力的合成力的分解教案文档格式.docx

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②培养学生的动手能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力。

3.情感、态度与价值观

①培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。

②培养学生合作、交流、互助的精神。

教学重点

力的平行四边形定则的理解和应用.

教学难点

1．力的平行四边形定则的理解和应用.

2．合力与分力间的等效替代关系；

合力的大小与两个分力间夹角的关系.

教学过程

一、复习预习

知识回顾

1.力的三要素、力的作用效果. 

2.力的图示与力的示意图的区别及表示方法.

3.重力、弹力、摩擦力三种力的作用点的确定和方向的判断

课前预习

1.合力、分力、共点力.

2.平行四边形定则求合力.

3.力的分解.

二、知识讲解

导入新课

生活中的物理

上图说明了一个力的作用效果与两个力的作用效果相同

【思考与讨论】：

日常生活中人们还在哪里用过“等效”思想 

【结果】：

古代的曹冲称象。

【注】：

等效代替是重要的科学思维方法之一. 

考点/易错点1合力、分力、共点力

【思考与讨论】：

观察上述两幅图，请大家思考并进行讨论什么是合力？

什么分力？

【结果】：

以上这些实例说明一个力作用的效果与两个（或多个）力共同作用的效果相同。

1、合力、分力：

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生

的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力.

合力和分力的关系：

合力等效替代分力

【思考与讨论】:

请同学们思考合力与分力是否同时作用在物体上？

合力与分力并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。

观察生活中的实例

【提问】：

通过两幅图大家能够得出什么样的结论？

2、共点力：

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图甲、乙所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

考点/易错点2平行四边形定则

1、同一直线上同向的两个力的合成

【思考与讨论】请同学们思考上图中的木箱所受到的合力怎么求？

方向相同的两个力求合力，大小直接相加，方向与两力方向相同

2、同一直线上方向相反的两个力的合成

思考上图中的木箱所受到的合力怎么求？

方向相反的两个力的合力大小F=|F1-F2|,方向与较大力的方向相同

3、不在同一直线上两个力求合力

怎样才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？

【方法】：

实验探究，实验过程如上图所示。

实验器材：

方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

实验探究思路：

通过改变两分力的大小和方向使橡皮筋都从E点拉到O点与用一个力把橡皮筋从E点拉到O点相比较。

【实验结论】：

如图所示

平行四边形定则：

求两个互成角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就代表合力的大小和方向.这个法则叫做平行四边形定则.

（4）不在同一直线上多个力求合力

逐次合成法：

将任意两力合成，合力再与其它力合成，依次利用平行四边形求合力，直到求出最终的合力.

考点/易错点3力的分解

如图所示，一个人拖地，人给拖把的力可简化成图甲

从上图中的受力及力的作用效果分析什么是力的分解?

力的分解是求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则

【注】：

一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.

（1）确定分力原则：

按力的实际作用效果进行分解，如右图

（2）力的正交分解

如左下图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，各力之间的夹角图中已标出，求这四个共点力合力大小．

正交分解法：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：

①建立xoy平面直角坐标系，并确定正方向 

②沿xoy轴将各力分解

③求xy轴上的合力Fx,Fy

④最后求Fx和Fy的合力F 

说明：

力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。

　　三、例题精析

考点1.合力、分力、共点力

【基础巩固】

【例题1】

【题干】关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（）

A.合力的作用效果与两个分力的作用效果相同

B.合力的大小一定等于两个分力大小之和

C.合力可能小于它的任一个分力

D.合力大小可能等于某一个分力的大小

【答案】ACD

【解析】两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，这正是其等效性所在，A对．分力与合力的关系遵从平等四边形定则，不符合平行四边形的分解都是不正确的．故B错，合力可以大于任何一个分力，也可以小于或等于任何一个分力，故C、D都对．

【中等强化】

【例题2】

【题干】关于共点力，下列说法中正确的是（ 

）

A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力

B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力

C．作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力

D．作用在一个物体的几个力，如果它们的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力

【答案】BCD

【解析】作用在一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，可以在一条直线上，此时既是一对平衡力，又是共点力，也可以不在同一条直线上，这时既不是平衡力，也不是共点力，A错B对.C、D选项就是判断共点力的条件，故正确.

