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选项”,选中“按列表排除个案”选项。

第3步运行结果及分析:

描述

统计量

标准误

血清总蛋白含量

均值

73.6680

.39389

均值的95%置信区间

下限

72.8864

上限

74.4496

5%修整均值

73.6533

中值

73.5000

方差

15.515

标准差

3.93892

极小值

64.30

极大值

84.30

范围

20.00

四分位距

4.60

偏度

.054

.241

峰度

.037

.478

表中显示“血清总蛋白含量”的描述性统计量,左表中只显示的是均值、均值的95%置信区间的上下限、中值、方差、标准差、极大/小值、偏度、峰度等

 

2.绘出习题1所给数据的直方图、盒形图和QQ图,并判断该数据是否服从正态分布。

上图为标准Q-Q图,Q-Q图可以用来检验数据是否服从某种分布,在Q-Q图中,检验数据是否较好地服从给定分布的标准有两个:

①看标准Q-Q图上的数据点与直线的重合度;

②Q-Q趋势图上的点是否关于直线Y=0在较小的范围内上下波动。

从上图中可以看出,题目中的数据与直线重合度较好,故很好地服从正态分布,这与前面的正态检验表中的结果是一致的

箱图中显示血清蛋白总含量数据绘制成对应的箱体。

每一个箱体上方那条线的取值代表该分组中最大值,下方那条线的取值代表最小值。

箱体自身的三条线从上到下分别代表3/4分位点、中位点、1/4分位点的取值。

正态性检验

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

df

Sig.

.073

100

.200*

.990

.671

a.Lilliefors显著水平修正

*.这是真实显著水平的下限。

表中显示了血清总蛋白含量的两种检验方法的正态性检验结果,包括各分组的统计量、自由度及显著性水平,以K-S方法的分析:

其自由度sig.=0.200,明显大于0.05,故应接受原假设,认为题中数据服从正态分布

3.正常男子血小板计数均值为,今测得20名男性油漆工作者的血小板计数值(单位:

)如下:

220188162230145160238188247113

126245164231256183190158224175

问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无异常?

分析:

这是一个典型的比较样本均值和总体均值的T检验问题;

首先建立SPSS数据文件,只需建立一个变量“血小板计数”,录入相应的数据即可

第2步单样本T检验分析设置

选择菜单“分析→比较均值→单样本T检验(S)”,打开“单样本T检验”对话框,将变量“血小板计数”移入”检验变量”列表框,并输入检验值225;

打开“单样本T检验:

选项”对话框,设置置信区间为95%(缺省为95%);

单个样本统计量

N

均值的标准误

血小板计数

20

192.1500

42.23652

9.44437

上表给出了单样本T检验的描述性统计量,包括样本数(N)、均值、标准差、均值的标准误。

单个样本检验

检验值=225

t

Sig.(双侧)

均值差值

差分的95%置信区间

-3.478

19

.003

-32.85000

-52.6173

-13.0827

本例置信水平为95%,显著性水平为0.05,从上表中可以看出,双尾检测概率P值为0.003,小于0.05,故原假设不成立,也就是说,男性油漆工作者的血小板与有显著性差异,无理由相信油漆工人的血小板计数与正常成年男子无异常。

4.在某次考试中,随机抽取男女学生的成绩各10名,数据如下:

男:

99795989798999828085

女:

88545623756573508065

假设总体服从正态分布,比较男女得分是否有显著性差异。

第1步数据组织:

在SPSS数据文件中建立两个变量,分别为“性别”、“成绩”,度量标准分别为“名义”、“度量”,变量“品种”的值标签为:

b—男生,g—女生,录入数据。

第2步独立样本T检验设置:

选择菜单“选择→比较均值→独立样本T检验”,打开“独立样本T检验”对话框,将“成绩”作为要进行T检验的变量,将“性别”字段作为分组变量,定义分组变量的两个分组分别为“b”和“g”。

打开“独立样本T检验:

