小学奥数合辑学生用421 基本图形的面积计算Word文档格式.docx

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表面积=棱长×

棱长×

6；

体积=棱长×

棱长

3、长方形：

周长=（长+宽）×

2；

面积=长×

宽

4、长方体：

表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

体积=长×

宽×

高

5、三角形：

面积=底×

高÷

2

6平行四边形：

7梯形：

面积=（上底+下底）×

例题精讲

模块一、基本公式的应用

【例1】如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。

则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？

【巩固】如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 

。

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【例2】在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______平方米。

【例3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。

把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）。

问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

【例4】如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。

四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。

求阴影部分的面积。

【例5】如图，长方形被分成面积相等的4部分。

X=（ 

）厘米。

【例6】如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x=厘米．

【例7】如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米．问：

这块布中白色的面积占总面积的百分之几？

【例8】如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形．如果最长的边是16厘米．那么该“L”形纸片的面积是____平方厘米．

【例9】如图，正方形的边长是l2厘米，点在上，于,长9厘米，则长_________厘米。

【例10】如图3，边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起，和分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是______.

【例11】如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：

2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍（结果写成小数）

模块二、简单的割补

【例12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 

。

【例13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。

【例14】下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图。

【例15】在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于米。

【例16】如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分。

l与AB的交点为E，与CD的交点为F。

若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是厘米。

【例17】如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）.

（A）（B）（C）（D）

【例18】如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是。

【例19】如图所示的四边形的面积等于。

【例20】如图，四边形内有一点到四条边的距离都等于6厘米。

如果四边形的周长是57厘米，那么四边形的面积是___________平方厘米。

【例21】如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。

【例22】如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长8米、宽3米，水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了圈.

模块三、简单的旋转

【例23】如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是平方厘米。

【例24】如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

模块四、七巧板

【例25】在七巧板中（如下图），所有三角形面积的和是大正方形面积的倍。

【例26】如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b）。

那么这个长方形的面积是（）

【例27】如图（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为10平方厘米的七巧板（图（b））拼成。

那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？

【例28】如果左图是常见的一副七巧板的图，右图是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2块板的面积等于整幅图的面积的几分之几?

第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的几分之几?