考研数学函数图像大全Word格式.docx

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4、三角函数

三角函数

（1）三角函数

（2）

三角函数（3）三角函数（4）

三角函数（5）

5、反三角函数

反三角函数

（1）反三角函数

（2）

反三角函数（3）反三角函数（4）

反三角函数（5）反三角函数（6）

反三角函数（7）反三角函数（8）

6、y=sin（1/x）

7、

8、极限的几何解释

极限的几何解释

（1）极限的几何解释

（2）

极限的几何解释（3）

9、极限的性质：

局部保号性

局部保号性

（1）局部保号性

（2）

10、两个重要极限

（1）y=sinx/x

limsinx/x的一般形式：

（2）y=（1+1/x）^x

lim（1+1/x）^x的一般形式：

11、等价无穷小

sinx等价于xarcsinx等价于x

tanx等价于x

1-cosx等价于x^2/2

12、数列的极限的几何解释

13、海涅定理

水平渐近线铅直渐近线

14、夹逼定理

pi是派的意思（如果你没有切换到公式版本）

^是次方的意思,

$是公式的标记符,切换到公式版（安装mathplayer）就看不到$了

一、公式

1.诱导公式

sin（-a）=-sin（a）

cos（-a）=cos（a）

$sin（pi/2-a）=cos（a）$

$cos（pi/2-a）=sin（a）$

$sin（pi/2+a）=cos（a）$

cos（pi/2+a）=-sin（a）$

$sin（pi-a）=sin（a）$

$cos（pi-a）=-cos（a）$

$sin（pi+a）=-sin（a）$

$cos（pi+a）=-cos（a）$

2.两角和与差的三角函数 

$sin（a+b）=sin（a）cos（b）+cos（α）sin（b）$

$cos（a+b）=cos（a）cos（b）-sin（a）sin（b）$

$sin（a-b）=sin（a）cos（b）-cos（a）sin（b）$

$cos（a-b）=cos（a）cos（b）+sin（a）sin（b）$

$tan（a+b）=（tan（a）+tan（b））/（1-tan（a）tan（b））$

$tan（a-b）=（tan（a）-tan（b））/（1+tan（a）tan（b））$

3.和差化积公式 

$sin（a）+sin（b）=2sin（（a+b）/2）cos（（a-b）/2）$

$sin（a）−sin（b）=2cos（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）$

$cos（a）+cos（b）=2cos（（a+b）/2）cos（（a-b）/2）$

$cos（a）-cos（b）=-2sin（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）$

4.积化和差公式（上面公式反过来就得到了）

$sin（a）sin（b）=-1/2*[cos（a+b）-cos（a-b）]$

$cos（a）cos（b）=1/2*[cos（a+b）+cos（a-b）]$

$sin（a）cos（b）=1/2*[sin（a+b）+sin（a-b）]$

5.二倍角公式 

$sin（2a）=2sin（a）cos（a）$

$cos（2a）=cos^2（a）-sin^2（a）=2cos^2（a）-1=1-2sin^2（a）$

6.半角公式 

$sin^2（a/2）=（1-cos（a））/2$

$cos^2（a/2）=（1+cos（a））/2$

$tan（a/2）=（1-cos（a））/sin（a）=sin（a）/（1+cos（a））$

7.万能公式 

$sin（a）= 

（2tan（a/2））/（1+tan^2（a/2））$

$cos（a）= 

（1-tan^2（a/2））/（1+tan^2（a/2））$

$tan（a）= 

（2tan（a/2））/（1-tan^2（a/2））$

8.其它公式（推导出来的 

） 

$a*sin（a）+b*cos（a）=sqrt（a^2+b^2）sin（a+c）$其中$tan（c）=b/a$

$a*sin（a）-b*cos（a）=sqrt（a^2+b^2）cos（a-c）$其中$tan（c）=a/b$

$1+sin（a）=（sin（a/2）+cos（a/2））^2$

$1-sin（a）=（sin（a/2）-cos（a/2））^2$

8、其他非重点

$csc（a）=1/sin（a）$

$sec（a）=1/cos（a）$

二、转化关系