学年鲁科版必修2功和能第1课时 教案Word文档格式.docx

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下面我们首先复习基本概念，先来看看功的概念．

提问：

大家回忆一下，功是如何定义的？

学生活动

回答：

功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积．用公式表示为

W=Fscosθ

板书：

公式中θ角是如何确定的？

国际单位制中功的单位是什么？

还有哪些单位也可以表示功？

它们之间又是如何换算的呢？

θ角是力与物体位移的夹角

国际单位制中功的单位是焦耳，功的单位还有电子伏、千瓦时、卡等．它们之间的换算关系：

1eV=1.6×

10-19J

1kWh=3.6×

106J

1cal=4.2J

单位：

焦耳（J）

lcal=4.2J

功的概念是人们在生产实践中总结出来的，比如说人在推车时做了1000焦耳的功，那么这1000焦耳的功究竟是哪个力做的呢？

是人的推力做的．

所以，我们在研究功的时候必须首先明确是在研究哪个力做的功，另外考虑到动能定理的应用条件，我们还应该清楚这个力是否是物体所受的合力．这是我们要对功的概念做的第一点说明．

说明：

①首先明确做功的力及此力是否是合力

明确了研究对象之后，我们来回忆一下：

做功的两个必要因素是什么？

作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移

那么功的定义反映出功的本质是什么呢？

或者说功的物理意义是什么呢？

回忆一下．

功的本质是力在空间的积累．

所谓积累，既可以是力在位移方向的分量Fcosθ与位移s的乘积，也可以是位移在力的方向上的分量scosθ与力F的乘积．理解功的概念时，要从本质上进行理解，而不能套公式．

例如：

物体在一个牵引力的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点，求牵引力所做的功．

讨论，少数学生会认为功为零，多数学生会认为功不为零，但追问为什么时却很难说清楚．

如果套公式的话，由于物体运动一周的位移为零，会很容易得出牵引力做功为零的结论．但是，从牵引力作用过程中消耗了其他形式能量而转化为物体动能这一点就能看出，这当然是一个错误的结论．为什么会出错呢？

请同学再讨论一下，注意牵引力的特点．

讨论，得出结论：

原因在于功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能套用公式．

此题的正确结论应从功是力在空间积累这一角度，得出牵引力所做功等于牵引力与物体所走过的圆周的乘积．通过刚才的例子，我们可以对功的概念再做两点说明：

②功的本质是力在空间的积累

③功的定义式对恒力才适用

下面我们再来回忆一下，功是矢量还是标量，功的正负又是什么含义呢？

功是标量，但功有正负，做功的两个必要因素是力和位移，力是矢量，位移也是矢量，但它们的乘积是标量，所以功是标量．由于力与位移之间的夹角θ可以在0°

～180°

之间变化，即cosθ可以在1与-1之间变化，所以某个力所做功既可以是正数，也可以是负数．当θ角在0°

～90°

之间时，功为正，表示力在位移方向的分量与位移同向；

当θ角在90°

之间时，功为负，表示力在位移方向的分量与位移反向．

根据功的本质意义，所谓正功，就是力在空间是正的积累；

所谓负功，就是力在空间是负的积累．

另外，我们知道研究功是离不开能量的，研究功的正负同样离不开能量，我们再来回忆一下，功和能量之间是什么关系呢？

如何用能量的变化来说明正功与负功的意义呢？

功是能量改变的量度．力对物体做正功，导致物体能量增加；

力对物体做负功，导致物体能量减少．

这是正功与负功的本质差别．也是我们对功的概念要进行的再两点说明．

④功是能量改变的量度

⑤功是标量，但功有正负

需要对负功再加以说明的是：

一个力对物体做了负功，也可以说成物体克服这个力做了功，例如，物体竖直上抛时，重力对物体做了-6焦耳的功，也可以说成物体克服重力做了6焦耳的功．

在实际问题中，我们还经常要涉及到合力做功的问题．大家回忆一下，如果一个物体受到几个力，那么物体所受合力所做的功与物体所受的各个力是什么关系呢？

原因又是什么呢？

合力做的功等于各分力功的代数和．由于功是标量，所以当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功．

⑥合力功等于各力功的代数和

另外，因为功的决定因素之一位移与参照物有关，所以功的大小还与参照物的选取有关．比如，我用力推桌子，但没有推动．以地面为参照物我没有做功，而以运动的物体为参照物，我却做了功．所以一般情况下研究功，必须以地面为参考物．

⑦功与参照物有关，一般必须以地面为参照物．

下面我们来复习有关功率概念的知识．

首先我们回忆一下功率的定义、单位及其物理意义．

功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率．功率的定义式为：

P=W/t国际单位制中，功率的单位是瓦特，1瓦特=1焦耳/秒．功率的常用单位还有千瓦，1千瓦=1000瓦特．功率是表示做功快慢的物理量．

由于功是能量转化的量度，所以功率从本质上讲，是描述能量转化快慢的物理量．

功率也可以用力和速度来表示，表达式是什么，是怎样推导出来的？

P=Fvcosθ

由于W=Fscosθ，代入P=W/t得到：

P=Fscosθ/t=Fvcosθ

P=W/t=Fvcosθ

瓦特（W）

1kW=1000W

①功率是表示做功快慢，即能量转化快慢的物理量

在研究功率时经常要遇到平均功率和即时功率，它们分别表示什么意义呢？

它们通常用什么公式来求呢？

平均功率表示一段时间内某力做功的平均快慢，即时功率表示某一时刻某力做功的快慢．通常用公式P=W/t来计算平均功率，用公式P=Fvcosθ来计算即时功率，其中v为此时物体的即时速度．