选项”对话框,具体选项内容及设置与单样本T检验相同。

组统计量

性别

成绩

男生

10

84.0000

11.52774

3.64539

女生

62.9000

18.45385

5.83562

上表给出了本例独立样本T检验的基本描述统计量,包括两个样本的均值、标准差和均值的标准误。

独立样本检验

方差方程的Levene检验

均值方程的t检验

F

标准误差值

假设方差相等

1.607

.221

3.067

18

.007

21.10000

6.88065

6.64429

35.55571

假设方差不相等

15.096

.008

6.44235

35.75765

根据上表“方差方程的Levene检验”中的sig.为0.221,远大于设定的显著性水平0.05,故本例两组数据方差相等。

在方差相等的情况下,独立样本T检验的结果应该看上表中的“假设方差相等”一行,第5列为相应的双尾检测概率(Sig.(双侧))为0.007,在显著性水平为0.05的情况下,T统计量的概率p值小于0.05,故应拒绝零假设,,即认为两样本的均值不是相等的,在本例中,能认为男女得分绩有显著性差异。

5.设有5种治疗荨麻疹的药,要比较它们的疗效。

假设将30个病人分成5组,每组6人,令同组病人使用一种药,并记录病人从使用药物开始到痊愈所需时间,得到下面的记录:

药物类别

治愈所需天数

1

5,8,7,7,10,8

2

4,6,6,3,5,6

3

6,4,4,5,4,3

4

7,4,6,6,3,5

5

9,3,5,7,7,6

问所有药物的效果是否一样?

第1步分析:

由于考虑的是一个控制变量(药物)对一个观测变量(治愈所需天数)的影响,而且是五种药物,所以不适宜用独立样本T检验(仅适用两组数据),应采用单因素方差分析。

第2步数据的组织:

数据分成两列,一列是治愈所需天数,变量名为“治愈所需天数”,另一变量是药物种类(变量值分别为1,2,3,4,5),变量名为“药物种类”,输入数据并保存。

第3步方差相等的齐性检验:

由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的药物种类影响下的治愈所需天数)的总体服从方差相等的正态分布,且各组方差具有齐性。

其中正态分布的要求并不是很严格,但对于方差相等的要求是比较严格的,因此必须对方差相等的前提进行检验。

误差方差等同性的Levene检验a

因变量:

df1

df2

.552

25

.699

检验零假设,即在所有组中因变量的误差方差均相等。

a.设计:

截距+药物类别

方差齐性检验的H0假设是:

方差相等。

从上表可看出相伴根据Sig.=0.699>

(0.05)说明应该接受H0假设(即方差相等)。

故下面就用方差相等的检验方法。

ANOVA

平方和

均方

显著性

组间

36.467

9.117

3.896

.014

组内

58.500

2.340

总数

94.967

29

上表是几种饲料方差分析的结果,组间(BetweenGroups)平方和(SumofSquares)为36.467,自由度(df)为4,均方为9.117;

组内(WithinGroups)平方和为58.500,自由度为25,均方为2.340;

F统计量为3.896。

由于组间比较的相伴概率Sig.(p值)=0.014<

0.05,故应拒绝H0假设(四种饲料喂猪效果无显著差异),说明五种药物对治愈所需天数有显著性差异。

第4步多重比较分析:

通过上面的步骤,只能判断4种饲料喂猪效果是否有显著差异。

如果想进一步了解究竟是哪种药物与其他组有显著性的均值差别(即哪种药物更好)等细节问题,就需要在多个样本均值间进行两两比较。

由于第3步检验出来方差具有齐性,故选择一种方差相等的方法,这里选LSD方法;

显著性水平默认取0.05;

多个比较

LSD

(I)药物类别

(J)药物类别

均值差值(I-J)

标准误差

95%置信区间

类别1

类别2

2.5000*

.88318

.009

.6811

4.3189

类别3

3.1667*

.001

1.3477

4.9856

类别4

2.3333*

.01

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