【培优拔高】

【例题3】

【题干】关于两个共点力的合力，下列说法中正确的是（）

A.只要知道两个共点力的大小，合力就是唯一的

B.已知两个共点力的大小和方向，合力就是唯一的

C.已知一个力的大小和方向与另一个力的大小，合力就是唯一的

D.已知一个力的大小和方向与另一个力的方向，合力就是唯一的

【答案】B

　【解析】合力和两个分力的关系，满足平行四边形定则，根据平行四边形作图可知合力的大小不仅与两力大小有关，而且还与两分力之间的夹角有关，夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大．故A、C、D都错，B对。

考点2.平行四边形定则

【例题4】

【题干】如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是

A、沿斜面向下B、垂直于斜面向上

C、沿斜面向上D、竖直向上

【答案】D

【解析】如图所示，用一个力F合替代支持力FN与摩擦力f，则物体相当于只受两个力作用.由于物体静止，由二力平衡条件知，F合必竖直向上.

【例题5】

【题干】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有（）

A．合力F一定大于任一个分力B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2

C．合力有可能小于任一个分力D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小。

【解析】我们可以取一些特殊的数值来分析F1、F2的合力变化范围是|F1－F2|≤F≤F1+F2若取F1=2N，F2=3N则1N≤F≤5N。

当F1与F2夹角为180°

时，合力小于分力。

应排除A同时知C正确。

由合力的变化范围可知B正确。

当F1和F2夹角为0°

时，合力最大，当F1，F2夹角为180°

时，合力最小，随着F1、F2夹角增大合力F反而减小，可知D正确

对于一些定性分析的选择题，有时可采用取一些特殊数值的方法来分析，这样可使分析简单、方便。

【例题6】

【题干】物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（ 

A．15N、5N、6N 

B．3N、6N、4N

C．1N、2N、10N 

D．1N、6N、3N

【解析】两个力的合力的最大值为F1+F2，最小值为|F1-F2|，另一个力只要在这个范围内三个力的合力就可能为零.只有B符合条件。

考点3.力的分解

【例题7】

【题干】将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）

A.F是物体实际受到的力

B.F1和F2两个分力在效果上可以取代力F

C.物体受到F1、F2和F三个力的作用

D.F是F1和F2的合力

【答案】A、B、D

【解析】由分力和合力具有等效性可知B正确，合力与分力是一种等效替代关系，在力的合成中，分力是物体实际受到的力。

在力的分解中，分力不是物体实际受到的力。

故A对C错。

【例题8】

【题干】如图所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间夹角为45o，BO绳水平，则AO

绳所受的拉力F1＝；

BO绳所受的拉力F2＝。

【答案】N10N

【解析】先分析物理现象：

为什么绳AO、BO受到拉力呢?

原因是由于OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力Fl；

二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形，如图所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此由几何关系得:

，

将一个已知力分解，理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。

【例题9】

【题干】在倾角α=30o的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G＝20N光滑圆球，如图甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。

【答案】F1=Gtanα，F2=G/cosα

【解析】先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢?

原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图乙所示，故产生两个分力：

一是使球垂直压紧挡板的力F1，二是使球垂直压紧斜面的力F2；

由几何关系得：

F1=Gtanα，F2=G/cosα。

F1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力。

四、课堂运用

1.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90o时，合力大小为20N，则当它们间夹角为120o时，合力的大小为（）

A.40NB.NC.ND.N

【答案】B

【解析】

则

2.两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（）

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小

D．当0°

＜θ＜90°

时，合力F一定增大

【答案】BCD

【解析】设F1，F2方向相同，即α=0°

，那么其中一个增大，合力F=F1+F2增大。

设F1，F2方向相反，即α=180°

，又假设F1>

F2，那F2不断增大的时，合力F先减小，减小到0，后又反