②平均功率与即时功率

在研究某些机械的功率时还经常要遇到额定功率、实际功率及输出、输入功率等概念，它们分别表示什么意义呢？

额定功率是某机械正常工作时的功率．每一个机械都有一个额定功率值，机械在此功率或在此功率以下工作，机械不会损坏；

如果超过此功率，机械可能就要损坏．机械不一定总在额定功率下工作，这时机械的即时功率叫做机械的实际功率．机械对外做功的实际功率，称做此时机械的输出功率；

外界对机械做功的实际功率，称做此时机械的输入功率．

③额定功率与实际功率，输出功率与输入功率

下面我们来复习机械能．机械能包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能．

3．机械能

（1）动能

我们先来回忆动能的意义及它的表达式和单位．

物体由于运动而具有的能量叫做动能．物体的动能用公式表示为：

Ek=mv2/2国际单位制中，动能的单位与功一样，也是焦耳．

Ek=mv2/2

焦耳

动能是矢量还是标量？

动能有参照物吗？

动能的最小值是多少？

动能是标量，没有方向．所以动能只与物体运动的速度大小——速率有关，而与物体的运动方向无关．物体的动能，一般情况下都是以地面为参照物的．物体的动能最小为零，无负值．

①动能是标量

②地面为参照物

③最小值为零，无负值

动能是描述物体运动状态的一个物理量，我们学习过的动量也是一个描述物体运动状态的物理量．它们之间有什么联系和区别呢？

它们都是描述物体运动状态的量．对同一个物体，它的动量增大，动能也必然增大．反之，动能增大，动量也必然增大．它们之间大小的关系为：

Ek=P2/2m，这是它们的联系．动量是矢量，有方向；

动能是标量，没有方向．动量与速度的一次方成正比，动能与速度的二次方成正比．

④动能与动量Ek=p2/2m

刚才同学们已经基本分析出动能与动量的联系和区别，当然动能与动量的本质区别还在于守恒定律中所表现出的特点不同：

动量是机械运动相互传递时表现出的一个守恒量；

而动能则是当机械运动向热运动等其他形式运动转化时所表现出的一个量．这一点，同学们会随着今后的学习进一步加深领悟．

下面我们再来看看重力势能．同学们先回忆一下什么是重力势能，它的表达式是怎样的？

物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．用公式表示：

Ep=mgh

（2）重力势能Ep=mgh

对于重力势能，我们还能够回忆起哪些内容，请同学们踊跃发言．

重力势能是标量，没有方向．

重力势能有正负，重力势能为正表示物体的势能大于它的零势能面的势能，正的重力势能数值越大表示物体的重力势能越大；

重力势能为负表示物体的势能小于它在零势能面的势能，负的重力势能数值越大表示物体的重力势能越小．

重力势能的大小是和零势能面的选取有关的，由于零势能面的选取是任意的，所以物体的重力势能也是相对的，故物体重力势能的绝对量是没有意义的，只有物体势能的变化量才是有意义的．

由于重力势能是因为地球与物体之间具有相互吸引力而产生的，又与物体与地球的相对位置有关，所以重力势能是物体与地球所构成的系统所具有的．通常情况下我们所说的物体的重力势能，实际是物体与地球所构成系统的引力势能的一种简称．

①重力势能是标量，但有正负

②重力势能与零势能面的选取有关

③重力势能是物体与地球所构成的系统所具有的

需要说明的是：

只有类似重力这样，做功与路径无关的力，才能引入势能的概念．我们下面要复习的弹性势能也是这样．而类似摩擦力这样做功与路径有关的力，则不能引入势能．

下面同学们回忆一下关于弹性势能所需要掌握的知识．

物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能．

物体的弹性势能的大小与物体的材料、发生弹性形变的大小等有关．

弹性势能与弹力做功的关系，与重力势能与重力做功的关系相类似：

弹力做正功，物体的弹性势能就减少；

弹力做负功，或者叫外力克服弹力做功，物体的弹性势能就增加．

（3）弹性势能

对于弹性势能，我们只要定性了解就可以了，中学范围内对它的大小不做定量的讨论．

关于机械能的概念需要最后说明的是：

我们学习过的分子势能、电势能等，虽然也是势能，但它们不属于机械能范畴．所以如动能与电势能相互转化的问题，不属于机械能守恒．下面，我们开始复习这一章的基本规律．

二、基本规律

1．动能定理

首先我们复习动能定理．大家回忆一下动能定理的内容及表达式是怎样的，表达式中各个物理量是什么含义？

动能定理的内容是：

外力对物体所做的总功，等于物体动能的增加量．用公式表示：

其中，W为外力所做的总功，是各个外力所做功的代数和．Ek2表示物体末状态的动能，Ek1表示物体初状态的动能．Ek2与Ek1的差△Ek为物体动能的变化量．

W=△Ek=Ek2-E