数字信号处理第六章解析Word文档下载推荐.docx
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sos=
2.00006.00004.00001.000000
1.00001.00002.00001.000000
1.00001.00000.50001.000000
级联框图：
H1（z）不是一个线性相位传输函数，因为系数不对称。
Q6.2使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现:
H2（z）=6+31z^（-1）+74z^（-2）+102z^（-3）+74z^（-4）+31z^（-5）+6z^（-6）
H2（z）是一个线性相位传输函数吗?
只用4个乘法器生成H2（z）的一级联实现。
显示新的级联结构的框图。
Numeratorcoefficientvector=[6,31,74,102,74,31,6]
6.000015.00006.00001.000000
1.00002.00003.00001.000000
1.00000.66670.33331.000000
H2（z）是一个线性相位传输函数。
只用四个乘法器生成级联框图：
6.2：
级联和并联实现
Q6.3使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：
Numeratorcoefficientvector=[3,8,12,7,2,-2]
Denominatorcoefficientvector=[16,24,24,14,5,1]
0.1875-0.062501.00000.50000
1.00002.00002.00001.00000.50000.2500
1.00001.00001.00001.00000.50000.5000
级联实现框图：
Q6.4使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：
程序P6.2生成两种类型的并联实现
分母系数分量='
[r1,p1,k1]=residuez（num,den）;
[r2,p2,k2]=residue（num,den）;
disp（'
并联I型'
）
留数是'
disp（r1）;
极点在'
disp（p1）;
常数'
disp（k1）;
并联II型'
disp（r2）;
disp（p2）;
disp（k2）;
Q6.5使用程序P6.2生成式（6.27）所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。
画出两种实现的框图。
并联I型框图：
并联II型框图：
Q6.6使用程序P6.2生成式（6.28）所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。
6.3：
全通传输函数的实现
Q6.7使用程序P4.4生成如下全通传输函数的级联格型实现:
As（z）是一个稳定的传输函数吗?
k（5）=0.0625k（4）=0.2196k（3）=0.4811
k
（2）=0.6837k
（1）=0.6246
从{ki}的值我们可以得到传输函数A5（z）是稳定的，因为对所有的1<
i<
5有ki2<
1。
Q6.8使用程序P4.4生成如下全通传输函数的级联格型实现:
A6（z）足一个稳定的传输函数吗?
得到A6（z）的{ki}值如下：
k（6）=0.0278k（5）=0.1344k（4）=0.3717
k（3）=0.5922k
（2）=0.7711k
（1）=0.8109
从{ki}的值可以得到传输函数A6（z）是稳定的，因为反馈系数的平均幅值小于整体。
Q6.9使用l型和2型全通项生成式（6.29）所示全通传输函数的典范级联实现。
显示实现的框图。
在最终的结构中，乘法器的总数是多少?
全通因子如下所示：
使用1型和2型全通项生成所示全通函数的典范级联实现，实现的结构框图如下：
整体结构中乘法器的总数是5.
Q6.10用zp2sos我们可以得到A6（z）的因子如下：
sos=0.02780.05560.11111.00000.50000.2500
1.00002.00003.00001.00000.66670.3333
1.00003.00003.00001.00001.00000.3333
从上面因子可以分解A6（z）为低阶的全通因子:
使用2型的全通项生成A6（z）的典范级联实现框图如下：
整体结构中乘法器的总数是6。
6.4：
无限冲激响应传输函数的Gary-Markel实现
N=length（den）-1;
%分母多项式的阶数
k=ones（1,N）;
a1=den/den
（1）;
alpha=num（N+1:
-1:
1）/den
（1）;
forii=N:
1,
alpha（N+2-ii:
N+1）=alpha（N+2-ii:
N+1）-alpha（N-ii+1）*a1（2:
ii+1）;
k（ii）=a1（ii+1）;
a1（1:
ii+1）=（a1（1:
ii+1）-k（ii）*a1（ii+1:
1））/（1-k（ii）*k（ii））;
end
格型参数是'
disp（k）
前馈乘法器是'
disp（alpha）
Q6.11使用程序P6_3我们通过IIR将Q6.3给的正向传输函数H1（z）的
Gray-Markel级联格型实现参数如下：
晶格参数和前馈乘数分别如下：
对应Gray-Markel的结构框图如下：
使用程序P6_3，从这些格型参数可以得到传输函数H1（z）是稳定的，因为所有格型参数的平方值比整体的小。
Q6.12使用程序P6_3我们通过IIR将Q6.4给的正向传输函数H2（z）的
使用程序P6_3，从这些格型参数可以得到传输函数H2（z）是稳定的，因为所有格型参数的平方值比整体的小。
Q6.13使用函数tf2latc编写出一个MATLAB程序，以生成一个因果无限冲激响应传输函数的GrayMarkel实现。
用该程序实现式（6.27）所示的传输函数。
你的结果与习题6.11中得到的结果相符吗？
使用函数1atc2tf由向量k和alpha确定传输函数。
所得到的传输函数和式（6.27）给出的传输函数相同吗？
程序如下：
formatlong
Numeratorcoefficientvector='
）;
Denominatorcoefficientvector='
num=num/den
（1）;
%normalizeupstairsanddownbyd0.
den=den/den
（1）;
%hereisthelattice/ladderrealizationfromthetransferfcn:
[k,alpha]=tf2latc（num,den）
%nowcheckinversion
CheckofLattice/LadderInversion:
'
[num2,den2]=latc2tf（k,alpha）
运行结果如下：
k=
0.62459686089013
0.68373782742919
0.48111942348398
0.21960784313725
0.06250000000000
alpha=
-0.01982100623522
.0908********
0.184********849
0.16053921568627
0.31250000000000
-0.12500000000000
结果与习题6.11中得到的结果相符。
Q6.14使用在习题6.13中生成的程序，实现式（6.28）给出的传输函数。
你的结果与习题6.12中得到的结果相符吗？
使用函数latc2tf由向量k和alpha确定传输函数。
所得到的传输函数和式（6.28）给出的传输函数相同吗?
0.81093584641352
0.77112772506402
0.59215187769984
0.37169052478550
0.134********293
.027*********
-0.01112037033486
.023*********
-0.01456452038379
.0473********
0.151********485
0.20370370370370
0.11111111111111
与题6.12中得到的结果相符。
6.5：
无限冲激响应传输函数的并联全通实现
Q6.15生成下式给出的只阶因果有界实低通1型切比雪夫传输函数G（z）的全通和的分解。
使用zplane获得G（z）的零极点分布图：
G（z）全通和的分解：
G（z）的功率补充传输函数H（z）的表达式如下：
两个全通传输函数的阶数是1和2.
Q6.15生成一个五阶因果有界实低通椭圆传输函数G（z）的全通和的分解。
两个全通传输函数的阶数是3和2.
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