人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷文档格式.doc

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四、解决下列问题．（每题6分，共54分）

12．（6分）一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？

（得数保留整数）

13．（6分）挂钟分针的针尖在2小时内，正好走了25.12厘米，它的分针长多少？

14．（6分）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

15．（6分）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？

16．（6分）一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？

17．（6分）一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆．还剩下多少平方厘米的纸没用？

18．（6分）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路．求路面的面积．

19．（6分）一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？

占地面积是多少平方米？

20．（6分）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

参考答案与试题解析

3，直径的比是　2：

3　；

半径的比是　2：

面积的比是　4：

9　．

【分析】设小圆的周长是2，大圆的周长是3，根据“圆的周长=2πr=πd”和“圆的面积=πr2”进行推导，进而得出结论．

【解答】解：

设小圆的周长是2，则大圆的周长是3，

则直径比：

（2÷

π）：

（3÷

π）=2：

3；

半径的比：

π÷

2）：

2）=2：

面积的比：

[π（2÷

2）2]：

π（3÷

2）2]，

=[π（）2]：

π（）2]，

=：

，

=4：

9；

故答案为：

2：

3，2：

3，4：

9．

【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是：

灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式，进行推导，进而得出结论．

注：

两个圆的半径比，等于它的周长比，等于它直径的比；

面积的比即半径平方的比．

2．（4分）用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是　9.8596平方米　，如果把它围成一个圆，圆的面积是　12.56平方米　．

【分析】根据正方形的周长公式：

c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：

c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：

s=a2，圆的面积公式：

s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．

（12.56÷

4）×

4），

=3.14×

3.14，

=9.8596（平方米）；

3.14×

3.14÷

2）2，

22，

4，

=12.56（平方米）；

答：

正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．

9.8596平方米，12.56平方米．

【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：

当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．

3．（6分）圆的半径扩大5倍，直径扩大　5　倍；

周长扩大　5　倍；

面积扩大　25　倍．

【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，由此可得：

圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，

则：

（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：

即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；

（2）圆的面积与r2成正比例：

即半径r扩大2倍，则r2就扩大5×

5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．

一个圆的半径扩大5倍，则直径就扩大5倍，周长扩大5倍，面积扩大25倍．

5；

25．

【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．

4．（8分）小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的　　，小圆直径是大圆直径的　　，小圆周长是大圆周长的　　，小圆面积是大圆面积的　　．

【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径，再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；

再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积；

然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．

小圆直径：

2×

2=4（厘米），大圆直径：

6×

2=12（厘米），

小圆周长：

2π×

2=4π，大圆周长：

6=12π；

小圆面积：

π×

22=4π，大圆面积：

62=36π；

小圆半径是大圆半径的：

2÷

6=，

小圆直径是大圆直径的：

4÷

12=，

小圆周长是大圆周长的：

4π÷

12π=，

小圆面积是大圆面积的：

36=；

，，，．

【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．

5．（2分）直径总比半径长．　×

　（判断对错）

【分析】必须在同一个圆或等圆中，直径才比半径长，不在同一个圆或等圆中，直径和半径是无法比较的．

必须在同圆或等圆中，直径才比半径长，所以本题说法错误；

×

．

【点评】此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．

6．（2分）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小．　√　．（判断对错）

【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．

根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，

这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．

√．

【点评】此题考查了对圆的定义的理解．

7．（2分）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等．　×

　．（判断对错）

【分析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；

圆的半径为2，周长为12.56，即可判断出这句话是错误的．

设面积都是12.56，

12.56≈3.5×

3.5，

正方形的周长：

3.5×

4=14；

πr2=12.56

r2=4

r=2，

圆的周长：

2πr=2×

2=12.56；

故题干的说法是错误的．

【点评】此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用．

8．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半．　×

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．

半圆的周长如下图所示：

圆的周长的一半如下图所示：

所以上面的说法错误的．

【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．

9．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条　√　（判断对错）

【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．

由题意可作图如下：

通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．

【点评】此题考查了对圆的直径的认识．

【分析】圆的周长公式C=πd=2πr代入数据解答即可．

（1）2×

4

=6.28×

=25.12（厘米）

这个圆的周长是25.12厘米．

（2）3.14×

8=25.12（厘米）

【点评】此题考查了圆的周长公式的应用．

【分析】根据r=d÷

2和圆的面积公式S=πr2代入数据解答即可．

（1）3.14×

42

16

=50.24（平方厘米）

这个圆的面积是50.24平方厘米．

（2）6÷

2=3（厘米）

32

9

=28.26（平方厘米）

这个圆的面积是28.26平方厘米．

【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．

【分析】先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程÷

速度=时间”求出通过3300米的路需要的时间．

7分米=0.7米，

3300÷

（3.14×

0.7×

100），

=3300÷

219.8，

≈15（分钟）；

需要15分钟．

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：

路程÷

速度=时间．

【分析】因为分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长，由此得出25.12÷

2是整个圆的周长，根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷

2，求出分针的长度．

25.12÷

2

=4÷

=2（厘米），

它的分针长2厘米．

【点评】关键是明白分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长，再灵活利用圆的周长公式解决问题．

【分析】要求这只羊最多可以吃到多少平方米的草，即求半径是4米的圆的面积，根据“圆的面积=πr2”代入数值，解答即可．

42，

16，

=50.24（平方米）；

这只羊最多可以吃到50.24平方米的草．

【点评】解答此题的关键应明确羊吃到的草的面积是一个圆的面积，根据圆的面积计算方法进行解答即可．

【分析】求杀伤的面积，就是求半径是8米的圆的面积，根据圆的面积公式求解即可．

82，

=3.14