河北省唐山市路北区中考数学三模试题Word文件下载.docx

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4．下面是一位同学做的四道题：

①；

②；

③；

④，其中做对的一道题的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

5．估计的值在（）

A．4和5之间B．5和6之间

C．6和7之间D．7和8之间

6．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3B．C．3或D．0

8．小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是（　　）

A．中位数为3B．中位数为2.5

C．众数为5D．众数为2

9．在化简分式+的过程中，开始出现错误的步骤是（）

A．-B．C．D．

10．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A．19B．18C．16D．15

11．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（）

A．10B．11C．12D．13

12．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？

（　　）

A．在A的左边B．介于A、B之间

C．介于B、C之间D．在C的右边

13．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（）

A．5B．6C．D．

14．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（　　）

A．12B．14C．16D．36

15．如图，等边三角形的边长是2，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段长度的最小值是（）

A．B．1C．D．

16．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　）

A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m

二、填空题

17．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

18．某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运xkg物品，列出关于x的方程为_____．

19．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数图象恰好过DE的中点F．则k＝_____，线段EH的长为：

____　．

三、解答题

20．某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）

=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2（第三步）

（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；

（2）写出此题正确的解答过程．

21．若A、B代表两个多项式，并且2A+B＝2x2﹣3x+1，A+2B＝x2﹣1．

（1）求多项式A和B；

（2）当m为何值时，以x为未知数的方程A+mB＝0有两个相等的实数根？

22．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

23．为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．

请结合图表完成下列各题

（1）表中a的值为______，并把频数分布直方图补充完整；

（2）学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，请你直接写出平均成绩；

（3）通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？

（4）想从A类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中1名男生和1名女生的概率是多少．

24．如图，已知△ABC．按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD

（1）求证：

△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°

，∠BCA＝45°

，BC＝2；

①求∠BAD所对的弧BD的长；

②直接写出AC的长．

25．如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；

（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？

若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；

（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．

26．已知O为坐标原点，抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，，，点A，C在直线上.

（1）求点C的坐标；

（2）当随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；

（3）将抛物线向左平移个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求的最小值.

参考答案

1．A

【分析】

根据有理数大小关系，负数绝对值大的反而小，即可得出比﹣1小的数

【详解】

解：

∵-2＜-1＜0＜＜1

故选:

A

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键.

2．D

【解析】

试题分析：

∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°

，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°

，∠AOE=36°

，∴∠BOD=54°

，故选D．

考点：

垂线．

3．A

根据被减数=差+减数．列出算式计算即可求解．

下面可以用来验证式子3﹣（﹣1）＝4正确的是4+（﹣1）．

故选：

A．

考查了有理数的混合运算，关键是熟悉被减数=差+减数的知识点．

4．C

根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可．

①，故错误；

②，故错误；

③，正确；

④，故错误．

故选C．

考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键．

5．C

通过把被开方数43放在两个相邻的平方数之间，然后同时开平方，即可判断二次根式的范围.

∵36<

43<

49,∴，∴6<

<

7,

故选C.

主要考查估计无理数的大小，只要找到被开方数在那两个相邻的平方数之间即可.

6．A

根据高线的定义即可得出结论．

B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，

本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．

7．A

根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，

解得x=3．

故选A．

本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

8．D

由图可知：

班内同学投进2球的人数最多，故众数为2；

因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数．

故选D.

9．B

根据分式的加法运算法则对+进行运算，再结合选项即可得到答案.

+=-=-====，结合题意故选择B.

本题考查分式的加法运算，解题的关键是掌握分式加法运算的基本解题步骤.

10．B

设一个笑脸气球的单价为元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．

设一个笑脸气球的单价为元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，

根据题意得：

，

方程（①+②）÷

2，得：

2x+2y=18．

B．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

11．C

根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长．

∵BE⊥AC，∴△AEB是直角三角形．

∵D为AB中点，DE=10，∴AB=20．

∵AE=16，∴BE12．

本题考查了勾股定理的运用、直角三角形斜边上的中线．掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．

12．C

分析：

由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±

4、b=±

1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．

解析：

∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，

∴b=a+3，c=b+5，

∵原点O与A、B的距离分别为4、1，

∴a=±

4，b=±

1，

∵b=a+3，

∴a=﹣4，b=﹣1，

∵c=b+5，

∴c=4．

∴点O介于B、C点之间．

点睛：

本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．

13．B

连接OE，OF，OG，根据切线性质证四边形ABCD为正方形，根据正方形性质和切线长性质可得DE=DF.

连接OE，OF，OG，

∵AB，AD，DE都与圆O相切，