杭州市中考数学真题解析版讲解学习Word格式.docx

杭州市中考数学真题解析版讲解学习Word格式.docx

《杭州市中考数学真题解析版讲解学习Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭州市中考数学真题解析版讲解学习Word格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.下列计算正确的是（ 

）

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：

将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（ 

方差 

标准差 

C. 

中位数 

平均数

5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ 

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：

每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（ 

7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ 

8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（ 

）

9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；

乙发现是方程的一个根；

丙发现函数的最小值为3；

丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ 

甲 

乙 

丙 

丁

10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ 

若，则 

若，则

二、填空题

11.计算：

a-3a=________。

12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°

，则∠2=________。

13.因式分解：

________

14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：

千米/小时）的范围是________。

16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：

①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；

②把纸片展开并铺平；

③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。

三、简答题

17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：

吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：

小时）。

（1）求v关于t的函数表达式

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。

19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

（1）求证：

△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长

20.设一次函数（是常数，）的图象过A（1，3），B（-1，-1）

（1）求该一次函数的表达式；

（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；

（3）已知点C（x1，y1），D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数的图象所在的象限，说明理由。

21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。

（1）若∠A=28°

，求∠ACD的度数；

（2）设BC=a，AC=b；

①线段AD的长度是方程的一个根吗？

说明理由。

②若线段AD=EC，求的值．

22.设二次函数（a，b是常数，a≠0）

（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由．

（2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；

（3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>

0）在该二次函数图象上，求证：

a＞0．

23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。

AE=BF；

（2）连接BE，DF，设∠EDF=，∠EBF=求证：

（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求的最大值．

答案解析部分

一、<

b>

选择题<

/b>

1.【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：

|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2.【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

1800000=1.8×

106 

【分析】根据科学计数法的表示形式为：

a×

10n。

其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

3.【答案】A

【考点】二次根式的性质与化简

AB、∵，因此A符合题意；

B不符合题意；

CD、∵，因此C、D不符合题意；

故答案为：

A

【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.【答案】C

【考点】中位数

∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：

将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响

C

【分析】抓住题中关键的已知条件：

五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：

将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.【答案】D

【考点】垂线段最短

∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN

当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN

∴AM≤AN

D

【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.【答案】C

【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】根据题意得：

5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：

【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。

7.【答案】B

【考点】概率公式，复合事件概率的计算

根据题意可知，这个两位数可能是：

31、32、33、34、35、36，，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：

33、36两种可能

∴P（两位数是3的倍数）=

【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。

8.【答案】A

【考点】三角形内角和定理，矩形的性质

∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°

即∠PAB=90°

-∠PAB

∵∠PAB=80°

∴∠PAB+∠PBA=180°

-80°

=100°

∴90°

-∠PAB+∠PBA=100°

即∠PBA-∠PAB=10°

①

同理可得：

∠PDC-∠PCB=180°

-50°

-90°

=40°

②

由②-①得：

∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°

∴

【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°

-∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠PAB+∠PBA=100°

，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°

①；

同理可证得∠PDC-∠PCB=40°

②，再将②-①，可得出答案。

9.【答案】B

【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值

根据题意得：

抛物线的顶点坐标为:

（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：

y=a（x-1）2+3

∴a+3=4

解之：

a=1

∴抛物线的解析式为：

y=（x-1）2+3=x2-2x+4

当x=-1时，y=7，

∴乙说法错误

B

【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。

10.【答案】D

【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例

【解析】【解答】解:

如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M

∴DF∥BM，设DF=h1，BM=h2

∵DE∥BC

∵若

∴设=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k），h1=h2k

∵S1=AE∙h1=AC∙k∙h1，S2=CE∙h2=AC（1-k）h2

∴3S1=k2ACh2，2S2=（1-K）∙ACh2

∵0＜k＜0.5

∴k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2

【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1，BM=h2，再根据DE∥BC，可证得，若，设=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和2S2，根据k的取值范围，即可得出答案。

二、<

填空题<

11.【答案