分数除法教学设计教案Word文档格式.docx
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1、使学生学会用方程方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数除法应用题，掌握检验方法。
2、理解掌握用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数应用题。
3、通过画图、分析、理解、正确写出两种解法的数量关系式。
课题二分数乘除法应用题的对比
1、进一步掌握分数乘除法三种基本应用题的数量关系，解题方法。
2、掌握分数乘除法应用题的结构特征及数量关系沟通它们之间的联系，提高分析，综合能力。
课题三分数连除和分数乘除复合应用题。
1、掌握分数连除应用题的结构及数量关系，正确解答分数连除应用题。
2、掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系正确分析解答分数乘除应用题。
3、提高学生分析、理解能力、发展思维。
课题四比的意义
1、理解比的意义，能用两种形式表示比。
2、理解比与除法、分数的关系、正确求比值。
课题五比的基本性质
1、理解掌握比的基本性质能应用它化简比。
2、进一步掌握求比值和化简比的方法，正确求比的未知项。
课题六比的应用
1、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。
2、掌握按比例分配，应用题的特征和解题方法，正确解答按比例分配的应用题。
3、能沟通按比例分配应用题与已学应用题解题方法的联系使所学知识融会贯通。
三、第二单元知识结构图
四、教学重点、难点分析
重点：
1、掌握分数除法应用题的两种解题方法，正确解答分数除法应用题。
2、理解掌握比的意义、基本性质。
3、学会解答按比例分配的应用题。
难点：
1、根据分率句正确判断单位“1”的量。
2、根据分率句正确写出数量间的相等关系。
3、正确理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题。
4、理解比的意义，会解答按比例分配的应用题。
第一节：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数应用题
使学生学会分析简单的分数除法应用题的数量关系，能用方程解和算术解两种方法正确解答“已知一数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，通过学习培养学生分析问题的能力。
教学重、难点：
分析应用题的数量关系，会用方程解和算术解两种方法解答分数除法应用题及两种方法的比较与沟通。
教学策略：
1.复习铺垫：
通过找分率句中的单位“1”，写出数量关系式以及复习题练习为学习新课做好准备。
2.教学例1
1学生审题并说出题中的单位“1”，师生共同画出线段图，在线段图上标明题目的条件和问题。
2引导学生：
例题与复习题比较有什么异同点。
相同点：
叙述的事情相同，“体内所含的水分占体重的”这个数量关系是一样的。
不同点：
已知条件和问题互换。
3分析数量关系
A、教师提示：
单位“1”的量是已知还是未知？
根据哪个已知条件可以写出什么样的关系式？
B、学生先自己分析再指名分析：
根据“水分占体重的”按一个数乘分数的意义可以写出以下的数量关系：
儿童的体重×
=水分的重量.儿童体重是所要求的，所以用方程解答。
C、列方程解答、检验学生自己完成学生板演整个过程
D、教师评讲后再让学生讲分析过程。
3.教学例2（小组合作）
①教师提示：
题中是两种事物进行比较，画几条线段表示数量关系？
②分小组合作：
画图、分析、写出数量关系式，用方程解答。
③交流，显示整个过程，教师评。
④思考、讨论：
还可以用什么方法解答，为什么？
（引导观察上面数量关系，根据除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，可以直接用除法计算）再学生口述算式（元）引导学生分析题中的数量关系。
⑤概括算术解的方法，学生记住：
对应的数量对应的分率=单位“1”的数量。
6比较与沟通方程解和算术解。
第二节：
分数乘、除法应用题的对比
1、进一步理解分数应用题的数量关系，沟通三种简单的应用题之间的内在联系。
2、使学生能熟练地解答三种简单的分数应用题。
3、培养学生先认真分析数量关系，再选择解答方法的学习习惯。
教学重点、难点：
沟通三种应用题之间的内在联系。
1.教学例3
1合作学习，先分组合作完成三道题画图、分析、写数量关系解答。
2完成后展示，教师评讲。
第
（1）题
分析：
求鹅是鸭的几分之几，是把鸭当作单位“1”，用鹅的只数除以鸭的只数。
数量关系式：
鹅的只数鸭的只数=鹅是鸭几分之几
解答：
412=
答：
鹅只数是鸭的
第
（2）题：
鸭的只数是单位“1”，12只是已知，求鹅有多少只，就是求12的是多少，用乘法计算。
鸭的只数=鹅的只数
池塘里有4只鹅。
第（3）题：
鸭的只数看作单位“1”是未知的，它的正好是鹅的只数（4只）求鸭的只数就是求单位“1”的量，可以直接用除法算。
数量关系：
鹅的只数=鸭的只数
池塘里有12只鸭。
2.比较、沟通：
上面三道题有什么联系、区别。
小组讨论、再汇报交流。
应该明确几点：
1共同点：
同一件事，都把鸭的只数看作单位“1”
2不同点：
已知条件和问题不同。
3解题时要根据已知条件和问题确定解法：
（1）求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
（2）已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
（3）已知单位“1”的几分之几是多少减单位“1”,要用除计算（也可用方程解），它们的数量关系式：
小数大数=小数是大数的几分之几
单位“1”的数量对应的数量
对应的数量对应的分率=单位“1”的数量
3．让学生说一说三种应用题的特征和解题方法。
第三节分数连除、乘除复合应用题
1.理解分数连除、乘除复合应用题的结构及数量关系。
2.会画线段图分析复合应用题的数量关系并能正确解答。
3.进一步培养学生逻辑思维能力
正确分析连除、乘除复合应用题的数量关系，正确解答。
教学策略:
教学例4
（1）读题，找出已知条件和问题，明确单位“1”是谁。
（2）师生边讨论边画线段图：
①用几条线段表示题中数量关系?
