初中数学概率解答题专项练习30题有答案Word下载.docx

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6．有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张．求下列事件发生的可能性：

（1）数字是偶数；

（2）数字大于2．

7．一样大小的正方体木块堆放在房间的一角（如图所示），一共垒了5层，其中只有一块颜色为红色的，其余均为白色．问红色木块垒在第几层的概率最大？

分别计算红色木块在每一层内的概率．

8．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：

（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于　_________　事件．

（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于　_________　事件．

（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于　_________　事件．

（4）小猫踩在　_________　颜色的正方形地板上可能性较大．

9．现有各色彩球若干，其中有白色球3只，红色球2只．请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为．

10．现有边长为10cm的正方形木板，正中间画有一边长为5cm的正方形，并将小正方形涂成红色，小正方形的外围部分涂成绿色，如果把该木板挂在墙上做投镖游戏，假设镖一定能投中木板，求投中红色区域的概率是多少？

11．5个乒乓球都是新球，每次比赛取出2个用完后放回去，那么第二次比赛时取出2个球都是新球的概率是多少？

12．在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：

每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．

（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；

（2）求出获奖的概率；

（3）如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？

请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．

13．足球比赛规则如下：

胜一场，得二分；

平一场，得一分；

负一场，得．分．校足球队参加了三场比赛，

（1）比赛结果有几种可能情况，用树形图来表示出来．

（2）哪种情况的机会大，最后得了多少分？

（3）得几分的机会最小？

最小是多少？

14．“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛．假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少？

甲胜的概率是多少？

请用树状图的方法解决．

15．小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级哥哥想了一个办法，拿出8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张给了小敏，将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己，并按如下游戏规则进行：

小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；

如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

（2）小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平，于是她提议两人交换一张牌，使游戏规则公平后再进行比赛，你知道小敏是如何提议的吗？

说说你的理由．

16．小明和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，（红色+蓝色=紫色）配成紫色小明得1分，否则小丽得1分，请你解决下列问题：

（1）利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果；

并求小明、小丽获胜的概率；

（2）游戏对双方公平吗？

若不公平请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平．

17．小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．小明、小华约定：

若小明抽出的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；

若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？

说明你的理由．（列表或树形图）

18．某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：

用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球（m为正整数）的袋子．由A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；

若摸到的是红球则选B班去．

（1）这个办法公平吗？

请用概率的知识解释原因．

（2）若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？

说明理由．

19．一个口袋中有8个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有多少个白球？

20．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

21．柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表：

抽检个数

200

400

600

800

1000

1200

正品个数

180

390

576

768

960

1176

（1）从这批电容器中任选一个，是正品的概率是多少？

（2）若这批电容器共生产了14000个，其中次品大约有多少个？

22．通常，选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，其中必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的推断正确吗？

23．篮球运动员甲的三分球命中率是70%，乙的三分球命中率是50%．本场比赛中甲投三分球4次，命中1次；

乙投三分球4次，全部命中．全场比赛结束前，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但还有一次进攻的机会．如果你是教练，那么最后一个三分球由谁来投？

24．某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．

（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？

（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？

（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？

（4）你可以用哪些方法来模拟实验？

25．请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，说明设计方案．

26．小明的叔叔承包了一个鱼塘，他问叔叔一共养了多少鱼？

叔叔说：

“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧．”请你帮小明设计一个实验方案，求出鱼塘中鱼的总数．

27．白头叶猴属于国家一级保护动物，主要分布在广西，数量稀少，请你设计一个实验方案，考察现有白头叶猴的数量是多少？

28．盒子里装有6张扑克牌，其中有3张红桃，2张梅花，1张方块，从中任意摸一张，猜想摸到方块的概率是多少？

请你与同学用实验的方法加以验证．

29．请你设计一个实验方案（用扑克牌）：

考察6个人中有2人生肖相同的概率．

30．摸球试验：

一个袋子里有8个黑球和若干个白球，从袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程．

（1）若共摸球200次，其中有57次摸到黑球，你能估计摸出黑球的概率是多少吗？

你能估计袋中大约有多少个白球吗？

（2）若从袋中一次摸球20个，其中黑球数占，你能估计袋中大约有多少个白球吗？

（3）打开口袋，数数袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？

（4）将各组的数据汇总，并根据这个数据估计袋中的白球数，看看估计结果又如何？

（5）为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？

概率解答题专项练习30题参考答案：

1．解：

李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零

2．解：

（1）设白球的个数为x个，根据题意得：

，

解得：

x=6（2分）

小明可估计口袋中的白球的个数是6个．（3分）

（2）1200×

=720．（5分）

答：

需准备720个红球　

3．解：

根据题意可得：

一个桶里有60个弹珠，

拿出红色弹珠的概率是35%，则有红色弹珠60×

35%=21个，

拿出蓝色弹珠的概率是25%，则蓝色弹珠有60×

25%=15个，

白色弹珠60﹣21﹣15=24个．

红色弹珠有21个，蓝色弹珠有15个，白色弹珠有24个　

4．解：

（1）所有可能出现的结果：

一位数3个：

1、2、3；

两位数6个：

12、13、21、23、31、32；

三位数6个：

123、132、213、231、312、321；

（2）共有15个数，奇数有10个，所以出现奇数的概率为=　

5．解：

取出的情况为：

2、3、5；

3、3、5；

4、3、5；

5、3、5；

共四种（4分）．

因为2、3、5；

两组不构成等腰三角形（6分），

所以能构成等腰三角形的概率是　

6．解：

（1）∵有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，

∴随机地抽取一张，所有可能出现的结果有5种，且每种结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有：

2，6，一共2种，

∴P（数字是偶数）=；

（2））∵有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，

∴随机地抽取一张，所有可能出现的结果有5种，且每种结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字大于2的结果有：

3，5，6，7，一共4种，

∴P（数字大于2）=　

7．解：

小正方形的个数从下到上分别为：

15，10，6，3，1个，

∴红色木块垒在第5层的概率为：

=

红色木块垒在