版物理选修31人教江苏专版全程导学笔记文档Word下载.docx

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（2）公式：

F＝k，其中k＝9.0×

118N·

m2/C2，叫做静电力常量．

（3）适用条件：

①在真空中；

②点电荷．

3．库仑的实验

（1）库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．

（2）库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

（1）探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变．（　√　）

（2）小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大．（　×

　）

（3）只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．（　×

（4）当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．（　√　）

（5）若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．（　×

（6）根据库仑定律表达式F＝k，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞.（　×

2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________．

答案　

一、对点电荷的理解与应用

1．点电荷

（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．

（2）带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．

（1）库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．

（2）两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．

（3）两个规则的带电球体相距比较近时，不能看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．

例1　关于点电荷，下列说法中正确的是（　　）

A．点电荷就是体积小的带电体

B．球形带电体一定可以视为点电荷

C．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷

D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷

答案　D

解析　点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错，D正确．

例2　甲、乙两导体球，甲球带有4.8×

10－16C的正电荷，乙球带有3.2×

10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10cm.（结果保留三位有效数字）

（1）试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？

（2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？

（3）将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？

答案　

（1）1.38×

10－19N　引力　

（2）5.76×

10－21N　斥力　（3）不能

解析　

（1）因为两球的半径都远小于10cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F＝k＝9.0×

118×

N≈1.38×

10－19N．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．

（2）如果两个导体球完全相同，则电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q1′＝q2′＝C＝8×

10－17C，两个电荷之间的斥力为F1＝＝5.76×

10－21N.

（3）两个体积不同的导体球相互接触后，正、负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力．

1．库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．

2．用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；

力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别．

二、库仑力的叠加

1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．

2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．

例3　如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×

10－14C和Q2＝－2×

10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×

10－2m．如果有一电子固定在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？

图2

答案　见解析

解析　电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示．

由库仑定律F＝k得

FA＝k

＝9.0×

N

＝8.0×

10－21N，

同理可得：

FB＝8.0×

由矢量的平行四边形定则和几何知识得固定在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×

10－21N，方向平行于AB连线由B指向A.

针对训练　如图3所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（　　）

图3

A．C带正电，且QC＜QB

B．C带正电，且QC＞QB

C．C带负电，且QC＜QB

D．C带负电，且QC＞QB

答案　C

解析　因A、B都带正电，所以A、B间的静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定沿两个分力构成的平行四边形的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB.

三、库仑力作用下带电体的平衡问题

例4　（2018·

启东中学高二检测）如图4所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<

β，由此可知（　　）

图4

A．B球带的电荷量较多

B．B球的质量较大

C．B球受到的拉力较大

D．两球接触后，再处于静止状态时，细线的偏角为α′、β′，则仍有α′<

β′

解析　根据牛顿第三定律得：

A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等，所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；

对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：

mAg＝，mBg＝，

因α<

β，所以mA>

mB，故B错误；

根据平衡条件有FTA＝，FTB＝，

β，所以B球受的拉力较小，故C错误；

两球接触后，再处于静止状态时，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，

tanα′＝，tanβ′＝，

因为mA>

mB，所以α′<

β′，故D正确．

分析带电体在库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.

1．（对点电荷的理解）（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的

B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体

C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝k计算

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计

答案　AD

解析　点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在．一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，A、D对．

2．（库仑力作用下的平衡）如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l.当小球A平衡时，细线与竖直方向夹角θ＝30°

.带电小球A、B均可视为点电荷．静电力常量为k，则（　　）

图5

A．A、B间库仑力大小F＝

B．A、B间库仑力大小F＝

C．细线拉力大小FT＝

D．细线拉力大小FT＝mg

答案　B

解析　带电小球A受力如图所示，由几何知识得OC＝l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l.由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝，细线拉力FT＝F＝，选项A、C错误；

根据平衡条件得Fcos30°

＝mg，得F＝，细线拉力FT＝，选项B正确，D错误．

3．（库仑力的叠加）如图6，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，且PR＝2RQ.则（　　）

图6

A．q1＝2q2B．q1＝4q2

C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2

解析　已知电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，则q1、q2带同种电荷，根据库仑定律得＝，

因PR＝2RQ，解得：

q1＝4q2.

4．（库仑力的叠加）如图7所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力．

图7

答案　k，方向为与AB连线垂直向上

解析　正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律．QA对QC的作用力：

FA＝k，沿AC的延长线方向，

QB对QC的作用力：

FB＝k，沿BC的延长线方向，

因为QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，

则QC所受合力的大小：

F＝FA＝k，方向为与AB连线垂直向上．

一、选择题

考点一　对库仑定律的理解

1．（多选）对于库仑定律，下列说法正确的是（　　）

A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少

答案　AC

解析　由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；

两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；

由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；

当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误．

2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以