为什么？
②先画哪个组的人数？
③再画哪个组的人数？
画多长？
④最后画哪个组的人数？
⑤问题标在哪里？
（3）学生自己分析数量关系，然后进行交流。
可能出现两种分析方法：
一种：
根据“航模组人数是生物组的”把生物组看作单位“1”（未知），生物组人数=航模组人数。
又根据“生物组人数是美术组的
（8人）
，”把美术组看作单位“1”，美术组人数=生物组人数，两个关系式合并为一个关系式就是：
美术组人数=航模组人数用方程
X人8人
解。
另一种：
航模组的8人相当于生物组的=，即8=生物组人数，生物组人数又是美术组的，即生物组人数美术组人数。
用一个关系式：
8=美术组人数。
（4）解答：
方程法：
解：
设美术组有X人算术法：
X=88
X=8=23
X=30=30（人）
答；
美术组有30人
（5）学生再复述分析过程。
（6）强调解题时自己认为哪种方法更适合自己，就选用哪种解法。
教学例5
1.学生读题后提问
1梨的筐数是苹果的，是把谁看作单位“1”
2同时又是橘子的，是把谁看作单位“1”
3谁的筐数既和苹果比较又与橘子比较
2.指导画线段图
①根据第一句分率句，先画哪种水果筐数？
怎样画？
②根据第二句分率句，又要怎样画橘子和梨的筐数？
3、观察学生自主分析数量关系
根据第一句分率句：
苹果筐数看作单位“1”数量关系式：
苹果筐数=梨的筐数。
根据第二句分率句：
橘子筐数看作单位“1”数量关系式：
橘子的筐数=梨的筐数。
上面两个等量关系式合成一个：
橘子的筐数=苹果的筐数，可用方程解，学生自己解答。
用算术解：
根据第1句分率句，可以求出梨的千克数20=15（千克）
根据第二句分率句，可以求出橘子的千克数15=25（千克）
也可用其它方法：
20
小结：
解复合应用题的关键和应注意问题。
错例分析：
分率和数量不对应求单位“1”
如：
修路队计划修一条路。
已修了，还剩1千米，这条路长多少千米？
列式：
1（千米）
第十一册第二单元《比的意义和基本性质》
一.单元数学目标
（一）总目标
1.知识目标
（1）知道两个数相除,又叫做两个数的比,理解比的意义及知道比的各部分名称。
（2）掌握比和除法，分数和关系，只到它们的联系和区别。
（3）能将比改写成分数形式，并能迅速准确地求出比的比值
（4）理解比的基本性质，并能熟练应用这个性质把比化成最简单的整数比。
（5）会解简单的“按比例分配”的应用题。
2.能力目标
（1）通过加强知识间的联系，陪养学生在解决实际生活问题的分析比较能力。
（2）通过学生的陈述、概括，培养学生日常用语在表达中的完整性与准确性。
3.情感目标
通过比与除法,分数的联系,加深学生对分数意义的理解和比的认识，提高学生灵活运用知识能解决简单实际问题的能力，学以至用，使学生体验到教学与实验生活息息相关。
（二）课时的目标
1、第一课时目标《比的意义》
（1）理解比的意义；
比与除法、分数的关系。
（2）会正确地写比，求比值。
（3）渗透事物都是互相联系的新法证唯物议观点。
2、第二课时目标《比的基本性质》
（1）理解比的基本性质
（2）会化简比；
能区别化简化和求比值。
（3）渗透“猜想---验证---归纳---应用”的科学研究的方法。
3、第三课时目标《比的应用》
（1）理解按比例分概的意义，掌握按比例分配的应用题的数量关系和解答方
（2）培养数学意识。
同类量相比
概念理解不同类量相比
比的意义各部分名称读法
二单元知识结构图比的基本性质最简整分数比
比的意义和基本性质性质的理解与运用
比的应用：
解决，分析“按”比例分配应用题
三、数学重点剖析
一、第一课时比的意义
1、教学重点
理解比的意义
2、包含要素分析
比的意义，同类量相比与不同类量相比，各部分名称读法，比值。
3、于其它知识点的联系：
两个数相除分数的意义。
4、突出重点的策略
教学比的意义时，先说明在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。
分后由复习旧知识引入同类量的比。
可以提问：
要求红旗的长是宽的几倍，应该怎样算？
学生列式计算3除以2=一又二分之一
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