届高三统考物理人教版一轮复习学案43圆周运动Word版含答案Word格式.docx

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周期

物体沿________运动一周所用的时间（T）

（1）T＝______＝______，国际单位：

s

（2）f＝，单位：

Hz

向心加

速度

（1）描述速度______变化快慢的物理量（an）

（2）方向指向________

（1）an＝________＝________

（2）单位：

知识点二　匀速圆周运动的向心力

1．作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的________，不改变速度的________．

2．大小

F＝m＝________＝mr＝mωv＝4π2mf2r.

3．方向

始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力．

4．来源

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的________提供，还可以由一个力的________提供．

知识点三　离心运动和近心运动

1．离心运动定义：

做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做________圆心的运动．

2．受力特点

（1）当F＝mrω2时，物体做________运动．

（2）当F＝0时，物体沿________方向飞出．

（3）当F<

mrω2时，物体逐渐________圆心．

（4）当F>

mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做________运动．

3．本质：

离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心力．

思考辨析

（1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（　　）

（2）匀速圆周运动的向心力不改变速度的大小．（　　）

（3）做圆周运动的物体一定是合外力充当向心力．（　　）

（4）物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用．（　　）

（5）汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑，这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需要的向心力．（　　）

教材改编

[人教版必修2P25T3改编]如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（　　）

A．重力、支持力

B．重力、向心力

C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D．重力、支持力、向心力、摩擦力

考点一　圆周运动的运动学分析

自主演练

1．对公式v＝ωr的理解

（1）当r一定时，v与ω成正比；

（2）当ω一定时，v与r成正比；

（3）当v一定时，ω与r成反比．

2．对a＝＝ω2r的理解

（1）当v一定时，a与r成反比；

（2）当ω一定时，a与r成正比．

3．常见的三类传动方式及特点

（1）皮带传动：

如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.

（2）摩擦传动和齿轮传动：

如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.

（3）同轴传动：

如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．

[多维练透]

1．[2019·

江苏卷，6]（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径

为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　）

A．运动周期为

B．线速度的大小为ωR

C．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D．所受合力的大小始终为mω2R

2．[2020·

辽宁丹东质检]（多选）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2:

3:

6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（　　）

A．A点和B点的线速度大小之比为1:

1

B．A点和B点的角速度之比为1:

C．A点和B点的角速度之比为3:

D．以上三个选项只有一个是正确的

3．如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA:

aB:

aC等于（　　）

A．1:

1:

8B．4:

4

C．4:

32D．1:

2:

考点二　圆周运动的动力学分析

师生共研

题型1|转弯类问题

例1（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（　　）

A．该弯道的半径r＝

B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小随之变化

C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压

D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压

题型2|圆锥摆模型

例2[2021·

安康模拟]如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B.让两小球同时做圆周运动，B球绕O点做圆锥摆运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心O做匀速圆周运动，两球做圆周运动的角速度相同，OA、OB的绳长相等，则两球的质量之比为（　　）

A．1：

1B．1：

sinθ

C．1：

cosθD．1：

tanθ

题型3|水平面内圆周运动的临界问题

例3（多选）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝是b开始滑动的临界角速度

D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

练1　一质量为2.0×

103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×

104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（　　）

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×

104N

C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

练2　（多选）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是（　　）

A．OB绳的拉力范围为0～mg

B．OB绳的拉力范围为mg～mg

C．AB绳的拉力范围为0～mg

D．AB绳的拉力范围为0～mg

题后反思

“一、二、三、四”求解圆周运动的动力学问题

考点三　竖直面内的圆周运动

多维探究

1．竖直面内圆周运动两类模型

一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管）约束模型”．

2．竖直平面内圆周运动的两种模型过最高点时的特点及求解方法

“轻绳”模型

“轻杆”模型

图示

受力

特征

物体受到的弹力方向为向下或等于零

物体受到的弹力方向为向下、等于零或向上

受力示

意图　

力学方程

mg＋FN＝m

mg±

FN＝

临界

FN＝0

mg＝m

即vmin＝

v＝0

即F向＝0

FN＝mg

过最高点

的条件　

在最高点的速度v≥

在最高点的速度v≥0

题型1绳—球模型

例4如图所示，杂技演员表演水流星节目．一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为（　　）

A.B.C.D.

题型2|杆—球模型

例5[2021·

黄冈中学模拟]如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时的速度大小为v＝，则小球的运动情况为（　　）

A．小球不可能到达圆轨道的最高点P

B．小球能到达圆轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力

C．小球能到达圆轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力

D．小球能到达圆轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力

练3　[2021·

郑州联考]如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击，使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中不正确的是（　　）

A．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度等于

B．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度小于

C．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度等于2R

D．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度等于2R

练4　[2020·

广安模拟]如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动．当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）．MN为通过圆心的一条水平线．不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g.则下列说法中正确的是（　　）

A．管道的半径为

B．小球的质量为

C．小球在水平线MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

D．小球在水平线MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

思维拓展

生活中的圆周运动问题（STSE问题）

[传统文化][2020·

江苏扬州调研]明代出版的《天工开物》中记录了祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动齿轮，通过水车将水运送到高处．图中两个齿轮边缘点分别为A、B.在齿轮转动过程中（　　）

A．A转一周，B也转一周

B．A、B角速度大小相等

C．A的线速度比B的小

D．A的向心加速度比B的小

例2[体育][2020·

佛山模拟]图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看成整体，下列说法正确的是（　　）

A．运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供

B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供

C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心

D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力

例3[过山车]如图甲所示的过山车轨道，有连续两个环，我们把它简化为如图乙的模型，忽略一切阻力，假设大环的半径是小环半径的1.5倍．当过山车经过大环的最低点和最高点时，轨道对过山车的压力差绝对值为ΔN1，当过山车经过小环的最低点和最高点时，轨道对过山车的压力差绝对值为ΔN2，则下面说法中正确的是（　　）

A．ΔN2＝ΔN1B．ΔN2＝1.5