加减法的巧算教案Word文档格式.docx
《加减法的巧算教案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《加减法的巧算教案Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
即
a+b=b+a,
其中a,b各表示任意一数。
例如,5+6=6+5。
一般地,多个数相加,任意改变相加的次序,其和不变。
例如,
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a,b,c,d各表示任意一数。
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),
其中a,b,c各表示任意一数。
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地,多个数(三个以上)相加,可先对其中几个数相加,再与它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用,就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来,然后再与其它的数相加。
例1计算:
(1)23+54+18+47+82;
(2)(1350+49+68)+(51+32+1650)。
解:
(1)23+54+18+47+82
=(23+47)+(18+82)+54
=70+100+54
=224;
(2)(1350+49+68)+(51+32+1650)
=1350+49+68+51+32+1650
=(1350+1650)+(49+51)+(68+32)=3000+100+100=3200。
试一试1:
速算。
(1)497+28
(2)750+1002
(3)574-397(4)472―203
(5)402+307―297―99
2.借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整。
例如,计算976+85,可在85中借出24,即把85拆分成24+61,这样就可以先用976加上24,“凑”成1000,然后再加61。
例2计算:
(1)57+64+238+46;
(2)4993+3996+5997+848。
(1)57+64+238+46
=57+(62+2)+238+(43+3)
=(57+43)+(62+238)+2+3
=100+300+2+3
=405;
(2)4993+3996+5997+848
=4993+3996+5997+(7+4+3+834)
=(4993+7)+(3996+4)+(5997+3)+834=5000+4000+6000+834
=15834。
试一试2:
307+201―398―991999+199+19
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质:
(1)在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,
其中a,b,c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中,去括号时:
如果括号前面是“+”号,那么
去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;
如果括号前面是“-”号,那
么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
a+(b-c)=a+b-c,
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中,添括号时:
如果添加的括号前面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变;
如果添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
a+b-c=a+(b-c),
a-b+c=a-(b-c),
a-b-c=a-(b+c)。
灵活运用这些性质,可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法
例3计算:
(1)875-364-236;
(2)1847-1928+628-136-64;
(3)1348-234-76+2234-48-24。
(1)875-364-236
=875-(364+236)
=875-600
=275;
(2)1847-1928+628-136-64
=1847-(1928-628)-(136+64)=1847-1300-200
=347;
(3)1348-234-76+2234-48-24
=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)
=1300+2000-100
=3200。
试一试3:
321+127+79+73235-125+65
483+254-183271+97-171
425-172-28237+(163-28)
4.加补凑整法
例4计算:
(1)512-382;
(2)6854-876-97;
(3)397-146+288-339。
(1)512-382=(500+12)-(400-18)
=500+12-400+18
=(500-400)+(12+18)
=100+30=130;
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000+124-100+3=5854+24+3=5881;
(3)397-146+288-339
=397+3-3-146+288+12-12-339
=(397+3)+(288+12)-(146+3+12+339)
=400+300-500=200。
例题5计算下面各题:
321+(279-155)372-(54+72)432―(154―68)
思路:
去括号时,加括号展开不变号;
减括号展开要变号(即减号见面变加号)
321+(279-155)372-(54+72)
=321+279-155=372-72-54
=600-155=300-54
=445=244
432-(154-68)
=432+68-154
=500-154
=346
421+(179-125)523-(175+123)
课堂练习
巧算下列各题:
1.42+71+24+29+58。
2.43+(38+45)+(55+62+57)。
3.698+784+158。
4.3993+2996+7994+135。
5.4356+1287-356。
6.526-73-27-26。
7.4253-(253-158)。
8.1457-(185+457)。
9.389-497+234。
答案:
1.224。
2.300。
3.1640。
4.15118。
5.5287。
6.400。
7.4158。
8.815。
9.126。
10.1600。
计算下面各题,并口述解题思路。
(1)256+503
(2)327+798
(3)379-297(4)467-103
(5)2497+183(6)3498-438
2.直接写出得数
(1)376+174+24
(2)864+(673+136)+227
(3)1324―875―125(4)3842―1567―433―842
3.计算下列各题。
(1)99999+9999+999+99+9
(2)7+7+5+2+7
4计算下列各题。
538-194+162
497+334-297
7523+(653-1523)
9375-(2103+3375)
874―(457―126)
3467―253―174―47―126
657-(269+257)+169
77+79+79+80+81+83+84
1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
901+902+905+898-907+908-895
997+3―(997―3)