小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案)Word文件下载.doc
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7、一个长方体,如果长增加5cm,宽和高不变,则体积增加120cm;
如果宽减少3cm,长和高不变,则体积减少99cm;
如果增加高4cm,长和宽不变,则体积增加352cm.那么,原长方体的表面积是(290)平方厘米。
8、如果正三角形和正六边形的边长之比是3∶2,则它们的面积之比是(3∶8)。
它们的周长之比是(3∶4)。
9、设有甲、乙两个杯子。
甲杯装10升A液,乙杯装10升B液。
现从甲杯取出一定量的A液,注入乙杯并搅拌均匀。
再从乙杯中取出同量的混合液注入甲杯搅拌均匀。
测出甲杯中A液和B液的比为5∶1。
第一次从甲杯中取出的A液量是
(2)升
10、如图,AB=BC=CD,∠ABC=150°
.问:
∠BAD=(45)°
∠ADC=(75)°
第10题
第11题
11、如图所示,已知大圆的直径是20厘米,求阴影部分的面积是(78.5)平方厘米。
12、有甲、乙两个圆柱形容器,底面直径之比为3∶2,甲容器中水深15厘米,乙容器中水深5厘米,现在往两个容器中注入同样多的水,使它们的水深相等,那么,乙容器中的水面上升了(18)厘米。
13、甲、乙两地相距95千米,小勇、小红骑车从甲地,小林骑车从乙地同时出发相向而行,小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时18千米、13.5千米和15.5千米。
经过(2.5)小时后,小勇正好在小红和小林相距的正中处。
14、如图,边长为15厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是(120)平方厘米.
15、10只无差别的桔子放到3个不同的盘子里,允许有盘子空着。
请问:
一共有(66)种不同的方法。
16、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子,第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的40%,把这三堆棋子集中在一起.白子占全部棋子的(4/9)。
二、选择题。
8%(每小题2分)
1、将两个自然数的和乘上它们的积,能否得到45075?
(②)
①能②不能
2、有个圆柱体,沿直径剖开得到一个长4厘米,宽2厘米的长方形,这个圆柱体的体积可能是(②③)立方厘米。
①6.28②12.56③25.12④20.56
3、当a,b取比1大的不同自然数时,以下四个算式中不可能是质数的是(③)。
①a(a+1)+b②a(a+1)+b③a(a+1)+2④a(a+1)+3
4、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体,已知长方体的表面积是288平方厘米,每个小正方体的表面积可能是(①③)平方厘米。
①96②48③108④54
三、说理题.20%(每小题4分)
1、怎样让小学生理解“745取近似值用‘四舍五入’法是约等于700”的合理性?
800
700
745
800-745=55745-700=45745比较靠近整百数700,比较不靠近800,所以约等于700较为合理。
2、0.3与0.30有什么异同点?
(1)意义、位数、计数单位,如果是都是近似数,它们的精确度不同,0.3精确到十分之一,取值范围可以是0.25至0.34;
0.30精确到百分之一,取值范围可以是0.295至0.304,
(2)大小相等。
3、某小学六年级有4个班,正好平均每班40.75人。
有人认为人数应该是整数,人的个数不可以用分数或小数来表示,因此这里的“平均每班40.75人”这句话是错误的。
你认为呢?
说说理由。
因为平均数是表示一组数据的整体水平,是个虚拟的数。
所以在平均数上人数可以用非整数来表示。
4、结合生活实例,如何给中年级的学生解释:
22÷
5+23÷
5=(22+23)÷
5=9,计算的合理性。
有两堆桃子第一堆22个,第二堆23个,这两堆分别分给5人,第一堆平均每人分得4个余2个,第二堆平均每人分得4个余3个,把两堆余下的合起来,每人又分得1个桃子,每人共分得9个。
也可以两堆桃子先合起来共45个然后分得给5个人,这样平均每人也分得9个
5、小敏与小红用如图的四张扑克牌玩游戏,她俩将扑克牌背面朝上放在桌子上,各自从中抽出一张牌,抽出的牌不放回。
约定:
若两人抽出的牌的牌面数字相加,和是偶数,则小敏胜;
和是奇数,则小红胜。
你认为这个游戏公平吗?
