西方经济学计算题Word下载.docx
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2.5=1250
答：
（1）政府购买支出乘数是31；
（2）转移支付乘数2.5；
（3）政府支出增加引起的国民收入增加额1550；
（4）转移支付增加引起的国民收入增加额1250。
设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q²
+Q³
，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润。
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线。
（3）该厂商停止营业点。
（4）该厂商的短期供给曲线。
完全竞争条件下
（1）当MR=MC时利润最大
P=STC’=240-40Q+3Q2=315=3Q2-40Q-75=0
Q=（-b±
√b2-4ac）/2a
=[-（-40）±
√（-40）2-4×
3×
（-75）]/2×
3=15
（注：
√为开平方根的符号）
∵利润最大时Q=15
利润=收入-成本=15×
315-（20+240×
15-20×
152+153）=2230
∴P=2230；
厂商利润最大时的产量是15，利润是2230。
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线。
（3）该厂商停止营业点。
当平均变动成本最低时，即为停止营业点
AVC=VC/Q=（240Q-20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2
AVC’=-20+2Q=0;
→Q=10;
当Q≦10
时，为该厂商的停止营业点。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+O.025Q2。
求:
（1）利润最大时的产量和价格?
（2）最大利润是多少?
（1）利润=收入-成本=QP-TC=（6750-50P）·
P-（12000+0.025Q2）
=6750-50P2-12000-0.025·
（6750-50P2）
=-112.5P2+23625P-1151062.5
∵利润’=-225P+2365=0
∴P=2365/225=105
Q=6750-50P=6750-50×
105=1500
利润最大时产量是1500，价格是105。
（2）利润=-112.5P2+23625P-1151062.5=-89250
当利润’=0时，利润最大；
最大利润是157500
利润最大的产量和价格1500，价格是105；
7.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元，求：
（1）李某的消费均衡组合点。
（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？
8.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求:
（1）张某的消费均衡组合点。
（2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?
（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?
解:
（1）由效用函数U=X2Y2，可
MUx=2XY2，MUy=2YX2
消费者均衡条件为
MUx/MUy=2XY2/2X2Y=Y/X=Px/Py=2/5
500=2·
X+5·
Y可得X=125Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5500=l·
Y
可得X=250Y=50
张某将消费250单位X，50单位Y。
（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5400=l×
X+5×
可得X=200Y=40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:
U=X2Y2=1252×
502=39062500
参加工会后:
U=X2Y2=2002×
402=64000000
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
设有下列经济模型：
Y=C+I+G，I=20+O.15Y，C=40+0.65Y，G=60。
（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?
（2）Y，C，I的均衡值；
（3）投资乘数为多少。
（1）由已知C=40+0.65Y，得到边际消费倾向b=0.65，
边际储蓄倾向=1-边际消费倾向=1-0.65=0.35
（2）Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60
得到Y=600
C=40+0.65Y=430
I=20+0.15Y=110
（3）K=1/[1-（0.15+0.65）]=5
设有如下简单经济模型：
C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：
收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解：
Y=C+I+G=80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]
+50+0.1Y+200得到Y=1150
C=80+0.75Yd=785
I=50+0.1Y=165T=-20+0.2Y=210
已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75,已知T=-20+0.2Y，得到t=0.2,已知I=50+0.1Y，得到边际储蓄倾向=0.1
K=1÷
[1-（0.75×
0.8+0.1）]=3.3
11.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：
QD=14-3P，Qs=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
12.假定：
某国目前的均衡国民收入为500亿元，如果政府要把国民收入提高到900亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。
（1）乘数是多少？
（2）国民收入增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少？
已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155
（2）总效用不变，即155不变
15*4+Y=155
Y=95
14.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为Px=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
15..已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=20-3P，QS=2+3P，试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
已知总供给函数AS=2300+400P，总需求函数AD=2000+4500/P，求
（1）均衡的收入和均衡价格。
（2）总需求上升10%的均衡收入和均衡价格。
假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L，求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数
（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数
（3）平均可变成本极小值时的产量
（1）因为：
生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L
所以：
平均产量AP=Q/L=-0．1L2+6L+12
对平均产量求导，得：
-0．2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。
L=30
（2）因为：
边际产量MP=-0．3L2+12L+12
对边际产量求导，得：
-0．6L+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。
L=20
（3）因为：
平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：
Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.
A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：
TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：
TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
（1）A公司：
TR＝2400QA-0.1QA
对TR求Q的导数，得：
MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA求Q的导数，
得：
MC＝600+0.2QA
令：
MR＝MC，得：
2400-0.2QA=600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：
PA=2400-0.1×
4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB-0.1QB求Q得导数，得：
MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB求Q得导数，得：
MC＝300+0.4QB
令MR＝MC，得：
300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：
PB=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
两公司之间存在价格冲突。
假定边际消费倾向为0.85（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求:
（1）政府购买支出乘数KG
（2
）税收乘数TG
（3
）△G
为20万元时的国民收人增长额;
（4
）△T为-20万元时的国民收人增长额;
（1）已知:
b=0.85
G=20万
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