二次函数
一.基础知识:
⒈________________________________叫做一次函数,其定义域是_____,值域是_______,单调性是___________________________,奇偶性是____________________,图像是________________,与坐标轴的交点是___________________.
⒉二次函数的解析式有________________________(一般式),____________________(顶点式),_____________________________(交点式),其定义域是______,值域是________
______________,单调性是__________________________________________________,奇偶性是____________________,图像是______________________________________.
⒊研究二次函数的主要方法是_______________________________,求函数解析式的常用方法有____________________________________________________.
二.攻固练习:
⒈一次函数y=(m-2)x+m2-3m-2,它的图像在y轴上的截距为-4,则实数m的值是()
A.2或1 B.2 C.1 D.-2或1
⒉函数y=kx+k2-k过点(0,2),且是减函数,则k=()
A.-2 B.-1 C.-1,2 D.1,-2
⒊已知A(x1,3)和B(x2,3)是二次函数f(x)=ax2+bx+5上的两点
(x1≠x2),则f(x1+x2)=( )
A. B.5 C.3 D.2
⒋函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[],则m的取值范围是( )
A.(0,4] B.[] C.[]D.[)
⒌若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值为( )
A.9 B.19C.3D.0
⒍函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)=( )
A.-3B.13C.7D.由m而定的其他常数
⒎函数y=3x+12的图像不经过______象限,若|y|<6,则x的取值范围___________________.
⒏函数y=的定义域为____________________________________.
⒐若函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b为________________.
⒑若二次函数的图像与x轴有两个不同的交点、,且,试问该二次函数的图像由的图像向上平移几个单位得到?
⒒已知函数在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值.
【答案】
1.函数y=kx+b(k≠0);
R;
k>0时是增函数,k<0时是减函数;
b=0时是奇函数,b
≠0时是非奇非偶函数;
一条直线;
(),(0,b).
2.y=ax2+bx+c(a≠0);
y=a(x+)2+(a≠0);
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);
a>0时[,+∞),a<0时(-∞,];
a>0时在
(-∞,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,a<0时在(-∞,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减;
b=0时是偶函数,b≠0时是非奇非偶函数;
一条抛物线,顶点(,),对称轴是直线x=.
3.配方法;
配凑法,换元法,待定系数法.
二.巩固练习:
⒈C⒉B⒊C⒋B⒌A⒍B⒎第四,-6<x<-2⒏R⒐6
⒑解:
由题意可设所求二次函数的解析式为,展开得,∴,
∴,即,解得.
所以,该二次函数的图像是由的图像向上平移单位得到的,它的解析式是,即.
⒒解:
函数的表达式可化为.
①当,即时,有最小值,依题意应有,解得,这个值与相矛盾.②当,即时,是最小值,依题意应有,解得,又∵,∴为所求.
③当,即时,是最小值,依题意应有,解得,又∵,∴为所求.
综上所述,或.
指数与指数函数
一.基础知识:
⒈根式的性质: