年湖南常德市初中毕业学业数学考试doc文档格式.docx
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（2）此数表中的四个数满足
2．选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9.四边形的内角和为（）
A。
900B。
180oC。
360oD。
720o
10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）
B。
C。
D。
11.已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，则两圆的位置关系为（）
A。
内切B。
外切C。
相交D。
外离
12.方程的两根为（）
6和-1B。
-6和1C。
-2和-3D。
2和3
13.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）
14.2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（）
1050×
（1+13.2%）2B。
（1－13.2%）2
C。
（13.2%）2D。
（1+13.2%）
15.在Rt的值是（）
2C。
16.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）
1C。
2D。
3．（本大题2小题，每小题5分，满分10分）
17.计算：
18.化简：
4．（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；
如果摸到的是B球，则表演跳舞；
如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
20.如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌
5．（本大题2小题，每小题7分，满分14分）
21.“城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博.5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图6是每天参观人数的条形统计图：
（1）5月25日这天的参观人数有多少万人？
并补全统计图；
（2）这6天参加人数的极差是多少万人？
（3）这6天平均每天的参观人数约为多少万人？
（保留三位有效数学）
（4）本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息，请你估计：
世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？
22.已知图7中的曲线函数（m为常数）图象的一支.
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
6．（本大题2个小题，每个题8分，满分16分）
23.今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；
乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？
24.如图8.AB是⊙O的直径，∠A=30o,延长OB到D使BD=OB.
（1）是否是等边三角形？
说明理由.
（2）求证：
DC是⊙O的切线.
7．（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25.如图9，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标；
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.
26.如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？
若成立，请给出证明；
若不成立，请说明理由.
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.
①求证：
AG⊥CH;
②当AD=4，DG=时，求CH的长。
2010年常德市初中毕业学业考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分120分.
（二）《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本《答案》不同,可参照本答案中的标准给分。
（三）评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。
如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．2．3．
4．5．76．
7．∥BC等8．
（1）0
（2）0
注：
第8题第一空为1分，第二空2分.
二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．C10．B11．B12．A13．D14．A15．C16．C
三、（本大题2个小题,每小题5分,满分10分）
17．解:
原式=1-8+3+2…………………4分
=-2…………………5分
注:
第一个等号中每错一处扣1分.
18．解:
原式=…………………2分
=…………………3分
=…………………5分
四、（本大题2个小题,每小题6分,满分12分）
19．解：
法一：
列表如下：
A
C
AA
AB
AC
BA
BB
…………………4分
BC
CA
CB
CC
法二：
画树状图如下：
……………………4分
因此他表演的节目不是同一类型的概率是……………………6分
20．证明：
在△ADE和△CDF中,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠A=∠C，AD=CD.……………………2分
又DE⊥AB，DF⊥BC,
∴∠AED=∠CFD=900.……………………4分
∴△ADE≌△CDF.……………………6分
五、（本大题2个小题,每小题7分,满分14分）
21．解：
（1）35万；
………………2分
补图略………………3分
（2）51－32＝19万；
………………4分
（3）230÷
6≈38.3万；
………………5分
（4）38.3×
184＝7047.2>
7000,
估计世博会结束时,参观的总人数能达到组委会的预期目标.…………7分
22．解：
（1）∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
，解得.………………3分
（2）∵点A（2,）在正比例函数的图象上，
则A点的坐标为（2,4）.………………4分
又点在反比例函数的图象上，
，即.
反比例函数的解析式为..……………7分
六、（本大题2个小题,每小题8分,满分16分）
23．解：
设购买甲种设备台，则购买乙种设备（12－）台，
购买设备的费用为：
；
安装及运输费用为：
.………………1分
由题意得：
………………5分
解之得：
.
∴可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购甲种设备4台，乙种设备8台.
………………8分
24．
（1）解法一：
∵∠A＝，∴∠COB＝．………………2分
又OC＝OB，
∴△OCB是等边三角形．………………4分
解法二：
∵AB是⊙Ｏ的直径，∴∠ACB＝．
又∵∠A＝， ∴∠ABC＝．………………2分
又OC＝OB， ∴△OCB是等边三角形．………………4分
（2）证明：
由
（1）知：
BC＝OB，∠OCB＝∠OBC＝．
又∵BD＝OB，∴BC＝BD．………………6分
∴∠BCD＝∠BDC＝∠OBC＝．
∴∠OCD＝∠OCB＋∠BCD＝，
故DC是⊙Ｏ的切线．………………8分
七、（本大题2个小题,每小题10分,满分20分）
25．解：
（1）由二次函数与轴交于、两点可得：
解得：
故所求二次函数的解析式为．………………3分
（2）∵S△CEF=2S△BEF,∴………………4分
∵EF//AC,∴,
∴△BEF～△BAC,………………5分
∴得………………6分
故E点的坐标为（,0）.………………7分
（3）解法一：
由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，－2）．若设直线的解析式为，则有 解得：
故直线的解析式为．………………8分
若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（．则有：
＝
＝
即当时，线段取大值，此时点的坐标为（－2，－3）………10分
解法二：
延长交轴于点，则．要使线段最长，则只须△的面积取大值时即可.………………8分
设点坐标为（，则有:
＝
＝
＝
＝＝－
即时，△的面积取大值，此时线段最长，则点坐标
为（－2，－3）……………10分
26．解：
（1）成立．
四边形、四边形是正方形，
∴……………1分
∠∠.
∴∠90°
-∠∠.……………2分
∴△△.
∴.……………3分
（2）①类似
（1）可得△△，
∴∠1＝∠2…………………4分
又∵∠＝∠.
∴∠∠＝.
即…………………5分
②解法一:
过作于,
由题意有,
∴，则∠1＝.………6分
而∠1＝∠2，∴∠2＝＝∠1＝.
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