说说你理由。
+
3
5
6
8
偶数
奇数
四、操作题。
6%(每小题3分)
1、有4个大小一样的小球,请你设计一个摆放方法,使它们每两个球之间的距离相等?
请你画出草图并用文字说明。
放在正四面体的四个顶点
2、如果给你三角板、圆规和铅笔,你能画出面积为5平方厘米的正方形,并且让小学生接受吗?
如果能,请写出主要的作图步骤,并画出简单的示意图。
五、计算题。
7%(第1题4分,第2题3分)
1、在下面算式中,不同的字代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立?
625376
1×
2×
3+2×
4×
6+3×
6×
9+……+10×
20×
30
3×
4+4×
8+6×
9×
12+……+20×
30×
40
2、
分析与解
仔细观察算式可以发现,分子部分,第二算式2×
6是第一个算式1×
3的2×
2=8倍,第三算式4×
9是第一个算式1×
3的3×
3=27倍,依此类推,最后一个算式10×
30是第一个算式1×
3的10×
10×
10=1000倍.同样,分母部分也存在这样规律。
因此,我们可以根据乘法分配律,将分子、分母分别写成第一个算式突乘(1+8+27+……+1000),然后再约分、计算。
(1+8+27+……+1000)
原式=
=1/4
六、解答题并简明写出解答过程。
24%(第2题9分,其它每题5分)
1、AB
DC
长方形ABCD大小如图,AB长为3厘米,AD长为4厘米,DC边上直线a上,若将长方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90度,则长方形扫过的面积是多少?
AC长是多少?
长方形扫过的面积是长方形ABCD面积加上以AC为半径1/4的圆的面积。
长方形ABCD面积:
4=12(平方厘米)
以AC为半径1/4的圆的面积:
3.14×
5×
5÷
4=19.625(平方厘米)
长方形扫过的面积是多少?
12+19.625=31.665(平方厘米)
2、王老师带领69个学生去植物公园种70棵树,王老师先示范种了一棵,然后对同学们说:
男同学每人种两棵,女同学每两人种一棵,这样正好可把余下的树种完。
算一算,参加植树的男、女同学各有多少人?
(用三种方法解答)
解法一:
分组法
1男2女为组,正好种3棵
(70-1)÷
3=23(组)
男生:
23×
1=23(人)
女生:
2=46(人)
解法二:
假设法
设69个学生全为男生,可以种几棵?
69×
2=138(棵)
女生人数有几人?
(138-70-1)÷
(2-0.5)=46(人)
男生人数有几人?
69-46=23(人)
解法三:
列方程
解:
设男生有x个,则女生有(69-x)人。
x×
2+(69-x)×
0.5=70-1
x=23
69-23=46(人)
3、猎犬发现前方有一只兔子,如果兔子不动,猎犬跑10步就能追上兔子,但是猎犬刚开始追,兔子立刻逃向前方,猎犬跑5步的路程兔子要跑9步;
猎犬跑2步时,兔子跑3步,兔子被猎犬追上时,它跑了多少步?
猎犬的10步长,是兔子的几步长?
10÷
9=18(步)
兔子跑3步为一个单位时间,一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步?
9=3.6(步)
兔子被猎犬追上要跑几个单位时间?
18÷
(3.6-3)=30(个)
兔子跑了几步?
3=90(步)
4、师傅和徒弟两人共同完成一项工作,师傅先干4小时,然后徒弟再加入,完成任务时,师傅完成这项工作的,已知徒弟的工作效率是师师傅的75%,那么徒弟做了多少小时?
(用算术方法解决)
师、徒两人的工作效率比:
1∶75%=4∶3,
师傅独立完成需要几小时?
4÷
[-(1-)×
]=12(小时)
徒弟做了多少小时?
(12-8)×
=(小时)